《大学物理 黄亦斌第10章有导体和介质时的静电场.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理 黄亦斌第10章有导体和介质时的静电场.（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、导体的静电平衡条件 无外电场时 10-1 静电场中的导体 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + + + 导体的静电感应过程 加上外电场后 E 外 + + + + + + 导体的静电感应过程 加上
2、外电场后 E 外 + + + + + + + + 导体的静电感应过程 + 加上外电场后 E 外 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体达到静平衡 E外 E 感 感应电荷感应电荷 等势体 等势面 导体内 导体表面 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度 处处为零，整个导体是个等势体。 导体内部任意点的场强为零。 导体表面附近的场强方向处处 与表面垂直。 静电平衡条件 处于静电平衡状态的 导体的性质： 1、导体是等势体，导体表面是等势面。 2、导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只 分布在导体的表面上。 3、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导
3、 体表面在该处的面电荷密度 的关系为 详细说明如下 金属球放入前电场为一均匀场 1、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。 金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场 + + + + + 2、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能 分布在导体表面上。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面 形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。 静电场中的孤立带电体： 导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。 曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较
4、平坦部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小 3、导体表面上的电荷分布 导线 证明: 即 用导线连接两导体球 则 表面附近作圆柱形高斯面 4、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂 直，大小与该处导体表面电荷面密度e成正比。 尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离 而使空气被击穿，导致“尖端放电”。 形成“电风” 二、导体壳和静电屏蔽 1、空腔内无带电体的情况 腔体内表面不带电量， 腔体外表面所带的电量为带电体所带总电量。 导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等 量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决
5、定。 未引入q1时 放入q1后 2、空腔内有带电体 + 3、静电屏蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 不受壳内电荷的影响。 封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场 不受外电场的影响； + + + + 电荷守恒定律 静电平衡条件 电荷分布 三、有导体存在时场强和电势的计算 例1.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。 求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布 (2)将B板接地，求电荷分布 a点 b点 A板 B板 解方程得: 电荷分布 场强分布 两板之间 板左侧 板右侧 (2)将B板接地，求电荷及场强分布 板 接地时 电荷分布 a点 b点 场 强 分 布 电荷分布 两
6、板之间 两板之外 例2.已知R1 R2 R3 q Q 求 电荷及场强分布；球心的电势 如用导线连接A、B，再作计算 解: 由高斯定理得 电荷分布 场 强 分 布 球心的电势 场 强 分 布 球壳外表面带电 用导线连接A、B，再作计算 连接A、B， 中和 练习 已知: 两金属板带电分别为q1、q2 求：1 、2 、3 、4 问题： 1、在两板间插入一中性金属平板，求板面的电荷密度。 2、如果第三板接地，又如何？ 3、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？ 10-2 电容 电容器 一、孤立导体的电容 孤立导体：附近没有其他导体和带电体 单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF） 孤立导体的
7、电容 孤立导体球的电容C=40R 电容使导体升高单位电势所需的电量。 1、电容器的电容 导体组合,使之不受 周围导体的影响 电容器 电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷q时，电量q与两极板间相应的电 势差uA-uB的比值。 二、电容器及电容 将真空电容器充满某种电介质 电介质的电容率（介电常数） 平行板电容器 电介质的相对电容率（相对介电常数） 同心球型电容器 同轴圆柱型电容器 2、电容器电容的计算 平行板电容器已知：S、d、0 设A、B分别带电+q、-q A、B间场强分布 电势差 由定义 讨论 与有关 ； 插入介质 球形电容器 已知 设+q、-q 场强分布 电势差 由定义 讨
8、论 孤立导体的电容 圆柱形电容器 已知： 设 场强分布 电势差 由定义 例 平行无限长直导线 已知:a、d、d a 求:单位长度导线间的C 解: 设 场强分布 导线间电势差 电容 *三、电容器的串并联 串联等效电容 并联等效电容 *四、范德格拉夫起电机 例1. 已知:导体板 介质 求:各介质内的 解:设两介质中的 分别为 由高斯定理 由得 场强分布 电势差 电容 例2. 平行板电容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:电容C 解: 设两板带电 例3 .已知:导体球 介质 求:1.球外任一点的 2. 导体球的电势 解: 过P点作高斯面得 电势 例4.平行板电容器 已知 :S、d插入厚为t的
9、铜板 求： C 设q 场强分布 电势差 无极分子：分子正负电荷中心重合； 有极分子：分子正负电荷中心不重合。 C H + H + H + H + 正负电荷 中心重合 甲烷分子 + 正电荷中心 负电荷 中心 H + + H O 水分子 分子电偶极矩 10-3 电介质 一、电介质 二、电介质的极化现象 无极分子：位移极化； 有极分子：取向极化。 1. 无极分子的位移极化 无外电场时 加上外电场后 + + + + + + + 极化电荷 极化电荷 2. 有极分子的转向极化 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 无外电场时电矩取向不同 两
10、端面出现 极化电荷层 转向外电场 加上外场 三、电极化强度和极化电荷 1、电极化强度(矢量) 单位体积内分子电偶极矩的矢量和 描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶 极矩排列的有序或无序程度。 极化电荷 表面极化电荷 2、极化电荷和极化强度关系 (1)均匀介质极化时，其表面上某点的极化电荷面密 度，等于该处电极化强度在外法线上的分量。 (2)在电场中，穿过任意闭合曲面的极化强度通量等 于该闭合曲面内极化电荷总量的负值。 无限大均匀 电介质中 充满电场空间的各向同性均匀电介质内部的场强大小等 于真空中场强的 倍，方向与真空中场强方向一致。 介质中的场极化电荷的场 自由电荷的场 四、电介质中
11、的电场 1、线性各向异性电介质 它表示张量在 坐标中的9个分量，叫做电介质的极化率张量。 的关系是线性关系时， 电介质叫做线性电介质。 2、铁电体 与 的关系是非线性的，甚至 与 之间也不存在 单值函数关系。 如：酒石酸钾钠（NaKC4H4O6）及钛酸钡（BaTiO3） （1）、 由于铁电体具有电滞效应，经过极化的铁电 体在剩余极化强度Pr和-Pr处是双稳态，可制成二进 制的存储器。 （2）、 铁电体的相对介电常数r不是常数，随外 加电场的变化。利用铁电体作为介质可制成容量大 、体积小的电容器。 铁电体的性能和用途 3、压电体 1880年居里兄弟发现石英晶体被外力压缩或拉伸 时，在石英的某些相
12、对表面上会产生等量异号电荷。 压电效应 （ 3）、铁电体在居里点附近，材料的电阻率会随温 度发生灵敏的变化，可以制成铁电热敏电阻器。 （4）、铁电体在强光作用下能产生非线性效应，常用 做激光技术中的倍频或混频器件。 4、驻极体 极化强度并不随外场的撤除而消失。如：石蜡 五、有电介质时的高斯定理 自由电荷极化电荷 电位移矢量 真空中 介质中 介质中的高斯定理 自由电荷 通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭 合曲面所包围的自由电荷的代数和。 电位移线 大小: 方向:切线 线 线 10-4 静电场的能量 开关倒向a,电容器充电。 开关倒向b,电容器放电。 灯泡发光电容器释放能量电源提供 计算电容器带有电量Q，相应电势差为U 时所具有的能量。 一、带电系统的能量 任 一 时 刻 终 了 时 刻 外力做功 电容器的电能 电场能量体密度描述电场中能量分布状况 二、电场能量 1、对平行板电容器 电场存在的空间体积 对任一电场，电场强度非均匀 2、电场中某点处单位体积内的电场能量 例： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、q 解：场强分布 取体积元 能量 课 堂 讨 论 比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。
