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1、习题课追及与相遇问题学案学习目标 1.理解追及与相遇问题的实质.2.会分析追及问题的临界条件一、对“相遇”与“追及”的认识1相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇2追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v1v2.例1如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多少时间能追上甲车？图1二、追及问题的分析思路及临界条件1追及问题中的两个关系和一个条件(1)
2、两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0xB，则能追上；若vAvB时，xAx0xB，则没有追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动4解题思路和方法分析物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程例2当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a2 m/s2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不
3、计车长)，则：(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？后面速度小的做匀加速直线运动的物体追前面速度大的匀速运动的物体，一定能追上v1v2两者距离逐渐减小，即当v1v2时，两者具有最大的距离例3某人离公共汽车尾部20 m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1 m/s2的加速度从静止启动，做匀加速直线运动试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？若速度大的匀速直线运动的后者追速度小的匀加速直线运动的前者，v1v2两者距离减小，v1v2两者距离增大；能否追上的临
4、界条件是速度相等时位移关系若v1v2时x1x2s0(s0为两车初始距离)则能追上若追不上，v1v2时，两者有最小距离1(用图象分析追及相遇问题)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在如图2描述两车运动的vt图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()图2A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在t10 s时两车在公路上相遇D在515 s内两车的位移相等2(追及问题分析)一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车
5、的旁边通过(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)在汽车追上自行车前，当v汽v自时，两者间的距离如何变化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？3(避碰问题分析)一辆货车以8 m/s的速度在平直公路上行驶，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止求：(1)客车滑行的加速度大小；(2)通过计算分析两车是否会相撞课时作业一、选择题(12为单项选择题，35为多项选择题)1甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图象
6、如图1所示，由图可知()图1A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离2甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2 s在同一地点由静止出发，以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是()A18 m B24 mC22 m D28 m答案B3A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动开始计时时，A、B位于同
7、一位置，则当它们再次位于同一位置时()A两质点速度相等BA与B在这段时间内的平均速度相等CA的瞬时速度是B的2倍DA与B的位移相同4在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t0时同时经过某一个路标，它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律：汽车为x10tt2，自行车为x6t，则下列说法正确的是()A汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动B不能确定汽车和自行车各做什么运动C开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后D当自行车追上汽车时，它们距路标96 m5一辆汽车正在以v20 m/s的速度匀速行驶突然，司机看见车的正前方x033 m处有一只狗，如图2甲所示，若从司机看见狗开始计时(t0)
8、，司机采取了一系列动作整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10 m/s2.则下列判断正确的是()图2A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车减速运动的加速度大小为5 m/s2C若狗正以v4 m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运D汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m二、非选择题6慢车以0.1 m/s2的加速度从车站启动开出，同时在距车站2 km处，在与慢车平行的另一轨道上，有一辆以72 km/h的速度迎面开来的快车开始做匀减速运动，以便到站停下，问：(1)两车何时错车？(2)错车点离车站多远？7已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度
9、v110 m/s，B车在后，速度v230 m/s，B车在距A车x075 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过x180 m才能停下来求：(1)B车刹车过程的加速度大小；(2)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？(3)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离8公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是1 m/s，公交车的速度是15 m/s，他们距车站的距离为50 m假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间10 s而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到6 m/s，最大起跑加速度只能达到2.5 m/s2.(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度大小是多少？(2)试计算分析，李老师是能赶上这班车，还是等下一班车
