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1、,简单的逻辑联结词及复合命题,执教教师：XXX,常用逻辑用语,1.3 简单的逻辑联结词 1.3.2 简单的逻辑联结词及复合命题,1理解“或”、“且”、“非”的含义 2判断复合命题的真假 3根据命题的真假确定变量的范围,基础梳理,1逻辑连接词及真值表： (1)且(and)：命题形式pq；(2)或(or)：命题形式pq； (3)非(not)：命题形式綈p.,2.复合命题的真假，主要利用真值表来判断，步骤为： (1)确定复合命题的构成形式； (2)判断其中各简单命题的真假； (3)利用真值表判断复合命题的真假,自测自评,1如果命题p或q为假命题，则( ) Ap、q均为真命题 Bp、q中至少有一个为真
2、命题 Cp、q中至多有一个为真命题 Dp、q均为假命题,D,2若“p且q”与“p或q”均为假命题，则( ) A命题“非p”与“非q”的真值不同 B命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题 C命题“非p”与“q”的真值相同 D命题“非p”与“非q”都是真命题 3若命题p：x2且y3，则命题綈p是( ) Ax2或y3 Bx2且y3 Cx2或y3 Dx2或y3,D,D,“綈p”形式的命题,写出下列各命题的非(否定) (1)p：100既能被4整除，又能被5整除； (2)q：三条直线两两相交； (3)r：一元二次方程至多有两个解； (4)s：2x3. 解析：(1)非p：100不能被4整除，或不能被5整除
3、 (2)非q：三条直线不都两两相交 (3)非r：一元二次方程至少有三个解 (4)非s：x2或x3.,跟踪训练,1写出下列命题的否定形式 (1)面积相等的三角形都是全等三角形； (2)若m2n2a2b20，则实数m、n、a、b全为零,解析：(1)面积相等的三角形不都是全等三角形 (2)若m2n2a2b20，则实数m、n、a、b不全为零,“綈p”命题真假性的判断,写出下列命题的否定，并判断其真假 (1)p： 是有理数； (2)p：5不是75的约数； (3)p：78； (4)p：5611； (5)p：空集是任何非空集合的真子集,解析：(1)綈p： 不是有理数命题p是假命题，綈p是真命题； (2)綈p
4、：5是75的约数命题p是假命题，綈p是真命题； (3)綈p：78.命题p是真命题，綈p是假命题； (4)綈p：5611，命题p是假命题，綈p是真命题； (5)綈p：空集不是任何非空集合的真子集命题p是真命题，綈p是假命题,跟踪训练,2写出下列命题的否定，并判断它们的真假 (1)p：函数ytan x是奇函数； (2)q：41,2,4,解析：(1)綈p：函数ytan x不是奇函数，是假命题 (2)綈q：4 1,2,4，是假命题,命题的否定与否命题的辨析,写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假 (1)若x、y都是奇数，则xy是偶数； (2)若xy0，则x0或y0. 解析：命题的否定是：(1
5、)若x、y都是奇数， 则xy不是偶数，为假命题； (2)若xy0，则x0，且y0，为假命题； 原命题的否命题是：(1)若x、y不都是奇数， 则xy不是偶数，是假命题； (2)若xy0，则x0，且y0，是真命题,跟踪训练,3写出下列命题的否定形式和否命题 (1)若abc0，则a、b、c中至少有一个为零； (2)若ab，且bc，则ac.,解析：(1)否定形式：若abc0，则a、b、c全不为零 否命题：若abc0，则a、b、c全不为零 (2)否定形式：若ab，且bc则ac. 否命题：若ab或bc，则ac.,一、选择填空题 1如果命题“pq”与命题“綈p”都是真命题，那么( ) A命题p不一定是假命题 B命题q一定为真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p与命题q的真假相同 2如果原命题的结论是“pq”形式，那么否命题的结论形式是( ) A(綈p)(綈q) B(綈p)(綈q) C(綈p)q D(綈q)p,B,B,1利用真值表来判断复合命题的真假的步骤为： (1)确定复合命题的构成形式； (2)判断其中各简单命题的真假； (3)利用真值表判断复合命题的真假 2要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定 3对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“AB綈B綈A”判断其真假,4常用词语及其否定：,谢谢观看,请指导,
