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1、 两条直线相交 一般情况 特殊情况 对顶角相等 邻补角互补 垂直 垂线段最短点到直线的距离 12 3 4 过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直 知识系统 若OEAB ,1=56, 则3=_。 E 3 O A B C D 2 1 1.若BOC=21， 则1=_， BOC=_。 34 60 120 要把水渠中的水引到水池要把水渠中的水引到水池 C C 中，中， 在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才 能最短？请画出图来，并说明理由。能最短？请画出图来，并说明理由。 C C 理由:垂线段最短 2 2、如图：、如图： 三线八角A B C D E F 1 2 3 4 5
2、6 7 8 同位角是：1和8；2和7； 3和6； 4和5. 内错角是：1和6； 2和5. 同旁内角是： 1和5；2和6. 3. 1与哪个角是内错角？ A C B D E 1 2 答： DAB 答： BAC,BAE , 2 1与哪个角是同旁内角？ 一、平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。 二、 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只 有两种: (1)相交; (2)平行。 知识回顾： 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、平行于同一条直线的两条直线平行。 （平行线的传递性） 5、(同一平面内）垂直于同一
3、条直线的 两条直线平行。 三、平行线的判定： 知识回顾 四、平行线的性质： 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。 1.经过直线上(外)一点有且只 有一条直线和已知直线垂直。 五、相关结论: 2.经过直线外一点有且只有 一条直线和已知直线平行。 （平行公理） 3. (平行线的传递性) 如果两条直线都和 第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行。（平行公理推论） o A B C D E F 1 2 3 4 5 6 4、如图： 填空，并注明理由。 （1 ）3= 4 （已知） （ ） 5= 6 （已知） （ ） 5+ AFE=1800 （已知）
4、（ ） AB FC, ED FC （已知） （ ） AFBE 同位角相等，两直线平行 BCEF 内错角相等，两直线平行 AFBE 同旁内角互补，两直线平行 ABED 平行于同直线的两条直线互相平行 平行线的判定应用练习： 5. 已知,如图 ABEFCD,ADBC, BD 平分ABC,则图 中与EOD相等的角 有( )个. A B CD E F O v6、有一条长方形纸带，按如图所示 沿AB折叠时，当1=30求纸带 重叠部分中CAB的度数。 A BC1 2 3 4 E F CAB =75 证明： 因为由ACDE （已知） 所以ACD= 2 (两直线平行，内错角相等) 因为1=2（已知） 所以 1
5、=ACD(等量代换) 所以AB CD (内错角相等，两直线平行) A D B E 1 2 C 7、如图，已知：ACDE，1=2， 试证明ABCD. 8.如图图，EFAD,1=2,BAC=70. 将求AGD的过过程填写完整. 因为为EFAD,（已知） 所以2=_(_) 因为为1=2 （已知） 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以BAC+_=180(_ _ _ _ _) 因为为BAC=70 所以AGD=_ 六、命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。 必须对某件事情做出肯定或者否定的 判断的完整句子。两者缺一不可。 七、 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。 题设是已知事项; 结
6、论是由已知事项推出的事项。 命题常写成 “如果，那么”的形式。 八、真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确 的，也可以是错误的。 命题分成真命题和假命题。 真命题就是: 如果题设成立，那么结论 一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时，不能保 证结论总是成立的命题。 （2）同角的补角相等； 题设：两个角是同一个角的补角 结论：这两个角相等； 9.说出下列命题的题设与结论： （1）同位角相等，两直线平行； 题设：两个同位角相等 结论：这两条直线平行； 10、下列命题是真命题的有（ ） A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等 C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角
7、 E 、邻补角的和一定是180度 F、互补的两个角一定是邻补角 G、两条直线相交,只要其中一个角的大小 确定了,那么另外三个角的大小就确定了 C C、E E、GG 九、平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会 得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平 移变换，简称平移。 十、平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 对应点连结而成的线段平行且相等。 11、下列生活中的物体的运动情况可以看成 平移的是( ) （1）摆动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 （4）摇动的树枝 （
8、5）汽车玻璃上雨刷的运动 （6）从楼梯自由落下的球（球不旋转） 十一、已知：ABCD。试探索 A、C与AEC之间的关系； B、D与BFD之间的关系。 AB CD E F ba 1 2 3 4 出现转折角，如何添加平行线？出现转折角，如何添加平行线？ 1 1 2 2 N E E (1)能由AOB平移而得的图形是哪个？ A B CD E F O （2）如图，AB CD，若ABE=120o ， DCE=35o，则 BEC =_ AB E C D 12、中考试题 ： （3 3） 如图如图, ,已知已知 ABCD, 1=30, ABCD, 1=30, 2=90, 2=90,则则3=3=_ （4 4） 如
9、图如图, ,若若AECD, EBF=135AECD, EBF=135， BFD=60,D= BFD=60,D= （ ） A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515 图1 图2 3030 ？ 135135 ？ 6060 （5 5）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕 湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是9090，第二，第二 次拐的角次拐的角B B是是100100，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C， 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行 ，则，则C C是是 . . 100100 ？ 9090 A B C 170170 如图，已知ABCD，ABF=DCE. 试说明：BFE=FEC. ？ ？ yx 如图，已知ABCD， ABF=DCE. 试说明： BFE=FEC. ？ ？ M MN N 如图，已知ABCD，ABF=DCE. 试说明：BFE=FEC. ？ ？
