《微波与天线技术 第3章教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微波与天线技术 第3章教材（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 微带传输线 3.2 介质波导 3.3 光纤 习题,第3章 微波集成传输线,3.1 微带传输器,对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构, 这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性, 从而实现微波电路的集成化。图3-1给出了各种集成微波传输系统, 归纳起来可以分为四大类：,图 3 1 各种微波集成传输线, 准TEM波传输线, 主要包括微带传输线和共面波导等; 非TEM波传输线, 主要包括槽线、 鳍线等; 开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、镜像波导 半开放式介质波导, 主要包括H形波导、G形波导等。 本章首先讨论带状线、微带线及耦合微带线的传输特性, 然后介绍介
2、质波导的工作原理, 并对几种常用介质波导传输线进行介绍, 最后对介质波导的特例光纤波导进行分析。 ,图 3 2 带状线的演化过程及结构,微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊传输系统, 它可以看成由双导体传输线演化而来, 即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,因为导体板和所有电力线垂直, 所以不影响原来的场分布, 再将导体圆柱变换成导体带, 并在导体带之间加入介质材料, 从而构成了微带线。 微带线的演化过程及结构如图 3 - 3 所示。,图 3 3 微带线的演化过程及结构,1. 带状线 带状线又称三板线, 它由两块相距为b的接地板与中间宽度为w、厚度为t的矩形截面导体构成
3、, 接地板之间填充均匀介质或空气, 如图 3 - 2（c）所示。 由前面分析可知, 由于带状线由同轴线演化而来, 因此与同轴线具有相似的特性, 这主要体现在其传输主模也为TEM, 也存在高次TE和TM模。带状线的传输特性参量主要有:,特性阻抗Z0、衰减常数、相速vp和波导波长g。 1) 特性阻抗Z0由于带状线上的传输主模为TEM模, 因此可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L, 从而有 式中,相速 (c为自由空间中的光速)。 由式（3 - 1 - 1）可知, 只要求出带状线的单位长分布电容C, 则就可求得其特性阻抗。求解分布电容的方法很多, 但常用的是等效电容法和保角变换法。由
4、于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正, 故不便于工程应用。 在这里给出了一组比较实用的公式, 这组公式分为导带厚度为零和导带厚度不为零两种情况。 ,(3-1-1),(1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式,式中, we是中心导带的有效宽度, 由下式给出:,(3-1-2),(3-1-3),(2) 导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式,式中：,(3-1-4),而,式中， t为导带厚度。 对上述公式用MATLAB编制计算带状线特性阻抗的计算程序, 计算结果如图 3 - 4 所示。由图可见, 带状线特性阻抗随着 w/b的增大而减小, 而且也随着t/b的增大而减小。,图 3 4 带状线特性
5、阻抗随形状参数w/b的变化曲线,2) 带状线的衰减常数 带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。 由于带状线接地板通常比中心导带大得多, 因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起, 即 =c+d 式中, 为带状线总的衰减常数；c为导体衰减常数； d为介质衰减常数。 ,(3-1-5),式中, G为带状线单位长漏电导，tan为介质材料的损耗角正切。 ,介质衰减常数由以下公式给出:,(3-1-5),导体衰减通常由以下公式给出（单位Np/m）: ,其中:,(3-1-6),而 为导体的表面电阻。,3） 相速和波导波长
6、由于带状线传输的主模为TEM模, 故其相速为,而波导波长为,式中, 0为自由空间波长；c为自由空间光速。,(3-1-7),(3-1-8),4） 带状线的尺寸选择 带状线传输的主模是TEM模, 但若尺寸选择不合理也会引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模, 其截止波长为,在TM模中最低次模是TM10模, 其截止波长为,因此为抑制高次模, 带状线的最短工作波长应满足,(3-1-9),(3-1-10),(3-1-11),于是带状线的尺寸应满足,(3-1-12),2. 微带线 由前述可知， 微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在中心导带和接地板之间加入了介质, 因此在介质基底存在的
7、微带线所传输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然存在。下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的存在。 ,为微带线建立如图 3-5 所示的坐标。介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组:,由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连续, 即有,(3-1-12),(3-1-14a),其中，下标1、2分别代表介质基片区域和空气区域。,图 3 5 微带线及其坐标,在y=h处，电磁场的法向分量应满足:,(3-1 -14b),(3-1-15),先考虑磁场，由式（3-1-13）中的第一式得：,设微带线中波的传
8、播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子为e j(t-z), 而1=2=, 故有,代入式（3 - 1 - 16）得,(3-1-17),(3-1-18),由边界条件可得,（3-1-16）,同理可得,可见，当r1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准TEM模。 ,(3-1-19),下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。 1) 特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有,(3-1-20),式中,
9、 L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。,然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影响程度由介电常数和边界条件共同决定。当不存在介质基片即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此时的相速与真空中光速几乎相等, 即vpc=3108m/s; 而当微带线周围全部用介质填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/ 。 由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速vp必然介于c和c/ 之间。为此我们引入有效介电常数e, 令,(3-1-21),则介质微带线的相速为 ,这样, 有效介电常数e的取值就在
10、1与r之间, 具体数值由相对介电常数r和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有,(3-1-22),(3-1-23),由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得,可见, 有效介电常数e就是介质微带线的分布电容C1和空气微带线的分布电容C0之比。于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Z0有如下关系:,(3-1-24),(3-1-25),C1=eC0 或,(1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗 及有效介电常数e,（3-1-26）,（3-1-27）,式中，w/h是微带的形状比，是微带的导带宽度，为介质基片厚度。,工程上, 有
11、时用填充因子q来定义有效介电常数e, 即,（3-1-28）,q值的大小反映了介质填充的程度， q=0当时，e=1，对应于全空气填充；当e=q时，对应于全介质填充。 工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗及Z0介质的相对介电常数r反过来求。此时分两种情形。, Z044-2r:,（3-1-29）,其中,(3-1-30),此时的有效介电常数表达式为,(3-1-31),其中, A可由(3-1-30)求出, 也可作为w/h的函数由下式给出,(3-1-32), Z044-2r:,(3-1-33),其中，,(3-1-34),由此可算出有效介电常数,(3-1-35),若先知道Z0也可由下式求得e, 即,(3-
12、1-36),上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。,(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Za0当导带厚度不为零时, 介质微带线的有效介电常数和空气微带的特性阻抗Za0必须修正。 此时导体厚度t0可等效为导体宽度加宽为we, 这是因为当t0时, 导带的边缘电容增大, 相当于导带的等效宽度增加。当th, tw/2时相应的修正公式为,(3-1-37),在前述零厚度特性阻抗计算公式中, 用we/h代替w/h即可得非零厚度时的特性阻抗。 利用上述公式用MATLAB编制了计算微带线特性阻抗的计算程序, 计算结果如图3-6所示。由图可见：介质微带特性阻抗随着w/h的增大而减小；相同尺寸条件下
13、, r越大, 特性阻抗越小。,图 3-6 微带线特性阻抗随w/h的变化曲线,2) 波导波长g 微带线的波导波长也称为带内波长, 即,(3-1-38),显然，微带线的波导波长与有效介电常数e有关, 也就是与 有关, 亦即与特性阻抗Z0有关。对同一工作频率, 不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。 ,3) 微带线的衰减常数 (1) 导体衰减常数c 由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流, 因此存在热损耗, 但由于表面电流的精确分布难于求得, 所以也就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以下近似计算公式:,(3-1-39),式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导
14、体表面电阻。, 为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 58 倍的趋肤深度; 另一方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。 (2) 介质衰减常数d 对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:,(3-1-40),式中, tan为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式,(3-1-41),式中, 为介质损耗角的填充系数。 一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介
15、质衰减, 因此一般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。 ,4) 微带线的色散特性 下面给出的这组公式的适用范围为: 2r16, 0.06w/h16 以及 f100GHz。有效介电常数e(f)可用以下公式计算:,式中,(3-1-42),(3-1-43),而特性阻抗计算公式为,5) 高次模与微带尺寸的选择 微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板上有介质基片即能存在。 对于波导模式可分为TE模和TM模, 其中TE模最低模式为TE10模, 其截止波长为,(3-1-44a),而TM模最低模式为TM01模, 其截止波长为 ,对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在导体表面附近而不扩散,并使电磁波沿导体表面传输, 故称为表面波, 其中最低次模是TM0模, 其次是TE1模。TM0模的截止波长为, 即任何频率下TM0模均存在。TE1模的截止波长为,根据以上分析, 为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足,(3-1-44b),(3-1-46),(3-1-45),实际常用微带采用的基片有纯度为99.5%的氧化铝陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004)和聚四氯乙烯玻璃纤维板
