《人教版2019-2020年度九年级数学上册专题复习资料八：图形旋转应用专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2019-2020年度九年级数学上册专题复习资料八：图形旋转应用专题训练（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版2019-2020年度九年级数学上册专题复习资料八：图形旋转应用专题训练题目一.图形的旋转部分 知识链接：1.定义：把一个平面图形绕着某一个点 一个角度，叫做图形的旋转，点叫做 ，转动的角叫 .2.旋转的三要素： 、 、 .3.旋转性质：.对应点到旋转中心的距离 ；简记为“保距”.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；简记为“保角”.旋转前、后的图形 ；简记为“保形”.4.旋转作图的一般步骤：.连接已知点与 ；.根据旋转方向，取角等于 ； .以旋转中心为端点，在角的终边上截取线段等于中连接的线段长；.顺次连接对应点. 简记为：连接 取角 截取 连接 结论.例题解析：例1.分别按要求作图：
2、.在正方形网格中，以点为旋转中心，将逆时针旋转90，画出旋转后的.绕点旋转后，顶点的对应点为点,试确定顶点的对应点的位置以及需安装后的三角形.例2.直角梯形中，,将腰绕点顺时针旋转90至,则图中阴影部分的面积是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4追踪练习：1.下列现象属于旋转的是（ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开自来水龙头的过程C.空中飞舞的雪花 D.飞机起飞后冲向空中的过程2.如图，下面的六个图案中绕着某一点旋转90能与原来的图形完全重合的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3. 如图，正方形的两边分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转90.则旋转后点的对应点的坐标
3、是 （ ）A. B. C.或 D.或4.如图，在中，,在同一个平面内，将绕点旋转到的位置，使得,则等于 .5.如图所示，正方形旋转后得到正方形,若,则= .6.如图，分析图中阴影部分的分布规律，按此规律在图中的适当位置涂上阴影.7.如图，是正方形内的一点，以为一边作正方形,使在的同旁，连接和,使用旋转思想说明和的关系.8.如图，是等边三角形，是边上的一点，是经过旋转后到达的位置.旋转中心是哪一点？.旋转的方向如何叙述？.旋转的最小角度是多少？.如果是的中点，那么经过上述旋转后，点到达了什么位置？9. 如图，四边形是正方形，分别是和的延长线上的点，且,连接.求证：;.填空：可以由绕旋转中心 点，
4、按顺时针方向旋转 度得到的；.若 ,求阴影部分的面积.题目二.中心对称部分知识链接：1.中心对称：.概念：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个叫 .性质:.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心 ； .成中心对称的两个图形是 .作成中心对称的图形：作射线 截取相等 顺次连接2.中心对称图形：.概念：把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与 的图形重合，那么这个图形关于这个点叫 图形，这个点叫做 .性质：.对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心 ； .对应线段 （或共线）且 ；对应角 ；经过 的直线把中心
5、对称图形切成的两个图形 .中心对称与中心对称图形的区别与联系：.区别：中心对称是指两个图形间位置关系，涉及两个图形，对应点在两个图形上；而中心对称图形图形是指一个具有特殊形状的图形，是对一个图形而言，对应点的连线在一个图形上.联系：运动方式相同，都是绕着一个定义的点旋转 后与另一个图形或与本身重合；把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个一个整体，则成为中心对称图形.补全中心对称的图形：作射线 截取相等 顺次连接3.关于原点对称点的坐标：.特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ；即点关于原点对称点为 （ ） .拓展：.对称中心的坐标：横坐标等
6、于对称点横坐标和的一半，纵坐标等于对称点纵坐标和的一半；.绕坐标原点旋转90,270的点的坐标规律是横纵坐标的“数字交换，符号看象限”；绕坐标原点旋转180的就是关于原点对称.作关于原点对称的图形的步骤：写坐标 描点 对应连线.例题解析：例1.填空题：.在线段、角、平行四边形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、正九边形、圆以及等腰梯形中，只是中心对称图形的是 ，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 .26个英文大写字母按黑体艺术字的书写，可以近似看作是中心对称图形有 ，既是中心对称图形又是轴对称图形有 .下列图案中，把属于中心对称图形的在图案下面括号里打上“”的标记：.在平面直角坐标系中，已知的三
7、个顶点坐标分别为，写出关于原点对称的图形的顶点的坐标分别为 .在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则= .下列说法中：.形状大小完全相同的两个图形成中心对称；.成中心对称的两个图形必重合；.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同；.旋转后能重合的两个图形成中心对称；.正多边形一定是中心对称图形；.两个点关于原点对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数.其中正确的说法有 （填序号）.例2.选择题：.已知中，;将绕顶点旋转180，点落在处，则的长为 （ ）A. B. C. D.如下图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全地重合地叠放在一起，中心是点,按住下面的纸片不动，将上面的纸绕点逆时针旋转15，
8、所得重叠部分的图形 （ ）A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形C.是中心对称图形但不是轴对称图形 D.既是轴对称图形但也是中心对称图形.如图，将绕点旋转180得到,设点的坐标为，则点的坐标为 （ ）A. B. C. D.例3.作图题：.已知四边形，请画出以点为对称中心的对称图形；.如图已知是一中心对称图形的一部分，点为对称中心，请补全此中心对称图形；.如图，请作出绕坐标原点旋转180的图形.例4.四边形是以点为对称中心的中心对称图形，过点作交于点,如果的周长为，求四边形的周长？追踪练习：1.如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是 （ ）A.点与点是对称点 B.C. D.2.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是 （ ）A. B. C. D.3.已知两点的坐标分别为和，则下列四个结论：.关于轴对称；.关于轴对称；.关于原点对称；两点之间的距离为4. 其中正确的有 （ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.下列图案中，不是中心中心对称图形的是 （ ） 5.从数学的角度看，下面的几组大写英文大写字母：.ANEG;.KBXB;.XIHO;.HWDZ.中不同于其它三组的一组是 ，这一组的特点是 .6.如图，正方形的边长为，点 分别为各边的中点，则阴影部分的面之和为 .
