《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:13.3 《实数》(一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:13.3 《实数》(一)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3 实数第 1 课时一、创设情景,导入新课 (略)二、合作交流,解读探究探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3 , , , , ,5478915我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即, , , , ,.0.6.8790.81.2950.归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数, 也是无理数3.14526结论 有理数和无理数统称为实数试一试 把实数分类整 数有 理 数
2、 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数像有理数一样,无理数也有正负之分。例如 , , 是正无理数,23, , 是负无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分,所以23实数也可以这样分类:0正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负 无 理 数我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?探究 如图所示,直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点 O,点 O的坐标是多少?总结 1、事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,
3、这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数1、与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?总结 数 的相反数是 ,这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值aa是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0三、应用迁移,巩固提高例 1 把下列各数分别填入相应的集合里:33278,.41,0.1,1.4.2,78 四、总
4、结反思,拓展升华小结 1、什么叫做无理数?2、什么叫做有理数?2、有理数和数轴上的点一一对应吗?3、无理数和数轴上的点一一对应吗?4、实数和数轴上的点一一对应吗?五、课堂跟踪反馈1、下列各数中,是无理数的是( )A. B. C. D. .7321.433.142、已知四个命题,正确的有( )有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个3、下列说法正确的有( )不存在绝对值最小的无理数;不存在绝对值最小的实数;不存在与本身的算术平方根相等的数;比正实数小的数都是负实数;非负实数中最小的数是 0A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个4、 的相反数是 ,绝对值是 ; 322310310 1 ; 若 ,则 2223xx3(5) 是实数,则 2 4xx5、已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示:abcaO b化简 (答案: )2cabacb4abc六、布置作业:P87 3、