《非线性单失效模式可靠性分析的逼近方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《非线性单失效模式可靠性分析的逼近方法（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥工业大学 硕士学位论文 非线性单失效模式可靠性分析的逼近方法 姓名：宋智燕 申请学位级别：硕士 专业：机械制造及其自动化 指导教师：董玉革 20090301 非线性单失效模式可靠性分析的逼近方法 摘要 自2 0 世纪6 0 年代可靠性分析设计诞生以来，可靠度就在可靠性设计中扮 演着非常重要的角色，而可靠度计算也随即成为国内外学者研究的热点，在理 论和应用上都取得了很好的成绩。尤其是在随机变量为线性显式的情况下，可 以精确的计算出其可靠度。但是对于随机变量为非线性的情形，用简单的一次 二阶矩方法计算往往存在很大的偏差。而用可靠度系数优化法，即求解极限状 态方程曲面到坐标原点最短距离的优化问题
2、，虽然可以得到很高的精度，但是 求解过程复杂，有时需用到功能函数的二阶偏导数或者逆矩阵，给掌握和应用 带来很大的难度。本文的研究旨在简便、高精度的非线性失效模式可靠性计算 方法，具有重要的理论意义和实用价值。 首先，论文提出了用线性相关系统失效模式逼近非线性失效模式的方法， 并对工程中常常出现的各种非线性失效模式，定义分类了工程中常见的凸安全 集和凸失效集两种典型的模式。其次，论文详细说明各种情形下线性逼近模式 的获得及建立方法，并成功地将非线性单失效可靠度计算问题转化成为线性相 关系统失效的可靠度计算问题。再其次，论文从大量的系统可靠性分析方法中 找出两种简单的计算相关系统失效可靠度的算法，
3、即线性回归算法和数值分析 及拟合算法，并将其用于线性相关系统失效的可靠度计算中。最后，论文通过 实例表明，逼近的可靠性计算方法具有计算简单，精度高的特点。 研究表明，本文所研究的方法是可行的，并将为解决更复杂的非线性失效 模式的可靠性计算问题打下了良好的基础。 关键字：非线性；单失效模式：线性相关系统；逼近方法 A n A p p r o a c h o fN o n l i n e a r R e l i a b i l i t yA n a l y s i s B a s e do nS i n g l eF a i l u r eM o d e A b s t r a c t S i n
4、 c et h eb i r t ho fr e l i a b i l i t yd e s i g ni n19 6 0 s ，r e l i a b i l i t yp l a y sav e r yi m p o r t a n t r o l e A n dt h er e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o ni m m e d i a t e l yb e c o m e saf o c u so fr e s e a r c hb ym o s t s c h o l a r s w h a t Sm o r e ，i t sh a sb
5、 e e nm a d eg r e a tp r o g r e s si nt h e o r ya n da p p l i c a t i o n s W h e n t h er a n d o mv a r i a b l e sf o r t h el i n e a re x p l i c i t ，t h e yc a r lc a l c u l a t et h ep r e c i s er e l i a b i l i t y B u tf o r t h en o n l i n e a rv a r i a b l e s ，al o to fb i a se
6、 x i s to nt h ec a l c u l a t i o no fr e l i a b i l i t yw i t hA F S O M m e t h o d N o w a d a y st h em a i nm e t h o do fc a l c u l a t i n gt h er e l i a b i l i t yc o e f f i c i e n tf o rn o n l i n e a r f a i l u r em o d ei st h eo p t i m i z a t i o nm e t h o d ，t h a ti S ，o
7、p t i m i z i n gt h es h o r t e s td i s t a n c eb e t w e e n t h e1 i m i ts t a t ee q u a t i o no fs u r f a c ea n dc o o r d i n a t eo r i g i n S h o u l db es a i dt h a tt h e o p t i m i z a t i o nm e t h o du s e df o rr e l i a b i l i t ya n a l y s i si sv e r ye f f e c t i v e
8、，b u tt h ee x i s t i n gm e t h o d s a r et o oc o m p l e xt oc o m p u t e ，a n ds o m e t i m e sn e c e s s a r yt oc o m p u t et h es e c o n d - o r d e rp a r t i a l d e r i v a t i v e so rt h ei n v e r s em a t r i x ，S Oi ti sd i f f i c u l tt op u tt h e mi n t op r a c t i c e I n
9、t h i sp a p e r ，i tg i v e sa l la p p r o a c hm e t h o dt on o n l i n e a rr e l i a b i l i t ya n a l y s i s F i r s t ，t h e p a p e rd e f i n e st w ot y p e so fr e g i o n a l ：t h eg i b b o u ss a f e t yr e g i o na n dt h eg i b b o u sf a i l u r e r e g i o n S e c o n d ，i ti sd
10、 e t a i l e dd e s c r i p t i o no fh o w t oo b t a i nt h ea p p r o a c h i n gm o d ea n dt os e t u pc o m p u t i n gm o d eo fc o r r e l a t i o nl i n e a rs y s t e mr e l i a b i l i t y A n dt h en o n l i n e a rr e l i a b i l i t yi s t r a n s f o r m e dt oc o r r e l a t i o nl i
11、 n e a rs y s t e mr e l i a b i l i t y T h i r d t o wm e t h o d so fl i n e a rr e g r e s s i o n a l g o r i t h m sa n dn u m e r i c a la n a l y s i sa n df i t t i n ga l g o r i t h ma r ef o u n do u tf r o mt h em a n y s y s t e mr e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o n s L a s t ，T
12、1 1 ee x a m p l e sa r eg i v e nt oc o m p a r ed i f f e r e n tm e t h o d s o ft l l ec o m p u t e dr e s u l t s F r o mt h er e s u l t so fa n a l y s i s ，d i f f e r e n ta l g o r i t h mf o rd i f f e r e n t f a i l u r em o d e s ，a n di ts h o w st h ea p p r o x i m a t ec a l c u l
13、 a t i o nw i t ht h ec a l c u l a t i o ne a s ya n dh i g h p r e c i s i o nc h a r a c t e r i s t i c s S t u d i e sh a v es h o w nt h a tt h em e t h o d o l o g yi nt h i sp a p e ri sf e a s i b l e ，i tc a nl a yas o l i d f o u n d a t i o nf o rt h em o r ec o m p l e xn o n l i n e a
14、rm o d e lo fr e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o n K e yw o r d s ：n o n l i n e a r ；s i n g l ef a i l u r em o d e ；l i n e a r i t yc o r r e l a t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t y ； a p p r o a c h i n gm e t h o d 插图清单 图1 1A F S O M 方法的几何表示3 图1 2 有限元法与计算机模拟法相结合的分析方法流程图5 图2 1应力强度干涉的干涉
15、区l O 图2 2 机构的工作状态几何表示1 1 图2 3可靠度指标的几何解释1 1 图2 - 4随声增加可靠度增加的关系示意图1 3 图2 5可靠度指标不能精确计算的举例说明1 4 图2 6多个极限状态可靠度问题1 5 图2 7串联系统可靠性框图1 7 图2 8并联系统可靠性框图1 7 图2 。9系统冗余可靠性模型1 8 图2 1 0 部件冗余可靠性框图1 8 图2 1 1蒙特卡罗法流程图2 3 图2 1 2 蒙特卡洛方法的实现界面2 3 图3 1二维和三维随机变量转换积分法的几何表示2 7 图3 2 常见的非线性模型2 9 图3 3线性逼近模型的几何表示2 9 图3 4 相关系数的几何表示3 2 图3 5 线性回归P 4 x l M ：0 1 的几何解释3 5 图3 6 ( 一屈，一岛，, 0 1 2 ) 的几何表示3 6 图4 一l g C x ) = 8 一x 1 2 + 4 x
