《八年级数学下册 6.2.3 平行四边形的判定2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.2.3 平行四边形的判定2 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级数学下册北师大版八年级数学下册 6.2平行四边形的判定（3) 复习引入 1.什么是平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ 3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ 4.在笔直的铁轨上，夹在铁轨之间的平行枕木是否一样 长?你能说明理由吗？ 夹在两根平行铁轨之间的平行枕木一样长. 因为两根铁轨平行，每两根枕木平行，两根铁轨与两根枕木构 成了平行四边形，根据平行四边形对边相等，所以平行枕木一 样长. 自主探究 图1 例3 已知，如图图1，直线线ab， A，B是直线线a上任意 两点，ACb，BDb，垂直分别别C， 点D. 求证：AC=BD. 证明：证明：ACCD，BDCD， 1=2=9
2、0 ACBD. ABCD. 四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）. AC=BD. 自主探究 思考1：什么是点到直线的距离？ 思考2：根据所学知识，你能用自己的语言说说什么是 平行线之间的距离？ 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点 到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之 间的距离. 平行线之间的距离平行线之间的距离 想一想 马路隔离栏 公园篱笆防盗网 围墙栏杆 楼梯扶手 观察图片 想一想 结合图片与所学知识猜想： 夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？ 夹在平行线间的平行线段一定相等. 注：注：两平行线间的距离处处相等. 小试牛刀 如图所示，直线l1l2，点A、C在
3、直线l1上，点B、D 在直线l2上，若ABD，CBD的面积分别为S1、S2， 则有（ ） A. S1 S2 B. S1 S2 C. S1=S2 D.无法确定 l1 l2 C 做一做 图2 如图图2，以方格纸纸的格点为顶为顶 点画出几个平行四边边形, 并说说明画法和其中的道理. 做一做 1.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 2.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 做一做 做一做 3.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 例题解析 例例4 4 如图3，在平行四边形ABCD中，点M，N 分别在AD 和BC上，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，DF=BE. 求证：四边形M
4、ENF是平行四边形. 图3 证明：证明：四边形ABCD是平行四边形， ADCB（平行四边形的定义）. MDF=NBE. 又DM=BN ，DF=BE， MDFNBE. MF=EN MFD=NEB. MFE=NEF. MFEN. 四边形MENF是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. 再试牛刀 如图4，平行四边形ABCD中，ABC=70，ABC的 平分线交AD于点E，过 D作BE的平行线交BC于点F ，求CDF的度数. 图4 思路思路1 1：在平行四边形ABCD中， ABC=70， ADC=ABC=70. BE平分ABC， EBF=35 BE/DF，EDBF， 四边形BFDE是平
5、行四边形， EDF=EBF=35(平行四边形的对角相等). CDF+EDF=ADC， CDF=ADC-EDF=70-35=35. 再试牛刀 如图4，平行四边形ABCD中，ABC=70，ABC的 平分线交AD于点E，过 D作BE的平行线交BC于点F ，求CDF的度数. 图4 思路思路2 2：在平行四边形ABCD中， CDAB，ABC=70 ， C110。 BE是ABC的角平分线， ABEEBF=35。 BE/DF， EBF=DFC35。 在DFC中， CDF1801103535。 总结收获 结合本节课学习说一说你有哪些感想！ （1）对自己说： （2）对同学说： （3）对老师说： 达标测试 1.已
6、知直线线ab，点M到直线线a的距离是4cm，点M到 直线线b的距离是2cm，那么直线线a、直线线b之间间的距离 是（ ） A.2cm B.6cm C. 2 cm或6cm D.4cm 2.两条平行铁轨间铁轨间 的枕木长长度都相等，依据的数学原 理是 . 3.如图图5，ABCD，O是BAC，ACD的平分线线的交 点，OEAC于点E，若OE=3cm，那么AB ，CD 间间的距 离是 cm. 图5 C 平行线之间的距离处处相等 6 达标测试 4如图6，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角 线AC上的两点，12 (1)求证：AECF； (2)求证：四边形EBFD是平行四边形 图6 作业布置 必做题：必做题：习题习题6.5 6.5 第第1 1，2 2，3 3题题 选做题：选做题：习题习题6.5 6.5 第第4 4， 5 5题题 再 见
