《江苏省南通市紫石中学八年级数学 17.2实际问题与反比例函数（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市紫石中学八年级数学 17.2实际问题与反比例函数（二）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：172 实际问题与反比例函数（二）班级 姓名 【学习目标】1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型【预习案】1某厂现有 800 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（ ）（A） （x0） （B） （x0）y33（C ）y 300x（ x0） （D）y 300x（x0 ）2已知甲、乙两地相 s（千米） ，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升） ，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y（升）与汽车的行驶速度 v（千米/时）的函数图象大致是（ ）3你吃过拉
2、面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面积） S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示：（1 ）写出 y 与 S 的函数关系式；（2 ）求当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是多少米？【探究案】公元前 3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；阻力阻力臂动力 动力臂( 如图)例 1、 小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为 1200 牛顿和 05米(1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5 米时
3、，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?电学知识告诉我们，用电器的输出功率 P（瓦） 、两端的电压 U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系： PR=U2这个关系也可写为 P= ，或 R= 例 2、 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110 220 欧姆，已知电压为 220 伏，这个用电器的电路图如图所示（1 ）输出功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2 ）用电器输出功率的范围多大？结合例 2，想一想为什么收音机的音量可以调节，台灯的亮度及风扇的转速可以调节？音量、亮度、及转速随 的减小而增大，随 的增大而减小例 3、
4、 某学校冬季储煤 120 吨，若每天用煤 x 吨，经过 y 天可以用完（1 ）请与出 y 与 x 之间的函数关系式；（2 ）画出函数的图象；（3 ）当每天的用煤量为 1.21.5 吨时，这些煤可用的天数在什么范围？例 4、为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y 与 x 成反比例(如图)，现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y 关于 x 的函数关系式为 ,自变量 x 的取值范为 ；药物燃烧后，y 关
5、于 x 的函数关系式为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?【训练案】练习 1 课本 P.54 3 P.5455 习题 17.2、3、41设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为 R（） ，通过电流的强度为I（A） （1 ）已知一个汽车前灯的电阻为 30，通过的电流为 040A，求 I 关于 R 的函数解析式，并说明比例系数的实际意义（2 ）如果
6、接上新灯泡的电阻大于 30，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？2如图所示，现在杠杆支点左方 5cm 处挂上两个 50 克的砝码，离支点右方 10cm 处挂上一个 50 克砝码，杠杆恰好平衡，若在支点的右边再挂上两个砝码，则支点右方的三个砝码离支点 时，杠杆才能平衡3某工厂拟建一座平面图是长方形且面积为 200m2 的三级污水处理池，由于受地形的影响，污水处理池的长和宽都不超过 16m，设污水处理池的一边是 xm，另一条边是 ym，写出 y 与x 的函数关系式和并画出函数图象 4某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿度，本年度计划将电价调至 0.550.75 元之间，经测
7、算，若电价调至 x 元，则本年度新增用电量 y(亿度) 与(x04) 元成反比例又当x065 元时，y 0.8(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价 0.3 元，电价调至 0.6 元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?5太阳能进入了千家万户，一个容量为 180 升的太阳能热水 器，工作时间是 y 分，每分钟的排水量为 x 升（1 ）写出 y 与 x 的函数关系式（2 ）若热水器连续工作最长时间是 1 个小时，求自变量的取值范围（3 ）若每分钟排热水 4 升，则热水器连续工作时间是多少？6某市在拆违行动中，拆违产生了 5000 吨的垃圾，市政公司承担了这些垃圾的运送工作（1）若每小时运送的垃圾质量为 m（吨），则 m（吨）与完成任务所需要的时间 t（小时）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系（2）市政公司调来了 4 辆载重 10 吨的运输车，每小时平均共运送 25 吨，需要多长时间完成？（3）按照（2）中的速度，如果要在两天（每天按 8 小时计算）内完成，必须再增加多少辆同样装载的汽车？
