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1、正比例函数的图 像与性质 蔡旗中学 王才军 人教版八年级数学下册第十九章一次函数 学习目标学习目标 1 1、学会画正比例函数的图像。、学会画正比例函数的图像。 2 2、通过画正比例函数的图像，、通过画正比例函数的图像， 初步感知正比例函数的性质。初步感知正比例函数的性质。 知识铺垫 1、作函数图像的步骤是 、 、 。 2、一般地，形如y=kx（ ）的函数，叫做 ，其中k叫做（ ） 3、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是 ，为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） y -4 -2 -3 -1 321-1 0-2-3 1 2 3 4 5 x -4 -2024 y=2x x -2 -1
2、0 1 2 y 例1 画正比例函数 y =2x 的图象 解 ： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 画出正比例函数 , , 的图象？ 自主学习 通过以上学习，画正比例函数y=kx 图象有无简便的办法？ 思考 一般地，正比例函数y=kx（k是常数 ，k0）的图象是一条经过原点的直 线，我们称它为直线y=kx. 经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为 两点可以确定一条
3、直线 -5 -4 -3 -2 -1 54321 -1 0-2 -3-4-5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 画出正比例函数 , , 的图象？ 自主探究 x y 0 x y 0 1 k 当k0时, 1 k 当k0时, y= kx (k0) y= kx (k0) 直线y=kx 经过第一、三象限； 直线y=kx 经过第二、四象限。 当k0时直线y=kx从左向右上升， 当k0时,直线y=kx从左向右下降， x y 0 2 4 y = 2x 12 2 4 即随着x的增大y也增大； 即随着x的增大y反而减小. y = x 3 2 -3 -6 x y 0 达成 共识 一般地，正比例函数y=kx（k是常
4、数 ，k0）的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线y=kx. 当k 0时，直线y=kx经过第一、三象 限，从左向右上升，即随着x的增大y也增 大； 当k 0时，直线y=kx经过第二、四象 限，从左向右下降，即随着x的增大y反而 减小. 课堂练习 1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 二、四 07减少 3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增 大，则k的取值范围是 。 k-1 4.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则 m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减 小而 。 B 一、三 减小 2 函数y= x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 三、一 2 3 2 3 增大 一、今天学习了什么？ 二、有什么疑问的地方？ 回顾 正比例函数的图像与性质 1、定义： 一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数. 2、图像 过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0 ，0)和（1，k）画正比例函数的图像 3、性质 当k0时直线y=kx经过一,三象限，y随x 增大而增大； 当k0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x 增大而减小。
