集对分析在相似流域选择中的应用

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1、第九章系统理论方法 集对分析在相似流域选择中的应用 阮红丽 刘国东李光伟马少杰 ( 四川大学水电学院成都6 1 0 0 6 5 ) 捕耍本文探讨了一种1 畸单实用的基于集对舟析的相似流域选择的新方法。以河北沿海诸河、漳河流域和湘自 蓟运河水系的水文特征值为倒，通过建立指标判别( 划类) 标准，进行同异反分析，计算滦河流域的沙河冷口 水文站与其他流域水文特征联系度根据最大联系度确定出相似流域。 美键词集对分析相似浇域选择漳河流域 水文分析计算中采用的水文比拟法或相关分析法，常涉及参证流域的选择问题。过去一般采用经验性的 定性方法，后来相继提出了模糊数学方法、灰关联方法等方法”2 1 。本文探讨运

2、用集对分析模型，建立相似 流域选择的集对分析方法。 1 集对分析 1 1 集对分析的原理 集对分析是我国学者赵克勤于1 9 8 9 年提出的一种处理不确定性问题的系统分析方法，其核心思想是把 确定不确定视作j 个系统，在这个系统中，确定性与不确定性可以互相转化，互相影响，互相制约。集对分 析的关键是如何确定联系度。所滑集对，是指系统中具有一定联系的两个集合所作成的对子。 集对分析的原理为： 根据所论问题需要对集合A ( x 。，z ：，扎) 和集合n ( y 。，扎，靠) 所组成的集对I - 1 = ( ，B ) 展开分析。 共得到个特性，其中有s 个为特性A ，B 所共有P 个特性相对立，其

3、余F = 一S P 相异，一般称： 为集合 与集合B 在所论问题下的同一度，简记为。；删为集合A 与集合口在所论问题下的差异度，简 记为6 ；P N 为集合A 与集合B 在所论问题下的对立度，简记为c 。为全面刻画两个集合 、口总的联系状 况，用联系度卢( A 一曰) 表示如下： qFD p ( 一B ) = 昔+ 亩i + 勺= + b B i + c 且， 显然 口日+ 6 日+ c 日= 1 集对分析的重要作用是能够在一定问题背景下定性地对所论两个集合所具有的特性作同异反分析。相似 流域选择实质上也存在同异反问题，故可应用集对分析法。将设计流域各项定量指标组成一个集合，将参照 流域相应指

4、标组成另一个集合。这2 个集合构成一个集对。然后比较不同集对的联系度，联系度越大。则两 个流域越相似”J 。 1 2 联系度的确定 确定联系度是评价结果的关键，联系度式中的n 、6 、c 依据提供的资料估计。根据本课题的研究要求。判 别标准是：当评价因子处于相同级别范围内时认为是同一；当评价因子处于相隔的标准级别中，则认为是反； 当评价因子处于相邻的标准级别中，则认为是异。据集对分析原理，J = 一1 ，因此弘的计算关键是i 如何取值， 理论上i 在 一1 。1 ，实际上，不同角度、不同性质问题和不同观点均影响i 取值。因为本文研究的是相似 性，故选i = 0 ，即在计算口值时不考虑相异部分。

5、根据这一原则计算联系度从而进行相似流域的评判”】。 2 算例 2 1 评价指标和分级标准 河北沿海的请河、藏河流域与潮白蓟运河水系的1 2 个小河站的1 1 项指标值，见表1 。 第一作者简介：阮红丽( 1 9 8 3 一) ，女，河南南阳人工学研究生，水文学及水赍源专业。E m a i l ：l i l y 。1 9 8 3 0 1 2 6c o r n 第= 篇技术方法 表1流域指标特征 流域主河河道流域 形状 6 月7 月平8 月平9 月平年平均 地质 站名面积道长纵坡长度均雨量 均雨量 均雨量 均雨量雨量 水系 河名系数条件 ( 序号) ( k m 2 )( k m ) ( )( k

6、m )( m m )( r u n )( n l l l l ) ( 一) ( m m ) ( 1 ) ( 2 )( 3 )( 4 ) ( 5 )( 1 1 ) ( 6 )( 7 )( 8 )( 9 )( 1 0 ) 沙河 冷口( 0 ) 5 0 25 7 23 63 8 4n3 48 5 42 9 7 22 1 5 75 9 97 7 95l 不登河 边墙山( 1 ) 5 6 24 3 98 63 90 3 75 4 4“9 91 0 2 15 1 73 9 6g3 滦河兴琏河 小西山( 2 ) 2 2 52 8 41 3 83 00 2 57 61 5 0l 1 2 0 5 89 4 1

7、) 7 3 柳河南淘李营( 3 ) 2 5 21 031 2 194n2 98 3 22 3 01 5 8 45 756 3 9l 瀑河 平泉( 4 ) 3 7 22 977 82 160 7 87 7 41 4 9 61 2 I 64 985 1 292 潮白蓟 纂河 前毛庄( 5 ) 4 0 24 4533 5 60 3 27 3 82 6 7 12 7 8 35 负l6 9 692 运河 还乡河崖口( 6 ) 1 9 93 163 0 72 n 404 88 6 82 4 l2 1 9 96 4 37 4 232 石河小陈庄( 7 ) 5 6 0 6 5 4 24 4O2 95 8 12

8、 4 381 9 3 18 n 46 8 3l 东洋河峪门口( 8 ) 1 5 72 1 21 041 矗70 5 68 52 4 5 91 7 956 36 9 8 11 河北 沙河石佛口( 9 ) 4 2 95 72O 8 84 14O 2 57 7 72 3 2 21 7 965 6 76 5 6 8 d 沿海 管河黄家楼( 1 0 ) 6 81 53 4 71 3 7O 3 69 9 32 2 31 1 8 62 5 4 26 7 2 3 4 龙湾河 棒子镇( 1 1 ) 1 2 82 2 4 ”，20 29 1 ) 72 1 4 61 8 824 9 76 7 5 5 4 滦河流域的

9、沙河冷口站为设计流域，其余1 1 个站为参照流域，要求从中选择出沙河站的相似流域。判 别相似流域的1 1 个特征指标分别为5 个气象指标：6 、7 、8 、9 月和年平均降水量，代表下垫面特征的6 个 指标：流域面积、主河道长、河道纵坡、流域长度、形状系数、地质条件。其中地质条件近似量化为4 类， “1 ”表示以石英岩、砂岩等脆性变质岩为主，问有断层和花岗岩侵人体；“2 ”表示基岩上有第四纪沉积物 覆盖包气带较厚；“3 ”表示以石灰岩及变质岩为主，有较厚的第四纪沉积物覆盖；4 表示石灰岩岩溶 地区，第四纪沉积物下有砾石、卵石层。 由于本实例中没有分类标准，因此在相似性选择时首先要确定分类的标准

10、。对于前1 0 个指标，按各指 标的平均值u 、平均绝对离差d ， 表2 将其分为I 、三类，详见表2 。 分类标准 指标 l# 2句如 2 1 8 12 80 45 2 29 03 l d 3 8 684 30 8 O 3 30 04 3 I 2 1 8 1 2 8 04 52 29m3 l ( 2 1 8 1 ，3 8 66 )( 2 80 ，4 3 0 )( 45 ，8 0 )( 2 2 9 ，3 30 )( 03 1 04 3 ) m 3 8 6 84 3 08 03 30n 4 3 指标靠 斯 机岛，l O 7 4 31 9 8 11 6 1 1 95 6O5 8 2 2 d8 3

11、72 3 7 71 9 626 1 56 7 7 8 I7 431 9 8 11 6 0 95 6 05 8 2 2 ( 7 4 3 8 3 7 )( 1 9 8 1 2 3 77 )( 1 6 0 9 ，1 9 6 2 )( 5 6 0 ，6 J 5 )( 5 8 2 2 ，6 7 7 8 ) 8 3 ，72 3 7 71 9 6 26 1 56 7 7 8 因地质条件为定性指标，无特征值，经分析认为与设计流域沙河冷口站地质条件同属于1 者为I ，地质 第九章系统理论方法 条件为2 者认为与设计流域为，地质条件为3 、4 者认为与设计流域为。 五2 联系度计算与评价 首先根据表2 中的分类标

12、准，将流域各指标特征值符号化处理，结果见表3 。 表3符号化各指标结果 各站序号扎，2 轧 ， 抽 X 1 0#U 0 I I 1 IIl II 2 III I ，IIIII I 4 II I II 5 II 6 II I m 7 IIl I 8 II II 9 II l O III II 1 l III II 然后计算设计流域与各参证流域的联系度。为方便 ，：，毛组成) ，参证流域1 至1 1 分别记为口。，岛， 以弘( ，B 。) 为例，说明计算的方法。 将殴计流域记为A ( 由沙河冷口的各项指标值# ， ，B 。分别计算 与B 。，也，。B 。的联系度。 肛( A ，B ) 即沙河冷口站

13、与不登河边墙山站的联系度。这时，“同”是指同一指标下两站处于相同的状态 ( 如同为I 级、同为级、同为级) ，“异”指同一指标下两站处于相邻的状态( 如I 、一) ， 。反”指同一指标下两站处于相隔的状态( 如I 一) 。由表3 可知，s = 4 ，F ；1 ，P = 6 ，则n = 0 3 6 ，6 = 0 0 9 ，c = o 5 5 ，m m = 一0 1 9 。具体计算结果见表4 。 表4联系度弘的计算结果表 日5 p F A B 1 n3 6n 05 501 8 A B 2 n0 9n 4 504 503 6 A 一如 01 80 3 604 5 一n2 7 一B 0 0 6 403

14、 6一O3 6 一如 08 2O0 9n 0 90 7 3 A B 6n 4 50 3 6n 1 8O 2 7 A B 06 40 ”n0 9O5 5 一民 03 6 02 7 n3 6 00 0 A B 9 04 5 04 5n 0 9n3 6 A B l o O2 7 0 3 603 600 9 A B 1 1O 1 8 0 5 50 ”一0 0 9 由表4 可知在所有的联系度中p 。一。= 0 7 3 最大，即潆河前毛庄站与沙河冷口站最相似，可选滓河流域 第：篇技术方法 为参证流域，选毛庄站为冷口的估计值，这与模糊评价 1 和投影分类模型 4 的结果一致。 3 结论 集对分析用于相似流域

15、选择具有直接、形象、简便的特点，从前述应用来看，参证流域的选择很大程度 上取决于指标判别标准。即划类标准。本文采用指标平均值加平均绝对离差作为划类标准，取得与其他方法 相同结果。其次，还取决于联系度系数t 的选择。这些有待进一步研究。 参考文献 陈守煜相似流域选择的模糊集模型与方法承科学进展1 9 9 ：3 ( 4 ) ：2 8 8 2 9 3 肖益民，梅汇海相似流域选择的灰关联方法武汉水利电力大学学报，1 9 9 8 ( 3 ) ：1 0 一1 1 万星。丁晶，张晓丽区域地下水资源承载力综合评价的集对分析方法城市环境与城市生态2 0 0 6 ( 2 ) ：B 一1 0 张欣莉，丁晶，王顺久投影寻踪分类模型平定相似流域术科学进展2 0 0 1 ( 3 ) ：3 5 6 3 6 0