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1、博博 士士 学学 位位 论论 文文 论文题目论文题目 非线性系统的滑模自适应控制及其在非线性系统的滑模自适应控制及其在 电液控制系统中的应用电液控制系统中的应用 作者姓名作者姓名 管管 成成 指导教师指导教师 朱善安朱善安 教授教授 学科学科(专业专业) 控制理论与控制工程控制理论与控制工程 所在学院所在学院 电气工程学院电气工程学院 提交日期提交日期 二零零五年四月二零零五年四月 A Dissertation Submitted to Zhejiang University for the Degree of Doctor Philosophy SLIDING MODE ADAPTIVE C
2、ONTROL OF NONLINEAR SYSTEM AND APPLICATION TO ELECTRO-HYDRAULIC CONTROL SYSTEM Candidate： Guan Cheng Specialty： Control Theory k1=k2=k3=200； 10=1， 20=1.5，c1=c2=0.0125。 图 5.8 激励信号二 图 5.9 激励信号三 第五章 液压主动悬架的非线性自适应控制 96 以下各图中，实线为本文主动悬架控制系统的响应曲线，虚线为被动悬架的 响应曲线，点线为用文献138 的方法得到的响应曲线。 (a)车身加速度曲线 （b）悬架动行程曲线 （c
3、）轮胎动载荷曲线 (d) 主动控制量 ua 图 5.10 a=2cm 时，对激励信号一的响应曲线 (a)车身加速度曲线 （b）悬架动行程曲线 浙江大学博士学位论文 非线性系统的滑模自适应控制及其在电液控制系统中的应用 97 （c）轮胎动载荷曲线 (d) 主动控制量 ua 图 5.11 a=4cm 时，对激励信号一的响应曲线 (a)车身加速度曲线 （b）悬架动行程曲线 （c）轮胎动载荷曲线 （d） 主动控制量 ua 图 5.12 a=7cm 时，对激励信号一的响应曲线 第五章 液压主动悬架的非线性自适应控制 98 (a)车身加速度曲线 （b）悬架动行程曲线 （c）轮胎动载荷曲线 （d） 主动控制
4、量 ua 图 5.13 对激励信号二的响应曲线 图 5.14 悬架动行程（激励信号三） 浙江大学博士学位论文 非线性系统的滑模自适应控制及其在电液控制系统中的应用 99 从图 5.10、图 5.11 可以看出，当路面输入的幅值较小，如 2cm、4cm 时，应 用本文主动悬架控制系统与采用文献138的方法所得到的车身加速度和悬架动 行程基本相同，都远小于被动悬架系统，轮胎动载荷只是在开始时略大于被动系 统，其余时刻均大大小于被动系统的轮胎动载荷。由图 5.12、图 5.13 可知当激励 信号的幅值增大到 7cm 时以及当路面信号为激励信号二时，被动悬架的动行程已 超出了限定范围，而本文主动悬架控
5、制系统仍然在限定范围之内，且车身加速度 也小于被动系统，只是由于对悬架动行程的控制而引起轮胎动载荷稍大于被动系 统，但在允许范围内（小于静载荷） 。同时可以看出，虽然文献138的方法可得 到基本相同的悬架动行程， 但是车身加速度却大了很多； 并且从图 5.13 可以看出， 对于激励信号二，其轮胎动载荷已超出了静载荷。 （a）被动悬架 （b）文献138的主动控制悬架 （c） 本文的主动控制悬架 图 5.15 车身加速度（激励信号三） 第五章 液压主动悬架的非线性自适应控制 100 （a）被动悬架 （b）文献138的主动控制悬架 （c） 本文的主动控制悬架 图 5.16 轮胎动载荷（激励信号三）
6、（a）文献138的主动控制悬架 （b） 本文的主动控制悬架 图 5.17 主动控制量 ua 浙江大学博士学位论文 非线性系统的滑模自适应控制及其在电液控制系统中的应用 101 当输入信号为激励信号三的随机信号时，由图 5.15 可知，被动悬架的车身加 速度最大，采用文献138的方法所得到的车身加速度次之，本文的主动悬架控制 系统的车身加速度最小；并且从图 5.14、图 5.16 可以看出，本文主动悬架控制系 统的动行程及轮胎动载荷与被动悬架的动行程及轮胎动载荷相差不大，但文献 138的较大。 因此相对于被动悬架系统， 本文的主动悬架控制系统大大提高了车辆的行驶性 能，提高了乘坐的舒适性以及操纵
7、性能；与文献138的方法相比，可适应更多的 路面状况；并能有效地克服液压系统参数不确定性对系统的影响，具有较强的鲁 棒性。 另外，从各图可以看出，对于激励信号的各种路况，本文的主动悬架控制系统 所需的主动控制量都不大于采用文献138的控制方法所需的主动控制量。这说明 采用本文的控制方法不仅具有更强的鲁棒性，且所消耗的能量不但没有相应增加， 反而在某些情况下有所减少（如图 5.11(d)、图 5.1d(d)及图 5.17(b)所示） 。 5.5 本章小节 5.5 本章小节 本章介绍了车辆主动悬架的情况，主动悬架控制的首要任务就是要提高乘坐 的舒适性，即降低车身的垂直加速度，但是在降低车身垂直加速
8、度的同时将会增 加悬架的动行程，而悬架的动行程只允许在一定范围内变化，以避免撞击到限位 块而破坏乘坐的舒适性及可能造成的汽车零部件的损坏。为了协调控制车身垂直 加速度与悬架动行程这对矛盾，本文根据路面输入信号的不同频率情况，引入高、 低通两个滤波器，构成目标控制函数，采用多滑模鲁棒自适应控制方法，对车身 加速度与悬架动行程进行控制。 （1） 首先以不考虑作动器的动力学特性的简单主动悬架为对象，直接把主动控 制器的输出u作为系统的控制输入，以车身垂直加速度和悬架动行程为控制目标， 同时引入一固定高通滤波器和一固定低通滤波器，采用多滑模鲁棒控制方法进行 了主动悬架控制器的设计，并对零动力学特性及系
9、统频率特性进行了分析，表明 该控制策略是可行的，给出了目标函数的选取方法，并得出了应采用非线性滤波 器的结论。 （2） 在对简单主动悬架研究的基础上，研究了包括液压系统动力学特性在内的 主动悬架控制情况，建立了完整的液压主动悬架动力学模型。仍以车身垂直加速 度和悬架动行程为控制目标，同时引入一非线性高通滤波器和一非线性低通滤波 器，基于多滑模鲁棒自适应控制技术，设计了一种液压主动悬架的非线性自适应 控制器，利用自适应律在线调节液压系统的参数。给出了非线性滤波器的选择方 法，得到了由式（5-3-10）与（5-3-13）组成的控制器表达式，及液压系统的参数 第五章 液压主动悬架的非线性自适应控制
10、102 自适应律（5-3-14） 。 （3） 对三种不同的路面情况进行了仿真计算，仿真结果显示，在不同激励信号 下，该控制方法都能取得良好的控制效果，能适应不同的路面状况，具有较强的 鲁棒性。 （4） 本文在设计控制器时，假设系统变量都是可测的，但在实际系统中，车身 位移（x1）及速度（x2） 、轮胎位移（x3）及速度（x4）测量起来比较困难，一般可 通过车身及轮胎的垂直加速度进行估计，这样就会产生一定的误差，进而影响控 制效果；另外这里没有考虑测量误差及液压缸中活塞与缸体之间的摩擦力对系统 的影响，尤其是在相对速度较大时，该摩擦力是不容忽视的。针对这些情况，如 何改进控制器的设计，将是我们今
11、后进一步研究的内容。 浙江大学博士学位论文 非线性系统的滑模自适应控制及其在电液控制系统中的应用 103 第六章第六章 总结与展望总结与展望 6.1 工作总结 6.1 工作总结 滑模变结构控制具有算法简单，抗干扰能力强，且适用于非线性系统的特点，使其 在对具有参数摄动和外部干扰的非线性系统的控制中，得到了广泛应用。但该控制方法 却也存在以下几个问题。 该控制策略需要假设被跟踪信号及其一阶和高阶导数已知。 这样当系统的期望输出 信号，即被跟踪信号的导数不存在时，采用滑模变结构控制就会很难达到系统的要求。 虽然对系统参数不确定性和外部扰动具有良好的不敏感性， 但该性能是在系统状态 到达滑模面上才得
12、到保证的，在系统的趋近运动阶段却难以保证，因此当采用传统的定 常滑模面时，若系统存在较大的误差及外部干扰，则滑模变结构控制的优点，即系统所 表现出的抗干扰的动力学特性将可能无法得到保证。 在各种滑模变结构控制中，均需要系统模型具有标准的正则形式，否则就要将其变 换为标准形式，这样控制器的设计就会变得比较复杂，对高阶系统尤其如此。 另外滑模变结构控制需要知道不确定参数的界，然而在实际系统中，有时参数的界 是很难精确知道的，这样就会使设计出来的控制器较为保守，也将消耗更多的能量。 为了解决以上几个问题，本文结合自适应控制的特点，分别提出了非线性微分与积 分滑模自适应控制、时变滑模自适应控制、多滑模
13、鲁棒自适应控制等控制策略。并把这 些控制方法应用于电液控制系统中，取得了良好的效果。 6.1.1 非线性微分与积分滑模自适应控制 6.1.1 非线性微分与积分滑模自适应控制 （1）针对滑模变结构控制需要被跟踪信号及其一阶和高阶导数已知的情况，基于 一类非线性系统，本文提出了一种非线性微分与积分滑模变结构控制策略（DI-SVSC） 。 在切换函数中引入跟踪误差的积分项，形成一种积分滑模控制，从而消除了传统滑模变 结构控制所需的被跟踪信号一阶及其高阶导数已知的假设； 采用一非线性微分控制消弱 了系统的抖振现象。 明确给出了积分滑模控制中切换函数及非线性微分系数的定义方法、 非线性微分与 积分滑模变
14、结构控制器的设计方法，同时得到了定理2.1与2.2。 采用非线性微分与积分滑模变结构控制方法， 设计了液压伺服系统的速度跟踪控制 器，并模拟实际情况进行了仿真研究。仿真结果显示，采用该控制方法可得到良好的控 制性能，与常规PID控制方法相比，对系统参数及外部负载的不确定性具有更强的鲁棒 性，且控制量平稳，因此该控制方法具有很强的实用意义。 （2）然而对参数不确定系统，DI-SVSC控制方法仍然需要知道参数的界，由于在 第六章 总结与展望 104 实际系统中，不确定参数的界是很难精确知道的，因此参数的界往往要取得足够大，以 满足控制器的要求， 这样设计出来的控制器就比较保守， 并且由于参数的界值
15、取得较大， 还会增大系统的抖振，从而影响系统的控制性能。为此我们又在非线性微分与积分滑模 变结构控制的基础上，综合了自适应控制方法，提出了一种非线性微分与积分滑模自适 应控制策略DI-SMAC。 在利用积分滑模控制， 消除传统滑模变结构控制所需被跟踪信号的一阶及高阶导数 已知假设的同时，利用自适应控制克服了参数变化对控制系统性能的影响，消除了参数 的界必须已知的假设。引入了非线性微分控制消弱了由于参数不断调节引起的系统抖 振。基于Laypunovwe稳定分析方法，得到了控制器、参数自适应律的设计方法及定理 2.3。 把这种非线性微分与积分滑模自适应控制方法应用于液压系统的位置跟踪控制， 仿 真
16、结果显示，该控制方法同样具有良好的控制性能及较强的鲁棒特性，且控制量平稳， 能量消耗小。 6.1.2 时变滑模自适应控制 6.1.2 时变滑模自适应控制 滑模变结构控制是一种具有较强抗干扰能力的控制方法， 但该性能是在系统状态到 达滑模面上才得到保证的，在系统的趋近运动阶段却难以保证，因此当采用传统的定常 滑模面时，若系统存在较大的误差及外部干扰，滑模变结构控制的优点，即系统所表现 的抗干扰动力学特性将可能无法得到保证； 同样应用滑模变结构控制方法设计的控制器 是比较保守的，针对以上两个问题，本文结合时变滑模控制与自适应控制方法的特点， 提出了时变滑模自适应控制方法， 并进一步针对高阶系统提出了两级时变滑模自适应控 制策略。 （1）针对
