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1、个人收集整理 仅供参考学习22.2 (2)圆的对称性 垂径定理推论教学目标1. 掌握垂径定理及其推论，并会运用垂径定理及其推论解决有关证明、计算问题.2. 了解垂径定理及其推论在实际中的应用，培养学生的转化能力.3. 提高分析能力、观察能力教学重点垂径定理及其推论内容和应用教学难点垂径定理及其推论的应用板书设计圆的对称性1.垂径定理的推论_图： 表达式： _ _分析定理条件 结论例1._例2._例3._教学内容一、 从学生原有的知识结构提出问题1. 提出问题：画图、叙述垂径定理并说出定理的条件和结论引导学生完成对定理的复习.学生完成后点评 2. 练习：半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为多少？
2、()二、 运用逆向思维的方法探讨定理的推论引导学生观察图形，思考：如果把、变为题设，可以得到什么结论呢？已知：如图，在O中直径AB与弦CD相交于CE=DE.求证：ABCD.学生叙述证明过程. 归纳得出定理推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧分析：表达式：在O中AB是直径 CE=DEABCD学生比较两个定理小结：垂径定理为我们证明线段相等提供了方法.例1. (A)已知：如图，O的半径为6cm，弦AB与半径OA的夹角为30，求弦AB的长.本题较为简单，学生可独立完成例2. (B)已知：如图，OA为O的半径，AC是弦，OBOA延长线于B点，OA=6，OB=8，求AC.()分析：AC不是一条完成的的线段，单独求AC不好求，可以把它放在图形中.AC是弦，求AC不好求，能否求二分之一AC？例3. 如图，圆管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，后来水平面上升1cm，问此时水面宽AB为多少？明确各线段所对应的量课堂小结1. 本节课学习的主要内容及要注意的地方2. 应用垂径定理其实就是把圆中的问题(求r，求弦长)转化为解Rt问题，要注意往往要乘以2检测练1. 已知：ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=6cm，求O的直径.2. 已知：在O中，弦ABCD，O的半径为5cm，AB=6cm，CD=8cm，求两弦AB和CD之间的距离(注意：本题应分类讨论)
