《广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册教案：5.1.2《垂线》(第二课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市寮步信义学校七年级数学下册教案：5.1.2《垂线》(第二课时)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.教学重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境1.教师展示课本图 5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田 P 处,如何挖渠能使渠道最短?学生看图、思考.2.教师以问题串形式,启发学生思考.(1)问题 1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?学生说出:两点间线段最短.(2)问题 2,如果把渠道看成是线段,它的
2、一个端点自然是 P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线 L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题 2 使学生能用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中,哪一条最短?3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条 L,L 外一点 P,转动的木条 a 一端固定在点 P.使木条 L 与 a 相交,左右摆动木条 a,L 与 a 的交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随之变化.PA 最短时,a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.(1)画出直线 L,L 外一点 P;(2)过 P 点出 POL,垂足为 O;(3)点 A1,A
3、2,A3在 L 上,连接 PA、PA 2、PA 3;(4)用叠合法或度量法比较 PO、PA 1、PA 2、PA 3长短.5.师生交流,得出垂线的另一条性质.教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图 5.1-9),深入认识垂线段 PO:POL,POA=90,O 为垂足,垂线段 PO 的长度比其他线段 PA1、PA 2中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.在图 5.1-9 中,PO 的长度是点 P 到直线 L 的距离,其余结论 PA、PA 2长度都不是点 P 到 L 的距离.2、练习课本 P6 练习三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作业：课本 P9.6,P10.10,11,12,P11 观察与猜想.
