《垂直关系的判定.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《垂直关系的判定.（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1 垂直关系的判定 直线与平面垂直的判定 空间直线和平面相交 直线垂直于平面直线斜交于平面 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入实例引入 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入实例引入 旗杆与地面垂直 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 引入新课引入新课 A B B1 C1 C B 旗杆AB所在直线与地面内 任意一条过点B的直线垂直 与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直 直线垂直于平面内的 任意一条直线 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂 直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 直线与平面直线与平
2、面垂直定义垂直定义 线面垂直 线线垂直 定义 1.直线与平面内的一条直线垂直时，能判定直线与 平面垂直吗？ 探索： 2. 直线与平面内两条直线m，n都垂直时，能判定 直线与平面垂直吗？ 一条直线与一个平面内的两条相交直线都 垂直，则该直线与此平面垂直 直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直 线面垂直 平面与平面垂直的判定 1 二面角 平面内的一条直线把平面 分成两部分，这两部分通 常称为半平面。 (1)半平面: (2)二面角: 从一条直线出发的两个半平面 所组成的图形叫做二面角。 l 面 面 这条直线叫做 二面角的棱。 这两个半平 面叫做二面 角的面。 l A B 二
3、面角AB l 二面角 l 二面角CAB D A B C D 5 (3)二面角的记法: (4)二面角的平面角 过二面角棱上任一点在两个 半平面内分别作垂直于棱的射线， 则这两条射线所成的角叫做二面角 的平面角。 二面角的平面角应注意什么？ 注意：二面角的平面角必须满足： （1）、角的顶点在棱上。 （2）、角的两边分别在两个面内。 （3）、角的两边都要垂直于二面角的棱 。 (5)直二面角: 平面角是直角的二面角叫做直二面角 定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角 是直二面角，就说这两个平面互相垂直 图形 记作 面面垂直的定义： 如果一个平面经过另一个平面的一条 垂线，那么这两个平面互相垂直。 面面垂直的判定定理 符号表示 ： A B 简记：线面垂直，则面面垂直 例2、如图，AB是 O的直径，PA垂直于O所在 的平面，C是 圆周上不同于A、B的任意一点，求 证：平面PAC平面PBC. 证明:设已知O平面为 例1：如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面 ，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面 PAC平面PBC 1.你还能发现哪些面互相垂直？ 2.三棱锥P-ABC的四个面 的形状是怎样的？ 3.你能找到二面角P-BC-A 的一个平面角吗？ 探究二： 面PAC 面ABC; 面PAB 面ABC 都是直角三角形 PCA
