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1、？ ( ) ？ ( ) 根据 E 与 的微分关系，试问静电场中的某一点 闭合曲面的电通量 E的通量仅与闭合面S 所包围的净电荷有关。 闭合面外的电荷对场的影响 S面上的E是由系统中 全部电荷产生的。 电场强度垂直于导体表面； 导体是等位体，导体表面为等位面； 导体内电场强度E为零，静电平衡； 电荷分布在导体表面，且 任何导体，只要它们带电量不变，则其电位是不变的。 （ ） 一导体的电位为零，则该导体不带电。 （ ） 接地导体都不带电。（ ） 2.3. 导体和电介质 1. 静电场中导体的性质 图1.2.13 静电场中的导体 电介质在外电场E作用下发生极化，形成有向排列的电偶极矩； 电介质内部和表
2、面产生极化电荷； 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。 无极性分子有极性分子 电介质的极化 2. 静电场中的电介质 均匀场中放进了介质球的电场 均匀场中放进了导体球的电场 点电荷位于一块介质上方的电场 点电荷位于一块导平面上方的电场 在球坐标系中： 代入上式，得 用二项式展开，又有 ，得 表示电偶极矩，方向由负电荷指向正电荷。 图1.2.2 电偶极子 r1 r2 电力线微分方程（球坐标系）： 解得线方程为 将 和 代入上式， 等位线方程（球坐标系）： 图1.2.3 电偶极子的等位线和电力线 式中 为体积元 内电偶极矩的矢量和，P的方向从负极化电荷指向 正极化电荷。 用极化强度P表示电介质的极化
3、程度，即 C/m2电偶极矩体密度 实验结果表明，在各向同性、线性、均匀介质中 电介质的极化率,无量纲量。 均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。 各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,反之称为各向异性； 线性：媒质的参数不随电场的值而变化； 极化强度 P 是电偶极矩体密度，根据叠 加原理，体积V内电偶极子产生的电位为： 矢量恒等式： 体积V内电偶极矩产生的电位 电偶极子产生的电位 散度定理 这就是电介质极化后，由面极化电荷 和体极化电荷 共同作用在真空 中产生的电位。 令极化电荷体密度极化电荷面密度 2.4 电介质中的电场 a）高斯定律的微分形式 （真空中） （电介质中） 定义电
4、位移矢量（ Displacement） 则有 电介质中高斯定律的微分形式 代入 ,得 其中相对介电常数；介电常数，单位（F/m） 在各向同性介质中 D线从正的自由电荷发出而终止于负的自由电荷。 图示平行板电容器中放入一块介质后，其D 线、E 线和P 线的分布。 D 线由正的自由电荷发出，终止于负的自由电荷； P 线由负的极化电荷发出，终止于正的极化电荷。 E 线的起点与终点既可以在自由电荷上，又可以在极化电荷上； 电场强度在电介质内部是增加了，还是减少了？ D线E线P线 D、E与 P 三者之间的关系 思考： 减少 ( ) ( ) ( ) q q D 的通量与介质无关，但不能认为D 的分布与介质
5、无关。 D 通量只取决于高斯面内的自由 电荷，而高斯面上的 D 是由高斯面内 、外的系统所有电荷共同产生的。 B） 高斯定律的积分形式 散度定理 点电荷q分别置于金属球壳的内外 点电荷的电场中置入任意一块介质 2.4.3 不同煤质分界面上的边界条件 1. 两种不同介质情况 电场强度E的衔接条件 以点P 作为观察点，作一小矩形 回路（ ）。 分界面两侧 E 的切向分量连续。 在电介质分界面上应用环路定律 根据 则有 2.4.3 不同煤质分界面上的边界条件 1. 两种不同介质情况 以分界面上点P作为观察点，作一 小扁圆柱高斯面（ ）。 分界面两侧的 D 的法向分量不连续。当 时，D 的法向分量连续
6、。 则有 根据 在电介质分界面上应用高斯定律 电位移矢量D的边界条件： 表明：（1）导体表面是一等位面，电力线与导体表面垂直， 电场仅有法向分量； （2）导体表面上任一点的D就等于该点的自由电荷密度 。 当分界面为导体与电介质的交界面时，分界面上的边界条件为： 导体与电介质分界面 电场强度E的衔接条件 以点P 作为观察点，作一小矩形 回路（ ）。 分界面两侧 E 的切向分量连续。 在电介质分界面上应用环路定律 根据 则有 折射定律 分界面上E线的折射 两种介质均为线性且各向同性时： 因此 表明: 在介质分界面上，电位是连续的。 用电位函数 表示分界面上的衔接条件 设点1与点2分别位于分界面的两侧，其间 距为d， ,则 表明: 一般情况下 ,电位的导数是不连续的。 电位的边界条件 对于导体与理想介质分界面，用电位 表示的衔接条件应是如何呢？ 解：忽略边缘效应 图（a ） 图（b） 例 如图(a)与图(b)所示平行板电容器,已知 和 ,图(a) 已知极板间电压U0 , 图(b)已知极板上总电荷 ,试分别求其中的电场强度。 （a） （b） 图1.3.5 平行板电容器
