《人教版2019-2020年度九年级数学上册专题复习资料八:图形旋转应用专题训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版2019-2020年度九年级数学上册专题复习资料八:图形旋转应用专题训练(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版2019-2020年度九年级数学上册专题复习资料八:图形旋转应用专题训练题目一.图形的旋转部分 知识链接:1.定义:把一个平面图形绕着某一个点 一个角度,叫做图形的旋转,点叫做 ,转动的角叫 .2.旋转的三要素: 、 、 .3.旋转性质:.对应点到旋转中心的距离 ;简记为“保距”.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ;简记为“保角”.旋转前、后的图形 ;简记为“保形”.4.旋转作图的一般步骤:.连接已知点与 ;.根据旋转方向,取角等于 ; .以旋转中心为端点,在角的终边上截取线段等于中连接的线段长;.顺次连接对应点. 简记为:连接 取角 截取 连接 结论.例题解析:例1.分别按要求作图:
2、.在正方形网格中,以点为旋转中心,将逆时针旋转90,画出旋转后的.绕点旋转后,顶点的对应点为点,试确定顶点的对应点的位置以及需安装后的三角形.例2.直角梯形中,,将腰绕点顺时针旋转90至,则图中阴影部分的面积是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4追踪练习:1.下列现象属于旋转的是( )A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开自来水龙头的过程C.空中飞舞的雪花 D.飞机起飞后冲向空中的过程2.如图,下面的六个图案中绕着某一点旋转90能与原来的图形完全重合的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3. 如图,正方形的两边分别在轴、轴上,点在边上,以为中心,把旋转90.则旋转后点的对应点的坐标
3、是 ( )A. B. C.或 D.或4.如图,在中,,在同一个平面内,将绕点旋转到的位置,使得,则等于 .5.如图所示,正方形旋转后得到正方形,若,则= .6.如图,分析图中阴影部分的分布规律,按此规律在图中的适当位置涂上阴影.7.如图,是正方形内的一点,以为一边作正方形,使在的同旁,连接和,使用旋转思想说明和的关系.8.如图,是等边三角形,是边上的一点,是经过旋转后到达的位置.旋转中心是哪一点?.旋转的方向如何叙述?.旋转的最小角度是多少?.如果是的中点,那么经过上述旋转后,点到达了什么位置?9. 如图,四边形是正方形,分别是和的延长线上的点,且,连接.求证:;.填空:可以由绕旋转中心 点,
4、按顺时针方向旋转 度得到的;.若 ,求阴影部分的面积.题目二.中心对称部分知识链接:1.中心对称:.概念:把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点 或 ,这个叫 .性质:.中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,并且被对称中心 ; .成中心对称的两个图形是 .作成中心对称的图形:作射线 截取相等 顺次连接2.中心对称图形:.概念:把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果旋转后的图形能够与 的图形重合,那么这个图形关于这个点叫 图形,这个点叫做 .性质:.对称点所连线段都经过 ,并且被对称中心 ; .对应线段 (或共线)且 ;对应角 ;经过 的直线把中心
5、对称图形切成的两个图形 .中心对称与中心对称图形的区别与联系:.区别:中心对称是指两个图形间位置关系,涉及两个图形,对应点在两个图形上;而中心对称图形图形是指一个具有特殊形状的图形,是对一个图形而言,对应点的连线在一个图形上.联系:运动方式相同,都是绕着一个定义的点旋转 后与另一个图形或与本身重合;把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个一个整体,则成为中心对称图形.补全中心对称的图形:作射线 截取相等 顺次连接3.关于原点对称点的坐标:.特征:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ;即点关于原点对称点为 ( ) .拓展:.对称中心的坐标:横坐标等
6、于对称点横坐标和的一半,纵坐标等于对称点纵坐标和的一半;.绕坐标原点旋转90,270的点的坐标规律是横纵坐标的“数字交换,符号看象限”;绕坐标原点旋转180的就是关于原点对称.作关于原点对称的图形的步骤:写坐标 描点 对应连线.例题解析:例1.填空题:.在线段、角、平行四边形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、正九边形、圆以及等腰梯形中,只是中心对称图形的是 ,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 .26个英文大写字母按黑体艺术字的书写,可以近似看作是中心对称图形有 ,既是中心对称图形又是轴对称图形有 .下列图案中,把属于中心对称图形的在图案下面括号里打上“”的标记:.在平面直角坐标系中,已知的三
7、个顶点坐标分别为,写出关于原点对称的图形的顶点的坐标分别为 .在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,则= .下列说法中:.形状大小完全相同的两个图形成中心对称;.成中心对称的两个图形必重合;.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同;.旋转后能重合的两个图形成中心对称;.正多边形一定是中心对称图形;.两个点关于原点对称,则横坐标相同,纵坐标互为相反数.其中正确的说法有 (填序号).例2.选择题:.已知中,;将绕顶点旋转180,点落在处,则的长为 ( )A. B. C. D.如下图,将两张完全相同的正方形透明纸片完全地重合地叠放在一起,中心是点,按住下面的纸片不动,将上面的纸绕点逆时针旋转15,
8、所得重叠部分的图形 ( )A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形C.是中心对称图形但不是轴对称图形 D.既是轴对称图形但也是中心对称图形.如图,将绕点旋转180得到,设点的坐标为,则点的坐标为 ( )A. B. C. D.例3.作图题:.已知四边形,请画出以点为对称中心的对称图形;.如图已知是一中心对称图形的一部分,点为对称中心,请补全此中心对称图形;.如图,请作出绕坐标原点旋转180的图形.例4.四边形是以点为对称中心的中心对称图形,过点作交于点,如果的周长为,求四边形的周长?追踪练习:1.如图,与关于点成中心对称,则下列结论不成立的是 ( )A.点与点是对称点 B.C. D.2.在方格纸中,选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是 ( )A. B. C. D.3.已知两点的坐标分别为和,则下列四个结论:.关于轴对称;.关于轴对称;.关于原点对称;两点之间的距离为4. 其中正确的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.下列图案中,不是中心中心对称图形的是 ( ) 5.从数学的角度看,下面的几组大写英文大写字母:.ANEG;.KBXB;.XIHO;.HWDZ.中不同于其它三组的一组是 ,这一组的特点是 .6.如图,正方形的边长为,点 分别为各边的中点,则阴影部分的面之和为 .