数的基础技能训练

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1、 数的基础技能训练指导 谆仪行为管理咨询 2016-2017 微信平台：谆仪行为咨询 新浪微博： 新浪博客： 谆仪行为管理咨询 2 致致 谢谢 20 篇文章，历时近半年，我们终于完成了数的基本技能训练专题的全部课题 的训练介绍。20 看起来是一个很小的数字，但在这个 20 的背后是累积的百多个小时。每 一篇文章由一位老师起草，由多位老师讨论与修改，由督导老师再修改，加起来不下十个 小时。原以为非常简单的 DTT 训练，几经琢磨才发现，其背后所需关注的细节岂止是一点 两点。写文章的原意是希望能通过谆仪行为咨询的平台帮助到正在为教导孩子而犯愁的家 长们，但通过这半年，我们深深地体会到，我们自己也在

2、这个过程中学习了更多。在此， 我要感谢几位支持谆仪行为咨询的同行兼校友，因为你们的付出，我们才能交出这样一份 有价值的作业。 邓晓蕾，委员会认证副行为分析师(BCaBA)，上海越量儿童心智发展中心创办人 胡志芬，委员会认证副行为分析师(BCaBA) 廖庆文，委员会认证副行为分析师(BCaBA) 我要特别感谢我们的督导老师，朱璟老师（BCBA-委员会认证行为分析师，新西兰 注册心理学家），在百忙之中抽出时间，帮助我们查看每一篇文章，提出宝贵的修改建 议。因为有她的支持，才让我们对所发布的文章更有信心。 最后，我也要感谢一直关注我们平台文章的家长老师们，有你们的支持，我们才能 坚持在这条专业的道路

3、上继续往前走。在未来，【谆仪行为咨询】微信平台会发布更多专 题技能训练的文章，请大家继续关注。 魏旭林 委员会认证副行为分析师(BCaBA) 谆仪（上海）行为管理咨询创办人 谆仪行为管理咨询 3 申申 明明 本训练指导教材中所有的文章均为老师们的原创文章，版权归谆仪行为管理咨询所 有，并且在谆仪行为咨询的微信平台上首发。我们欢迎相关平台转载我们的文章，在转载 时，您不需要额外获得我们的许可，只需明显注明出处明显注明出处即可。 本 PDF 文件免费提供给所有有需要的家长和老师，大家可以直接转送给需要的朋友 或老师，无需额外获得谆仪行为咨询的许可。在转发文件时，请保证原文传送原文传送，保留文保留文

4、 件中所有【件中所有【咨询行为咨询行为管理咨询】管理咨询】的名称和标志的名称和标志。 如您对我们所发布的文章有任何的改进建议，或对我们未来的文章方向有任何的期 望与建议，欢迎您直接通过电子邮件信箱：weixulin 与我们取得联系。期待听 到大家的宝贵意见！ 谆仪（上海）行为管理咨询 2017 年 4 月 10 日 谆仪行为管理咨询 4 文章阅读指南文章阅读指南 朱璟（BCBA） 很高兴看到数的基础技能教学的系列文章终于划上句上，并且制作了这本电子书，希望 它可以让更多有需要家长和老师们阅读到。记得老师们第一次约我开会定选题定发布计划的时 候，大家都以为 20 篇文章可以很快收工，谁也没有想到

5、每一篇文章会耗费那么多的时间。最初开 始写文章的时候，经常会听到老师们讲“说起来很容易，做起来也很上手，但真的没本事写 啊！”然而，老师们没有放弃。在忙碌的工作和家庭责任之外，他们许下了这一个承诺，并且每 个人都信守着这个自主自发的诺言。偶尔做一次义务活动并不难，可贵的在于长期的坚持，并且 热情不减，这是老师们让我感动的地方。“朱老师，文章写好了，请您看一下。”这一条短信我 收了不止 20 次（有时是修改后需要我再查看的），每一次看到这个消息，我都会觉得内心温暖而 欢愉，因为在这一句短短的话中，我看到了他们的责任感，看到了他们在困难面前的坚持，更看 到了他们走 ABA 这条道路的信念。在这里，

6、我要恭喜老师们，当初觉得困难重重的任务终于被拿 下！当 20 层文章大楼封顶时，四位老师正好因为工作的关系在上海齐集，我短信给他们说：“好 好庆祝一下吧！”很遗憾我没有机会参加他们的庆功会，我期待着老师们下一系列的文章，并希 望下一次我能和你们一起庆祝另一个大楼的封顶！ 言归正传，魏老师邀请我书写的并不是我的感慨，而是给大家一些阅读的指导和建议，希望 能帮助大家更好地利用这些方章。当大家看到文章的目录，也许会觉得这些技能都那么简单，还 需要专门教吗？也有的人会觉得，这些技能，我家孩子都会，所以直接就忽略过去了。在我接触 到的案例中，特别是能力相对较好的孩子，踏入后者的误区的会比较多。然而，正是

7、因为孩子的 基础技能没有扎实地建立，当孩子进入小学校，后续的学习就遇到了困难，或者是学不会，或者 是学得慢。当我建议家长回头再去看这些文章，让他们查看孩子是否“真正掌握”了这些技能的 时候，往往答案是否定的，于是不得不再回头进行训练。要教会孩子这些基础技能并不困难，但 失去的宝贵时间则再也找不回来了。所以，请家长老师们在教学时注意以下的要点： 1. 每一个技能的学习都是从易到难的积累过程，基础打扎实了，再学习到后续的技能的时 候，学习的难度自然就降低了。ABA 重视任务分解，DTT 的训练尤其会把每一个技能都分 解为更小的技能点来教导，既能保证孩子容易学，同时也保证了循序渐进地帮助孩子真 正掌

8、握每一个目标技能。所以，不要因为技能点小而不重视；相反，再小的技能，如果 谆仪行为管理咨询 5 在教导孩子的时候进展缓慢，我们都需要考虑是不是需要进一步缩小目标。积少而成 多，积百步而行千里，经过积累，您一定会看到孩子的成长。 2. 正确认识什么是“会了”。在教学中，我们常常见到家长给孩子非常长的时间去思考， 以期望孩子自己能想出正确答案、做出正确反应。有的时候，给足孩子时间，孩子确实 能做出正确反应，但这并不足够。基础技能的意义在于：它是未来学习的先备技能；如 果孩子不能精熟掌握这些技能，那么即使他们通过“想”能做出正确反应，也会影响他 们下一个技能的学习。事实上，越不精熟的技能，孩子犯错的

9、可能性越高，换句话说， 孩子是有时能做对，有时会做错。千万不要因为孩子有时能做对就视为孩子“会”，只 有达到精熟的标准，我们才能说孩子是掌握这个技能了。 精熟：孩子能独立流畅地完成一个任务：在听到指令时，迅速做出反应；反应的过程 中基本没有停顿，最终独立正确地完成整个反应或任务。 3. 教学中的任何小细节都会影响教学的效果，甚至影响到孩子是不是真正掌握了这个技 能。在每一篇文章中，我们都仔细列出了要注意的内容，也尝试解释为什么。所以，请 大家在阅读的时候，一定不要忽略这些解释的部分。我很想说，这些文章最精华的部分 正是在于这些教学误区的指出与说明，所以千万不要只注重了教学过程的形式而忽略了 其

10、最关键的要点。 4. 文章的发布是按教学的基本先后顺序排列的，虽然它并不是一个绝对的顺序，但一些技 能的精熟掌握确实是后续训练项目的前提要求。在每一篇文章中，我们都特别指出了一 定要掌握的先备技能。您可能会选择性地阅读您目前正在教授的技能的相关文章，但请 您（1）注意文章中提到的先备技能要求，确认孩子已精熟掌握；（2）至少查看一下前 面文章的目录，看一看所列出的所有技能孩子是不是都已精熟掌握。 5. 需要指出，所有文章中给出的教学方案虽然有一定的通用性，但并不是唯一的方法。根 据您孩子的具体特点，也许会有其它教学方法更适合您的孩子。如果遇到类似情况，请 不要照搬文章中的建议。 最后，让我感谢所

11、有的老师们的辛勤努力；同时，也让我对他们说，再接再厉！我等待着你 们下一个系列课题的定案，也期待着再次收到你们至少每周一次的“讨债”短信！ 谆仪行为管理咨询 6 目录目录 页码页码 致谢 2 申明 3 文章阅读指南文章阅读指南（朱璟） 4 1. 唱数 7 2. 任意起止数 10 3. 倒数 13 4. 手口一致点数 16 5. 区辨数字 22 6. 点数报总数 27 7. 比较多少 30 8. 命名数字 33 9. 数字排序 36 10. 数与量的配对 39 11. 量与量的配对 43 12. 跳数 46 13. 按数取物 50 14. 相邻数 54 15. 区辨数的大小 57 16. 区辨单

12、双数 60 17. 命名单双数 63 18. 手指表数 66 19. 区辨序数 69 20. 命名序数 72 数的基础技能泛化建议 75 写在最后的话写在最后的话 77 谆仪行为管理咨询 7 数的基本技能数的基本技能 1 1：唱数（：唱数（1 1- -1010，1 1- -2020，1 1- -5050， 1 1- -100100），任意止数），任意止数 经常会碰到家长问类似的问题：“老师，我怎么教我的孩子加减法？”“老师，我的孩子怎 么老是不会数数？”“老师，我问孩子简单的应用题怎么他都学不会”？其实数学的学习是一个 由简单至复杂的思维锻炼过程，就像我们经常强调的，一个技能的达到，必须伴随着

13、很多先备技 能的铺垫，数学也是这样。我们接下来会推出一系列关于数学的文章，介绍如何一步步帮助孩子 建立数学概念。 学数学的第一步，先要建立数和量的概念，这个阶段需要孩子掌握很多基本数的技能，比如 唱数、点数、数与量的配对、数的排序等。在这里，我们先介绍孩子需要学习和掌握的第一个基 本技能：唱数。请大家注意，在这一系列的训练文章仅针对有口语能力有口语能力的孩子，也就是说孩子有 简单的口语语言，并且有口语仿说的能力。 阶段阶段 1 1 目标：独立唱数目标：独立唱数 1 1- -1010，即孩子能独立流畅地从 1 数到 10。 在训练的最初阶段，最好选择安静少干扰的环境。家长和孩子面对面坐下，给孩子

14、指令： “我们来数数，从 1 数到 10”，然后家长示范唱数，让孩子跟随仿说，即家长说 1，孩子说 1； 家长说 2，孩子说 2，以此类推直到数到 10。当数到 10 时，家长夸奖孩子，并且给予孩子强化 物。 通过练习，孩子的唱数能力会逐渐地流畅，家长逐渐撤出示范，让孩子独立数；当孩子出现 停顿的时候，家长口语提示孩子卡住的数字。比如，当孩子数了 1，2，然后停顿下来，家长马上 接上去说 3，孩子会自然地仿说，然后家长鼓励孩子接着往下数。同样地，当孩子数到 10 时，家 长夸奖孩子，并且给予孩子强化物。在这个过程中，家长需要注意提供辅助的两个方面： 辅助要及时，一旦孩子卡住，家长马上马上提供辅

15、助。唱数的关键在于流畅性，如果你吝啬 给予辅助，让孩子自己去思考，一则会引起孩子犯错，二则影响数数的流畅性，反倒不 利于孩子的学习。 家长提供的辅助程度要逐渐减少，以免造成孩子的辅助依赖。比如，一开始的时候是清 楚完整地说出数字，然后可能仅提醒数字的起始发音，最后只使用口型提示。提示程度 的选择按孩子可以根据你的提示说出正确的数字为标准，即不管你使用哪种程度的提示， 孩子要马上能跟随说出正确的数字，否则就说明你的辅助撤销过快了。 当孩子可以跟随着家长数数的时候，就可以把训练扩展到生活的其它场景中，未必需要面对 面坐下来和孩子训练。比如，和孩子一起上下楼的时候数楼梯，散步的时候数步数，玩蹦床的时

16、 候数跳跃的次数，给孩子喜欢吃的东西的时候数食物的数量等。 持续这个训练的过程，直到孩子在听到家长的指令“从 1 数到 10”的时候，孩子能独立且流 畅地完成数数的过程。 谆仪行为管理咨询 8 阶段阶段 2 2 目标：扩展唱数数域目标：扩展唱数数域（1-20，1-50，1-100） 当孩子可以从 1 数到 10 时，就可以进一步扩展孩子数数的能力了。初期的训练仍然建议在少 干扰的环境下开展，家长和孩子面对面坐下，家长给出指令，然后孩子在家长的辅助下完成目标 数数任务。训练的程序与第一阶段相同，在一开始的时候，家长示范孩子仿数，然后家长慢慢地 撤销示范，改为在孩子卡住时提供辅助，最后逐渐撤销辅助。注意在训练的过程中一定要使用强 化物，即每次（每个回合）孩子完成数数的要求时，无论你是否有提供辅助，都给予孩子夸奖和 强化物。 家长在提高难度时注意不要急于求成。一般情况下，我们建议分三个阶段，先扩展到 20，然 后到 50，最后到 100。前一个阶段完成，即孩子能独立且流畅地数到规定的数，才进入下一个阶 段训练。然而，家长也需要