《广东省深圳市2017年中考数学总复习 第一章 数与式 第2讲 整式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2017年中考数学总复习 第一章 数与式 第2讲 整式（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲整式,1.了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数.知道正整数幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则. 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号.,解读2017年深圳中考考纲,考纲解读,3.能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算. 4.通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力；会运用类比思想，一般到特殊,再由特殊到一般的数学思想和
2、数形结合思想解决问题.,考点详解,1. 代数式的概念:代数式是用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方,把数或表示数的字母连接而成的式子. 注意：不等号不是运算符号. 2.单独的一个数、单独的一个字母或者数字与字母的乘积都是代数式.如：1，x 等都是代数式. 3.代数式的分类:,考点一、代数式的概念,（2015苏州市）若 ，则 的值为 （2016海南省）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元 （2016漳州市）一个矩形的面积为 ，若一边长为a，则另一边长为 ,3,1.1a,a+2,考点详解,考点二、代数式的求值,1.代数式的求值:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代
3、数式中的运算关系，计算得出结果.,2.常用的求代数式的值的方法:直接代入求值法、化简代入求值法和整体代入求值法.,计算 ，正确的结果是( ) A. B. C. D.,C,考点详解,考点三、整式的有关概念,1.整式:单项式和多项式统称为整式.,2.单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.,注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 ，这种表示就是不规范的书写，应写成 .一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,如 是6次单项式.,考点详解,3.多项式:几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式叫做这个多项式的项.多项式中不含字母的项叫做常数项.多
4、项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.,（2016上海市）如果 ， ，那么代数式 的值为 ,-2,考点详解,代数式求值注意事项: (1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入. (2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入.,4.同类项:所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.所有常数项都是同类项.,（2016广东省）已知方程 ,则整式 的值为（ ） A.5 B.10 C.12 D.15,（2016上海市）下列单项式中，与 是同类项的是（ ） A B C D,A,A,考点详解,5.去括号法则： (1)括号前是“+”，把括号
5、和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号. (2)括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号一起去掉，括号里各项都变号.,6.整式的运算注意事项: (1)去括号;(2)合并同类项. 注意： (1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式. (2)一个非零单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.,考点详解,(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号. (4)多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项. (5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式.,(6) =1(a0); = (a0，p为正整数). (7)
6、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的.,（2016茂名市）先化简，再求值： ，其中 （2016大连市）先化简，再求值： ，其中 ,解：原式 当 时，原式 ,解：原式 ， 当 时，原式 ,2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a0，m，n为正整数，mn).,4.积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即 (n为正整数).,3.幂的乘方法则:幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 (m,n为正整数).,考点详解,1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 (m，n为正整数).,考点四、幂的运算性质,6.负整数指数: (a0，n为正整数).,考点详解,5.零指数: (a0).,（2016茂名市）下列各式计算正确的是（ ） A B C D,D,（2016菏泽市）已知 ，求代数式 的值 解：,考能提升,
