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1、第五章第五章 电力系统的有功功率电力系统的有功功率 平衡和频率调整平衡和频率调整 电力系统分析 河北科技大学电气工程系 *1河北科技大学电气信息学院 第五章 电力系统的有功功率 平衡和频率调整 n 5.1 电力系统中有功功率的平衡 n 5.2 电力系统的频率调整 Date2河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 一、频率变化对负荷和电力系统的影响 频率变化会引起工业用户异步电动机转速变化，将会影响产 品质量。 频率波动会影响电子设备的准确性和性能。 频率下降将会使汽轮机叶片的振动变大，缩短其使用寿命。 频率下降到47-48Hz时，会使火电厂由异步电动机驱动的辅 机（如送风机

2、）的出力随之下降，从而使火电厂发电机发出的 有功功率下降，这种趋势若不能及时制止，将会引起频率崩溃 。 当频率降到一定数值时，会使核电厂中的反应堆冷却介质泵 自动跳开，从而使反应堆停止运行。 Date3河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 频率下降将会使异步电动机和变压器的励磁电流增加，使 无功消耗增加，引起系统电压下降，增加电压调整的困难。 当频率下降到一定值时，可能出现电压雪崩现象。 二、电力系统的有功功率平衡和备用容量 1. 有功功率负荷的变动及其调整 电力系统的负荷随时间变动的规律分为三种（见图5-1）： 第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大 的偶然

3、性（P1）。 第二种变动幅度较大，周期也较长，如电炉、压延机械、 电气机车等带有冲击性的负荷变动（P2） 。 Date4河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 第三种负荷变动幅度最大，周期也最长，是由于生产、生 活、气象等变化引起的负荷变动，这种负荷变动基本上可以 预计（P3） 。 因此，电力系统的有功功率和频 率调整大体上也可分为三种： 一次调整：指由发电机组的调速器 进行的、对第一种负荷变动引起的频 率偏移的调整。 二次调整：指由发电机的调频器进 行的、对第二种负荷变动引起的频率 偏移的调整。 图5-1 有功功率负荷的变动 Date5河北科技大学电气信息学院 三次调整：

4、指按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷 ，即责成各发电厂按事先给定的发电负荷曲线发电。 2. 有功功率平衡和备用容量 电力系统的有功功率平衡可用下式表示： 线路和变压器的 总有功功率损耗 发电机发出的 总有功功率 系统中所有用 户的有功负荷 所有发电厂的厂 用电有功负荷 为了维持频率的稳定，电力系统装设的发电机的额定容 量必须大于当前的发电负荷容量，即必须装设备用容量。 5.1 电力系统中有功功率的平衡 Date6河北科技大学电气信息学院 p备用容量按用途分，有以下几种： 5.1 电力系统中有功功率的平衡 负荷备用：为满足系统中短时的负荷波动和计划外的负荷 增加而设置的备用。一般为系统最大负

5、荷的2%5%。 事故备用：在发电设备发生偶然性事故时，为使电力用户 不受严重影响，维持系统正常供电所需的备用。一般约为最 大负荷的510。 检修备用：为保证发电设备的定期检修而设置的备用。 国民经济备用：考虑到国民经济超计划增长而设置的备用 ，一般约为最大负荷的3%5%。 上述四种备用容量一般占最大负荷的1525。 Date7河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 热备用（机组处于旋转状态）：运转中的发电设备可能发 的最大功率与发电负荷之差（旋转备用）。热备用包括部分 事故备用和全部负荷备用。 冷备用（机组处于停机转态）：未运转的、但能随时启动 的发电设备可以发的最大功率。

6、冷备用包括部分事故备用和 全部检修备用及国民经济备用。 p备用容量按投入时间分，有热备用和冷备用两种： 3. 各类发电厂的特点及合理组合 p火电厂特点 需要支付燃料及运输费用，但不受自然条件影响。 火力发电设备的效率与蒸汽参数有关。 Date8河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 火力发电厂有功出力受锅炉、汽轮机最小技术负荷的限制 ，调整范围比较小，负荷增减速度慢。 机组投入和退出的运行时间长，承担急剧负荷响应时间长 ，耗能量多，易损坏设备。 热电厂由于采取抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决 于热负荷，称为强迫功率。 p水电厂特点 不需要燃料费，水力可梯级开发，连续使用

7、，但受自然条 件影响。 水轮发电机的出力调节范围大，增减负荷速度快，操作容 易，可承担急剧变化的负荷。 Date9河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 决定发电量的除水量外还有水位差。 水利枢纽兼顾发电、航运、防洪、灌溉、渔业、旅游，不 一定与电力负荷适应，所以必须与火电配合。 维持航运、灌溉需一定水量，这部分为强迫功率。 p核电厂特点 核电厂反应堆的负荷基本上没有限制，其技术最小负荷主 要取决于汽轮发电机。 核电厂的反应堆和汽轮机退、投、增、减负荷时也要消耗 能量、花费时间，易损坏设备，因此，在运行中核电厂不宜 带急剧变动的负荷。 一次投资大，运行费低。 Date10河

8、北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 p各类发电厂的合理组合 充分利用水力资源，避免弃水。 降低火力发电的单位煤耗，发挥高产机组作用。 减少火电成本，多烧劣质煤、本地煤、少烧油。 考虑发电成本（燃料价格、管理水平、机组效率等），充 分利用资源。 在丰水期和枯水期各类发电厂在日负荷曲线中的安排如 图5-2所示。其基本原则是：基荷由具有强迫功率、不可调功 率或高效率的热电厂、火电厂、核电厂、迳流式水电厂、泄 洪灌溉等水电厂承担；峰荷由具有调节水库的水电厂、燃气 轮机发电厂和中温中压火电厂等承担。 Date11河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 图5-2

9、各类发电厂组合顺序示意图 (a)枯水期 (b)丰水期 Date12河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 4. 有功功率负荷最优分配 p耗量特性 电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是：在满足一 定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的（一次）能源。 耗量特性是指发电设备单位时间内消耗的能源与发出有 功功率的关系，如图5-3所示。 比耗量：单位时间内输入能量与输出 功率之比。为耗量特性曲线上任一点和 原点连线的斜率。 或 图5-3 耗量特性 Date13河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 发电设备的效率：为比耗量的倒数。 或 比耗量和耗量微增率的变化如图

10、5-5所示。 耗量微增率：单位时间内输入能量微 增量与输出功率微增量的比值。为耗量 持性曲线上某一点切线的斜率。 图5-4 比耗量和耗量微增率 图5-5 比耗量和耗量微增率的变化 注意：比耗量和耗量微增率的单位相同， 但物理意义不同，数值也不同。只有在从 原点向耗量特性作切线的切点（m点）上 ，它们才相等，且在该点比耗量的数值最 小（见图5-4）。 Date14河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 p目标函数和约束条件 电力系统的经济运行又称经济调度，属于最优规划问题， 在数学上可描述为在满足等约束条件 和不等约束 条件 0的前提下，使目标函数为最优。 有功功率负荷最优分

11、配的目的：在供应同样大小负荷用功 功率 的前提下，单位时间内的能源消耗最少。 目标函数：是总耗量，它是各发电设备发出有功功率PGi的 函数，即 Date15河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 等约束条件：电力系统的有功功率必须保持平衡，即 不等约束条件：各节点发电设备有功功率、无功功率和电 压大小不得超过其允许的上、下限，即 网络总损耗 若不计网络损耗，上式可改写为： Date16河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 p等微增率准则（最优调度问题） 为求有功功率负荷的最优分配问题，可采用求条件极 值的拉格朗日乘数法。 拉格朗日乘数法：要找函数 在条

12、件 下的 可能极值点，可先构成函数 ，其 中 为拉格朗日乘子，求其对x，y的一阶偏导数，并使之为 零，然后与 联立起来，即 由此方程求出 ，则其中 就是可能极值点的坐标。 Date17河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 等微增率准则：根据给定的目标函数和等式约束条件，可 建立如下拉格朗日函数 则使目标函数有最小值的必要条件是： 由于 在某一时刻为定值，且各机组的燃料费只与该机 组本身的有功功率有关，故有： Date18河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 或写成： 等微增率准则 上式表示：为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电 设备或发电厂之间

13、分配负荷。 Date19河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 对不等式约束条件的处理 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则 该发电设备取其限制，不参加最优分配计算，而其他发电设 备重新进行最优分配计算。 无功功率和电压限制对有功功率负荷的分配没有直接关系 ，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流 分布时再考虑。 用迭代法求解电力系统经济调度问题 设耗量微增率的初值 ； 求与 对应的各发电设备应发功率 ； Date20河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 校验求得的 是否满足等式约束条件： 如不能满足，则 时，取 ；反之，取

14、，自第2步开始重新计算，直到满足条件。 例5-1 两台容量均为100MW的发电机并列运行，耗量特性分 别为： 20MWPG1125MW 20MWPG2125MW Date21河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 （1）求总负荷为200MW时的经济功率分配。 （2）在两台机组间经济分配比平均分配时每年所节约的燃料 费用为多少？（设每年运行8000h） 解：（1）两台机组的耗量微增率分别为： 解得： Date22河北科技大学电气信息学院 5.1 电力系统中有功功率的平衡 （2）经济分配时的燃料耗量为： 平均分配时的燃料耗量为： 经济分配条件下，每年节约的燃料为： Date23

15、河北科技大学电气信息学院 5.2 电力系统的频率调整 一、负荷的有功功率频率静特性 电力系统的有功负荷与频率的关系可归纳为: 与频率变化无关：照明、电阻炉、整流负荷等； 与频率一次方成正比：球磨机、切削机床、往复式水泵、压 缩机、卷扬机等； 与频率二次方成正比：变压器的涡流损耗等； 与频率三次方成正比：通风机、静水头阻力不大的循环水泵 等； 与频率高次方成正比：静水头阻力很大的水泵等。 Date24河北科技大学电气信息学院 5.2 电力系统的频率调整 负荷的功率频率特性可表示为： 若以标幺值表示，则 当 ， 时，有： 式中， 为额定频率时系统有功负荷； 为上述各 类负荷占 的百分数。 Date25河北科技大学电气信息学院 5.2 电力系统的频率调整 在额定频率附近，负荷的静态频率 特性近似为直线，如图5-6所示。 负荷的静态频率特性曲线的斜率称 为负荷的频率调节效应系数或单位调节 功率，即： （MW/Hz） 用标么值表示为： 图5-6 负荷的功频静特性曲线 Date26河北科技大学电气信息学院 5.2 电力系统的频率调整 关于KL*的几点说明： 负荷的频率调节效应系数表征负荷的频率调节特性，即表征 随着频率的升高或降低负荷消耗功率增加或减少的多少。 负荷的频率调节