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1、锁相接收机原理及在通信中的应用 I 锁相接收机原理 及其在通信中的应用1 引言 锁相环最初用于改善电视接收机的行同步和帧同步，以提高抗干扰能力。20世纪50年代后期随着空间技术的发展，锁相环用于对宇宙飞行目标的跟踪、遥测和遥控。60年代初随着数字通信系统的发展，锁相环应用愈广，例如为相干解调提取参考载波、建立位同步等。具有门限扩展能力的调频信号锁相鉴频器也是在60年代初发展起来的。在电子仪器方面，锁相环在频率合成器和相位计等仪器中起了重要作用. 锁相环是一个闭环的相位控制系统，它跟踪输入信号的相位，并自动锁定。实现对输入信号频率和相位的自动跟踪。 它跟踪固定频率的输入信号时无频差，跟踪信号的相
2、位时（锁相控制）精度很高；跟踪信号的频率变化的输入信号时（收音机）精度也很高。 它对输入信号恰似一个窄带跟踪滤波器，能够跟踪淹没在噪声之中的微弱信号。 鉴于上述种种独特功能，它在电子设备中越来越广泛地被采用。它的窄带跟踪滤波和低门限特性，使它成为从噪声中检测调频调相合调幅信号的最佳方法之一，尤其是对于频率不稳定的微弱信号的检测和接收更是有着无与伦比的优势。本文将通过其基本原理简单的探讨锁相接收机技术以及锁相接收机在通信方面的应用。 2 锁相接收机工作原理 2.1 锁相环的组成： 锁相环由三个基本部件组成：鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）构成。 （图0） 1 II 2.1
3、.1 鉴相器： 是一个相位比较环节，它把输入信号ui(t)与压控振荡器输出信号uo(t)的相位进行比较，产生对应两信号相位差的误差电压 ue(t)?f?e(t),ue(t)。 ?e(t)是两信号相位差 鉴相器特性f?e(t)可以是多种多样的，有正弦形、方波、三角形、锯齿形特性。 它的电路有各种形式，主要有两类： 相乘器电路 序列电路：它的输出电压是输入信号过零点与反馈电压过零点之间时间差的函数。这类鉴相器的输出只与波形的边沿有关，适用于方波，通常用电路构成。 2.1.2 环路滤波器（低通）： 具有低通特性，滤除 稳定性，产生对应ue(t)ue(t)中的变频成分和噪声，以保证环路要求的性能，增加
4、环路的ud(t)的一个直流控制电压。 常用的环路滤波器有：RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比较积分滤波器 2.1.3 压控振荡器： 它是一个电压频率转换器，由ud(t)控制产生相应频率，使其频率朝着输入信号的频率靠拢，由于相位负反馈的作用直至消除频差实现环路锁定。一经锁定VCO的频率与输入信号的频率趋于一致。当入与出存在频差时，PD鉴出的相差就是消除频差使 化所需的控制电压。 VCO电路的形式很多：LC-VCO、晶体VCO、负阻VCO和RC-VCO。 VCO电路实现输入-输出无频差，相差极小。 ?o朝着?i变 2.2 锁相环工作原理 2.2.1 鉴相器（正弦波） 如图1所示，鉴相器（P
5、D）通常用模拟乘法器构成。 2 III （图1） 设输入信号为： ui(t)?uisin?it?i(t) VCO的输出信号： uo(t)?uocos?ot?o(t) 其中 相位。 ?o是VCO的自由振荡频率，是环路的一个重要参数。?o(t)以?ot为参考的最小时 从鉴相角度分析：都把它们看成相位。由于较，故需改用统一的参考相位?i(t)与?o(t)的参考相位不同，不便直接比?ot，这样一来，可将入，出改写为： ui(t)?uisin?ot?(?i?o)t?i(t)?uisin?ot?1(t)uo(t)?u ocos?ot?2(t) ， ，称为环路的固有频差。 式中， 设乘法器的相乘系数为Km将
6、上面两式相乘： ?环路的瞬时相位差： ?e(t)?1(t)?2(t)?(?i?o)t?i(t)?o(t) 低通滤波器的频率特性为： 3 IV （图2） ?c为截止频率：即将大?c的频率成分衰减；而将小 ?c的频率成分保留。所以当LF的?c有下列关系时： 则乘法器的输出信号经过LF之后，LF的输出信号 ud(t)? Ksin(?i?o)t?i(t)?o(t)?Ksin?e(t) ud(t) 为： 这就是鉴相器滤波特性，因呈现正弦特性，所以称为正弦鉴相特性。 ?e(t)?(?i?o)t?i(t)?o(t)?1(t)?o(t) ?1(t)?(?i?o)t?i(t) ?相位差为：?e(t)?1(t)?
7、o(t) ?o(t)应包括(?v(t)?o)t的相位（见10页*和*式） 从这一点（相位）看，鉴相器鉴别的是输入、输出信号的相位差，因此称它为鉴相器。 （图3） 4 V 2.2.2 环路滤波LF 由RC组成的无源LF或由RC及运算放大器组成的有源LF都为线性网络。设此网络的传输算子和传输函数分别为F(p)和F(s)，则其数学模型如图4所示： （图4） RC积分滤波器 （图5） 其中， 将式中的p改为s或者j 无源比例积分滤波器 就可以得到该滤波器的传递函数或者传输特性。 （图6） 其中，传输算子为: 为 ， 。将式中的p改为s或者j就可以得到该滤波器的传递函数或者传输特性。 有源比例积分器 5
8、 VI （图7） 其中传输算子为： =R1C , 者传输特性。 2.2.3 VCO压控振荡器 其频率（瞬时）=R2C 。将式中的p改为s或者j就可以得到该滤波器的传递函数或?v(t)是控制电压ud(t)的函数。电路不同，控制特性也不同，但在环路锁定点附近，总可以近似为直线。即可得到如下控制方程： ?v(t)?o(t)?Koud(t) Ko是VCO的控制灵敏度或增益rad/sec?v 2.2.4 频率捕获过程 频率捕获过程就是在一定频差范围内使VCO的 锁相环主要工作在两个状态：（稳态） 锁定状态 失锁状态 捕获则是进入锁定状态的过渡过程。为了说明这一过程，先看入出信号相位关系 ?v趋近?i的过
9、程。 （图8） 瞬时频差： 6 VII ?(t)?(t)uoej?o?uiej?1?1o当输入角频率（即矢量的旋转速率）与输出角频率（即矢量的旋 转速率）不同时，两矢量将相对旋转，其夹角 又一周，这就是系统的失锁状态。 ?e(t)将随时间无限增大，绕过一周（2?） ?(t)?(t)?1只有当与o相等时，两矢量以相同的角速度旋转，相对夹角很小维持不变，这 就是环路的锁定状态。 由此可知，在输入固定频率信号条件下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信号之间频差等于零，相差等于常数，即： ?e(t)?0 ?e(t)?常数 这种状态就称为锁定状态。 2.3 锁相环路的线性相位模型 锁相环的基本特性是：
10、对固定频率的输入信号具有自动跟踪、锁定特性。 当捕获锁定后频差为零，只有很小的稳态剩余相差；当输入信号的相位和频率发生变化时，锁相环能跟踪输入信号的相位和频率。整个跟踪过程中，环路的相差是不大的，?环路以相位在这种条件下，环路方程可以用相位进行线性近似。 鉴相器 鉴相器误差方程： ue(t)?Ksin?e(t)?K?e(t)?K?1(t)?o(t) ?ue(s)?K?e(s)?K?1(s)?o(s) 这表明： （图9） 7 VIII 低通滤波器： 假设滤波的传输函数为H(s) （图10） VCO在ud(t)作用下VCO的瞬时频率变化量为： ?v(t)?o(t)?Koud(t) 由于VCO的输出
11、反馈到鉴相器上比相，?需要将频率量变成相位量： 另外：频差=相位的微分（说明频率和相位是一对微积分对。即频率=相位的微分；相位=频率的积分） ?(t)?Ku(t)?ood s?o(s)?Koud(s) 即VCO的传输函数为： （图11） ?锁相环的线性相位模型为： 8 IX （图12） ?闭环传输函数为： 环路误差传输函数为： 可见：当环路中LF的传输函数H(s)采用不同形式时，闭环传输函数和误差传输函数也就不同。不同的H(s)会有相应稳态特性和暂态特性，稳定性也不同，为了保证锁相环闭环控制系统正常工作，必要的前提是系统稳定，因此设计LF关系到系统稳定性要特别注意。 通常二阶或二阶以下的锁相环
12、，不论环路增益多大，系统都是稳定的，即无条件稳定的；而三阶或三阶以上的锁相环则是有条件稳定的，所以设计时要考虑足够的稳定余量。 锁相环路具有以下主要特性： 它是一个相位反馈控制系统，最大特点能实现对输入信号频率和相位的自动跟踪。（窄带跟踪滤波器）同步（跟踪状态）： （1）环路锁定后：没有频差：压控振动器的输出频率严格等于输入信号的频率 ?e(t)?0 ?e(t)?常数 9 X 锁相环线性相位模型 （图13 ） （2）跟踪特性：环路锁定后，当输入信号?i稍有变化，VCO的频率立即发生相应变化。它跟踪输入信号载波与相位变化，VCO的输出信号就是需要提取的载波信号。这就是环路的载波跟踪特性。只要让环
13、路有适当的低通特性，VCO的输出信号的频率和相位就跟踪输入调频或调相信号的频率和相位变化，即VCO的输出即得到输入的复制点。这就是调制跟踪特性可制成角调制信号的调制器与解调器。 2.4 锁相接收机 2.4.1 多普勒频移 在实际工程中，常把位置信号、速度信号和加速度信号作为典型输入量来分析各种控制系统的性能。在锁相环中也是这样，只不过环路的输入量是相位，所以三种典型的暂态信号是相位阶跃信号、相位斜升信号和相位加速度信号。 （图14） 这三种信号在实际工程中是由收发信机的相对运动产生的。因此，不妨通过研究收发信机的相对位置和相位之间的关系来研究这三种信号。 设发射机发射信号的频率为，瞬时相位为t。若收发信机相对距离为R(t)，则接收机接收信号的瞬时相位为，锁相环的输入量为： (#) 10 XI 式中c为光速。 接收信号的瞬时功率为： 由（#）式可见，若收发信机的距离不变，则R(t)=Ro ，则环路的输入量不变；若收发信机的距离发生突变时，则接收信号的相位将发生阶跃变化；若收发信机作相对匀速运动，则 R(t)=Ro+vt ,（v为相对速度），环路输入量作斜升变化，斜升速度为 机作加速度变化，相位变化加速度为 叫做多普勒频移。 2.4.2 锁相接收机的基本模型和工作原理 在通信中，由于发射端高速移动或者发射端距离接收端比较远，使得发回的信
