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1、第一章 绪论 v测量学的定义 v1.早期的定义： 研究地球的形状和大小 ，确定地面点的坐标的学科。 v2.当前的定义： 研究三维空间中各种物 体的形状、大小、位置、方向和其分布的 学科。 三、测量学科的组成 v大地测量学 研究测定地球的形状和大小及地球表面较大地区 的地位测定和计算的有关理论与方法的学科 v地图制图学 研究地图制图的理论和方法 v工程测量学 研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的 应用。 v地形测量学 研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地 形图和编制地籍图的基本理论和方法。 一、大地水准面 液体受重力而形成的静止表面称为水准面 。 同一水准面上的重力位处处相等； v同一
2、水准面上任一点的铅垂线都与水准面相 正交。 v与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆 地而形成的封闭曲面称为大地水准面 二、旋转椭球体 v由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和 计算。也难以在其面上处理测量成果。 v 用一非常接近大地水准面的 数学曲面-旋转椭转椭 球面 代替大地水准面， 用旋转椭转椭 球体描述地球。 称参考椭椭球体。 P P 短半径b=6356752m 扁率f=(a-b)/b=1/298.257 长半径 a=6378137m 经度与纬度 v子午面-地球上任 一点的铅垂线与地轴 所组成的平面。 v经度-所在的子 午面与首子午面（过 英国格林尼治天文台 ）的夹角 纬度-所在点
3、的铅垂 线与赤道平面之间的 夹角 1-4 地面地位的确定 一、球面坐标系统 （一）、天文地理坐标系 测测量（天文经纬经纬 度）的外业业以铅铅垂线为线为 准大地水准面和 铅铅垂线线是天文地理坐标标系的主要面和线线地面点的坐标标是它沿 铅铅垂线线在大地水准面上投影点的经经度和纬纬度. （二）、大地地理坐标系 大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系, 地球椭 球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线 ,地面点的大地坐 标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L和纬度B （二）、大地地理坐标系 大地地理坐标系是建立在地球椭球面上的坐 标系 v 地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主 要面和线 v地面点的
4、大地坐标是它沿法线在地球椭球面 上投影点的经度L和纬度B 二、地图投影 平面坐标系 v为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归 算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起 （椭）球面上的点与平面上的点一一对应的 数学关系。地图投影学就是研究这个问题的 学科，是数学也是地理学的一个分支学科。 基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投 影，任意投影等。 v（一）高斯平面直角坐标系 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影 就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极 小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状 相似。即投影后角度不变形。 6度分带投影图 =6N-3 v在高斯平面直角坐标系中的坐标 值 v理论上中央子午
5、线的投影是X轴， 赤道的投影是Y轴，其交点是坐标 原点。点的X坐标是点至赤道的距 离；点的Y坐标是点至中央子午线 的距离，设为y；y有正有负。 v为了避免Y坐标出现负值，把原点 向西平移500公里。 v为了区分不同投影带中的点，在 点的Y坐标值上加带号N v所以点的横坐标通用值为 y=N*1000000+500000+y 在高斯平面直角坐标标系中的坐标值标值 高斯平面直角坐标系小结 v椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为 中央子午线） v中央子午线和赤道的投影为相互正交的两条 直线。 v中央子午线的投影为纵轴X，赤道的投影为 横轴Y，它们的交点为原点O。 v高斯平面直角坐标系常简称高斯坐标系
6、 v中央子午线和赤道被投影为相互正交的直线 v其它经线投影成为凹向中央子午线，且以中央 子午线为对称轴的曲线。全部经线的投影收敛 于两极 v把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形 。变形有三类：角度变形，长度变形，面积变 形 高斯投影是正形投影，无角度变形 v例：所有经纬线投影后仍保持两两相互正交 中央经线投影后长度不变 其它经纬线投影后均变长，离中央经线越远其长度变 形越大 有长度变形也就有面积变形 高斯平面直角坐标系 使较复杂的椭球面上的计算变为比较简单的 平面上的计算便于地图按经纬线分幅。如将图 廓点（其地理坐标为经纬度）按其相应的高斯 坐标展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。将 大地控
7、制点按其高斯坐标展在平面上，作为工 程测量和地形测量的起始点 四、地面点的高程 v高程（绝对高程、海拔）-地 面点到大地水准面的铅垂距离。 v假定（相对）高程-地面点到 假定水准面的铅垂距离。 v高差-两点间的各处之差。高 程（绝对高程、海拔）-地面 点到大地水准面的铅垂距离。 v假定（相对）高程-地面点到 假定水准面的铅垂距离。 v高差-两点间的高程之差。 v对距离的影响 1-5地球表面曲率对测对测 量工作的影响 d v对高差的影响 d 1-6测量工作的基本概念 v基本原则 v控制测量 v地形测量 v施工放样 v基本观测量 距离 角度 高差 第二章水准测量 2-1 高程测量概述 v一、水准点
8、 v二、高程测量方法 v三、水准测量等级 2-2 水准测量原理 v要求：测量A，B两点间的 高差h 思路： 在A，B上竖立标尺， 用水准仪构筑一条水平 视线 该视线在两尺上截得读 数a和b 则B比A高出 h=b -a注：高差h有正有负 v水准测量 v连续高程测量 vHab=HA+h1+h2+-+hn=HA+h Hab=HA+h1+h2+-+hn=HA+h 2-3 水准的仪器及工具 水准仪的主要轴线： 望远镜视准轴（俗称视线 ），用于观察尺子，取读 数 v水准管轴，水准管是水平 状态指示器。用于把其轴 置平 v仪器要求这两个轴平行。 从而可以借助水准器把视 线置平 v23水准器分圆形和管形 两种
9、 v管水准器是个玻璃容器 ，其纵剖面上内侧呈圆 弧形。刻划线对称中点 处的切线就是水准管轴 。“气泡居中”即水准管 轴水平。圆水准器是个 玻璃容器，上面有同心 圆的刻划。上盖的内表 面是圆球形，同心圆圆 心处的曲率半径就是圆 水准器的轴。“气泡居中 ”即水准器的轴垂直 23 水准管的精度： 管子内壁光滑，液体与内 壁的附着力小，则气泡对 倾斜反映的灵敏度高 曲率半径大，格值小则精 度高 v气泡长，两端清晰，读数误 差小则精度高格值是相邻分 划线之间的弧所对的圆心角 。设弧长为2毫米，曲率半径 为R毫米，则格值是相邻分划 线之间的弧所对的圆心角。 设弧长为2毫米，曲率半径为 R毫米，则格值一般
10、秒 水准仪的使用 v.粗平 用连接螺旋把仪器固定在三脚架上，固定两 个脚架，动第三个脚架，使圆水准器的气泡居中 v瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准 目标，转动调焦镜使目标象清晰，直至无“视差” 。 v 精平 用微倾螺旋使水准管气泡居中 v读数 用十字丝的横丝在水准尺上取“读数”（先取 毫米数，然后取米，分米，厘米数。每次取四位 数，“0”也 是必须记录的数字。） v一、粗平 v（左手拇指法则） 26 二、瞄准 v视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 v物镜的作用：把目标成象（拉近）。 v目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。 十字丝固定不 动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可
11、以前后调节 ，称为目镜调焦。 v调焦镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上 。移动调焦镜称为物镜调焦。 v视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼 睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错 动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦 可以消除视差。 v符合棱镜系统把水准气泡 两端成象在一起便于观察 。 若直接用肉眼观察则 因为玻璃有厚度，斜视 时会产生视差 v要同时观察气泡的两端才 能判断气泡是否居中 v用符合棱镜系统观察，可 以避免上述缺点。判断“ 气泡居中”的精度约可提 高一倍。 三、精平 v普通水准尺水准尺的分划不 是线划式而是区格式的。区 格的边缘是
12、分划的位置，区 格内的小数“估读”。区格式 分划便于从远处观察并读数 。 普通水准尺 水准尺的分划不是线线划式而是区格式的。区格的边缘边缘 是分划的位 置，区格内的小数“估读读”。 区格式分划便于从远处观远处观 察并读读数。 v一、水准点和水准路 线 v（一）、水准点埋设 在永久、固定的地点 2-4水准测量的方法及成果处理 （二）、水准路线 v1、支水准路线 v2、闭合水准路线 v3、符合水准路线 二、水准测量 方法 v（一）、 两次仪器高 法已知HA ，求HB vh1=a1-b1 vh2=a2-b2 vh1- h2f= v5mm b1 a2 a1 b2 水准测量记录（两次仪器法） 33 （二
13、）双面尺 法 v已知HA，求 HB vh1=a1-b1 vh2=a2-b2 vh1-h2f= v5mm 34 二、水准测测量方法 a1 b1 水准测量记录（双面尺法） 水准测量成果整理 三、四等水准测量测站技术要求 37 v四等水准测量记录 38 水准测量的操作误差 v气泡居中不准引起的误差 v水准尺倾斜引起的误差 v瞄准和读数的误差分析讨论： v1、设气泡居中不准引起的读数误差为 则 39 水准测测量的操作误误差 2、水准尺倾斜引起的误差 水准尺倾斜引起的读数误差 与水平视线离尺底的高度h ，尺子的倾斜 ，以及尺底的厚度b和尺子安放的情况 有关。 对策 精密水准测量时，尺上要装水准器 普通水
14、准测量时 尽量把尺扶直或扶尺员慢慢地把尺前后摇动，观察员取尺上 最小的读数 v2，水准尺倾斜引起的误差 v铅垂线 v水平线 vh vb 3，瞄准和读数的误差 v对于区格式的水准尺，最小一位读数是估读 的。一般说来估读的误差约为1毫米。 十 字丝粗约为0.005毫米。望远镜物镜焦距约 为300毫米。当S=60m时，投影在尺面上十 字丝的象粗为 v 所以当视线长度大于60米时，读数误差会 增加。 外界条件对水准测量的影响 v地球曲率的影响 v大气折光的影响 v大气抖动的影响 v温度对仪器的影响 2、大气折光的影响 v接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。 光线在密度不匀的介质中沿曲线传
15、布。这称为“大气折光” 。 总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的 光线凹面向上； 晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲 的光线凹面向下。 v接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大 v由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。 所以很难描述折光的规律。 对策： 避免用接近地面的视线工作 尽量抬高视线 用前后视等距的方法进行水准测量 水准仪检验与校正 水准仪的主要轴线： 望远镜视准轴（俗称视线 ），用于观察尺子，取读 数 v水准管轴，水准管是水平状态 指示器。用于把其轴置平 v仪器要求这两个轴平行。从而 可以借助水准器把视线置平 v竖轴与圆水准器轴平行 二、水准仪满足的条件 v水
16、准仪满足的条件 ）圆水准器轴不平行仪器纵轴LLVV ）十字丝的横丝不水平 ）水准管轴与视准轴不平行LLCC 三、水准仪检验与校正 v（一）、圆水准器轴平行与仪器 纵轴的检验与校正 v误差的影响：不影响读数，但使 纵轴倾斜，影响操作速度 1、检验：（如何发现误差？） a)以圆水准器为准（气泡居中 ）安置仪器的纵轴b)把仪器连 带水准器绕纵轴旋转180度。 如果气泡仍然居中，则水准器 轴平行仪器纵轴。否则，水准 器轴不平行仪器纵轴。 v2、校正： v（如何减少误差？）（ 气泡移动量一半所表示 的倾斜度就是纵轴的倾 斜度。）动校正螺丝， 使气泡返回移动量的一 半。 v重复上述检验和校正一 二次，使这误差尽可能 小。 47 v 二、 十字丝的横丝不水平 v误差的影响：如果水准尺 象偏离十字丝中心，就会 增加读数误
