组成第六讲--运算器.

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1、运算器是计算机的加工处理部件，最基本的结构必须有算术逻辑运 算单元、数据寄存器、累加器、多路转换器和数据总线等部件。 前面我们曾介绍由一位全加器(FA)构成的行波进位加法器，它可以 实现补码数的加法运算和减法运算。但是这种加法/减法器存在两 个问题：一是由于串行进位，它的运算时间很长。假如加法器由n 位全加器构成，每一位的进位延迟时间为20ns，那么最坏情况下 ，进位信号从最低位传递到最高位而最后输出稳定，至少需要 计算机组成原理 n20ns，这在高速计算中显然是不利的。 二是就行波进位加法器本身来说，它只能完成加法和减法 两种操作而不能完成逻辑操作。 为此，本节我们先介绍多功能算术/逻辑运算

2、单元(ALU)， 它不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能，而且具有先 行进位逻辑，从而能实现高速运算。 （1）基本思想 一位全加器(FA)的逻辑表达式为 Fi=AiBiCi Ci+1=AiBi+BiCi+CiAi 计算机组成原理 式中Fi是第i位的和数，Ai,Bi是第i位的被加数和加数，Ci是 第i位的进位输入，Ci+1为第i位的进位输出。 为了将全加器的功能进行扩展以完成多种算术/逻辑运算， 我们先不将输入Ai，Bi和下一位的进位数Ci直接进行全加 ，而是将Ai和Bi先组合成由控制参数S0,S1,S2,S3控制的 组合函数Xi和Yi(如上图所示)，然后再将Xi，Yi和下一位进 位数通过全加器

3、进行全加。这样，不同的控制参数可以得 到不同的组合函数 ，因而能够实现多种算术运算和逻辑运 算。 计算机组成原理 计算机组成原理 图2.10 ALU的逻辑结构原理框图 因此，一位算术/逻辑运算单元的逻辑表达式为 Fi=XiYiCn+1 Cn+i+1=XiYi+YiCn+i+Cn+iXI 上式中进位下标用n+i代替原来一位全加器中的 i,i代表集成在一片电路上的ALU的二进制位 数，对于4位一片的ALU，i=0,1,2,3。n代表若 干片ALU组成更长字长的运算器时每片早路的 进位输入，例如当4片组成16位字长的运算器 时，n=0，4，8，12。 计算机组成原理 2) 逻辑表达式 控制参数S0,

4、S1,S2,S3分别控制输 入Ai和Bi， 产生Yi和Xi的函数。其中Yi是受S0,S1控制的Ai 和Bi的组合函数，而Xi是受S2,S3控制的Ai和B i的组合函数，其函数关系如下表所示 计算机组成原理 S0 S1 Yi S2 S3 Xi 0 0 0 1 1 0 1 1 Ai AiBi AiBi 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 AiBi AiBi Ai 根据上面所列的函数关系,即可列出Xi和Yi 的逻辑表达式 XiS2S3S2S3（AiBi）S2S3（AiBi ）S2S3Ai YiS0S1AiS0S1AiBiS0S1AiBi 计算机组成原理 进一步化简并代入前面的求和与进位表达式，可

5、得ALU的 某一位逻辑表达式如下 FiYiXiCn+i Cni1YiXiCni 计算机组成原理 内部总线 由于计算机内部的主要工作过程是信息传送和加工的过程，因 此在机器内部各部件之间的数据传送非常频繁。为了减少内的 数据传送线并便于控制，通常将一些寄存器之间数据传送的 通路加以归并，组成总线结构，使不同来源的信息在此传输线 上分时传送。 根据总线所处的位置，总线分为内部总线和外部总线两类： 内部总线是指CPU内各部件的连线。 外部总线是指系统总线，即CPU与存储器、I/O系统之间的连线 。 计算机组成原理 按总线的逻辑结构来说，总线可分为单向传送总线和双向 传送总线。所谓单向总线，就是信息只

6、能向一个方向传送 。所谓双向总线，就是信息可以向 两个方向传送，既可以 发送数据，也可以接收数据。 总线的逻辑电路往往是三态的，即输出电平有三种状态： 逻辑1逻辑0和浮空状态。 计算机组成原理 计算机组成原理 由三态门组成的双向数据总线 (a)是带有缓冲驱动器的4位双向数据总线。其中所用的 基本电路就是三态逻辑电路。当“发送”信号有效时,数据 从左向右传送。反之,当“接收”信号有效时,数据从右向左 传送。这种类型的缓冲器通常根据它们如何使用而叫作 总线扩展器、总线驱动器、总线接收器等等。 (b)所示的是带有锁存器的4位双向数据总线。它主要由 一个DE触发器和一个三态缓冲器组成。DE触发器是在

7、一个普通D触发器上另加一个E输入端（允许端）而构 成的。此处E输入端用以控制D的输入。若E0,即使D 为“1”,也不能输入。当接收数据时,E1三态门被禁止,因 而数据总线上的数据被接收到锁存器。当发送数据时,E 0,三态门被允许,因而锁存器的数据发送至数据总线上。 计算机组成原理 定点运算器的基本结构 运算器包括ALU阵列乘除器寄存器多路开关三态缓冲器 数据总线等逻辑部件。运算器的设计,主要是围绕ALU和寄 存器同数据总线之间如何传送操作数和运算结果进行的。 在决定方案时,需要考虑数据传送的方便性和操作速度,在 微型机和单片机中还要考虑在硅片上制作总线的工艺。 计算机的运算器大体有如下三种结构

8、形式 计算机组成原理 单总线结构的运算器如(a)所示。由于所有部件都接到同一 总线上,所以数据可以在任何两个寄存器之间,或者在任一 个寄存器和ALU之间传送。如果具有阵列乘法器或除法器, 那么它们所处的位置应与ALU相当。对这种结构的运算器 来说,在同一时间内,只能有一个操作数放在单总线上。为 了把两个操作数输入到ALU,需要分两次来做,而且还需要 A,B两个缓冲寄存器。 这种结构的主要缺点是操作速度较慢。虽然在这种结构中 输入数据和操作结果需要三次串行的选通操作,但它并不会 对每种指令都增加很多执行时 计算机组成原理 间。只有在对全都是CPU寄存器中的两个操作数进行操作 时,单总线结构的运算

9、器才会造成一定的时间损失。但是由 于它只控制一条总线,故控制电路比较简单。 计算机组成原理 双总线结构的运算器如(b)所示。在这种结构中,两个操作 数同时加到ALU进行运算,只需一次操作控制,而且马上就 可以得到运算结果。图中,两条总线各自把其数据送至ALU 的输入端。特殊寄存器分为两组,它们分别与一条总线交换 数据。这样,通用寄存器中的数就可进入到任一组特殊寄存 器中去,从而使数据传送更为灵活。ALU的输出不能直接加 到总线上去。这是因为,当形成操作结果的输出时,两条总 线都被输入数占据,因而必须在ALU输出端设置缓冲寄存器 。为此,操作的控制要分两步完成: 计算机组成原理 1.在ALU的两

10、个输入端输入操作数,形成结果并送入缓冲寄 存器; 2.把结果送入目的寄存器。假如在总线1,2和ALU输入端之 间再各加一个输入缓冲寄存器,并把两个输入数先放至这两 个缓冲寄存器,那么,ALU输出端就可以直接把操作结果送 至总线1或总线2上去。 计算机组成原理 三总线结构的运算器如演示(C)所示。在三总线结构中 ,ALU的两个输入端分别由两条总线供给, 而ALU的输出则与第三条总线相连。这样,算术 逻辑操作就可以在一步的控制之内完成。由于 ALU本身有时间延迟,所以打入输出结果的选通 脉冲必须考虑到包括这个延迟。另外,设置了一 个总线旁路器。如果一个操作数不需要修改,而 直接从总线2传送到总线3

11、,那么可以通过控制总 线旁路器把数据传出;如果一个操作数传送时需 要修改,那么就借助于ALU。很显然,三总线结构 的运算器的特点是操作时间快。 计算机组成原理 计算机组成原理 运算器组成实例 1、最简单的运算器 只有三个逻辑部件： 算术逻辑运算单元、 累加寄存器ac、数据 缓冲寄存器DR。 计算机组成原理 2、 早 期 的 小 型 机 的 运 算 器 计算机组成原理 计算机组成原理 计算机组成原理 浮点运算器 图为8087系列浮点运算器，可进行三类七种数据运算 。 主要功能： 1、可与配套cpu芯片异步并行工作 2、高性能80位字长内部结构，有八个80位字长的以 堆栈方式管理的寄存器组 3、浮点运算格式符合ieee指定的国际标准 4、能处理包括二进制浮点数、二进制整数和十进制 数串三大类七种数据 5、扩展了配套cpu芯片的硬件指令，支持函数运算 6、内部出错管理功能 计算机组成原理 计算机组成原理