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1、第一章 丰富的图形世界 北师大版 七年级数学上册 （第1课时） 一、教学目标 1、进一步熟习正方体表面的展开图，能够做出一个正方体 模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。 2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体 的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。 3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生 学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。 二、教学重点与难点 重点：（1）进一步巩固、提高对正方体表面展开图的识图 能力。 难点：（1）由几何体想象出它的表面展开图。 （2）正方体的多种展开图。 三、教学方法：引导发现法 四、教学过程 （）创设情境,导入课
2、题 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 将纸盒完全展开 后形状是怎样的？ 自学指导 请同学们自学课本第89页，解决以下问题 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平 面图形 1、你能得到哪些平面图形？那么你能得到 16中的平面图形吗？ 2、正方体的有多少种展开图，各有什么特 征? 3、你会判断一个展开图能否围成正方体吗 ？ 成果展示 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成 一个平面图形。 1、你能得到哪些形状的平面图形？ 2、你能得到下列图中的平面图形吗？ 做一做 （）动手操作，探究新知 正方体 的11种不同的 展开图 （）动手操作，探究新知 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来
3、分类的？ 问题 第一类，1，4， 1型，共六种。 （）动手操作，探究新知 第二类，2，3，1型，共三种。 （）动手操作，探究新知 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 （）动手操作，探究新知 2.一个正方体要将其展开成一个 平面图形，必须沿几条棱剪开？ 1.既然都是正方体，为什么剪出的 平面图形会不一样呢? （）动手操作，探究新知 问题 （）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？ 想一想，做一做 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
4、 总结规律： 一线不过四 田凹应弃之 相间、“Z”端是对面 A B AB A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 如图16的图形都是正方体的展开图吗？ 图1 图2图3 图4图5 图6 是是是 是不是不是 下面图形都是正方体的展开图吗？ 图（1）图（2） 图（3） 图（4）图（5） 图（6） 不是 不是是 不是不是不是 （）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一 试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面 在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表 示上面，你能判断另
5、外三个面A、B、C在正方体中 的位置吗 A B CDE F 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中 的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时 ，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个 数互为相反数。 5 6 4 32 FE ABC 1 祝 你前 程似 锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ (1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？ 考考你 课堂小结课堂小结: : 1 1、本节课我们通过对正方体表、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对棱面展开的深入研究，使我们对棱 柱的侧面展开有一定的认识。柱的侧面展开有一定的认识。 2 2、通过动手操作，我们知道圆、通过动手操作，我们知道圆 柱、圆锥的侧面可以展开成平面柱、圆锥的侧面可以展开成平面 图形。图形。 （）课堂小结 1、正方体的表面展开图 （）布置作业 1、课本习题1.4 中问题解决的第1、2题。 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠， 得到一个几何体，你在生活中见过和这 个几何体形状类似的物体吗？ 拓 展
