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1、2014.9 第二章 一元二次方程 第三节 公式法（一） 辽阳市十六中 数学组 2014.9 w复习 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一次项系 数一半的平方; w4.变形:方程左边分解因式,右边 合并同类项; w5.开方:根据平方根意义,方程 两边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. w2.移项:把常数项移到方程的右边 2014.9 公式法是这样生产的 w你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗? 2014.9 w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面
2、这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 w老师提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0. 注意：当 b 2 - 4 ac 0 时，方程没有实数根 2014.9 b 2 - 4 ac 叫做一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0（ a 0）的根的判别式，通常用希腊字母“” 来 表示 2014.9 w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗? w1.变形:化已知方程为一 般形式; w3.计算: b2-4ac的值; w4.代入:把有关数值代入 公式计算
3、; w5.定根:写出原方程的根. w2.确定系数:用a,b,c写出 各项系数; 2014.9 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 4.代入求根公式 : 5.写出方程的解： 特别注意:当 时无解 1.变形:化已知方程为一般形式ax2+bx+c=0(a0); 3.计算: b2-4ac的值; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 2014.9 例 1 解方程：x2-7x-18=0 解： a=1, b= -7, c= -18. b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210, 即：x1=9, x2= -2. 2014.9 例 2 解方程： 解：化简为一般式： a=1, b= , c=
4、3. b2 - 4ac=( )2 - 413=0, 即：x1= x2= 动脑筋动脑筋 2014.9 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6 a=3, b= -7, c= 8. b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 b 2 - 4 ac = 0 时，方程有两个相等的实数根； 当 b 2 - 4 ac 0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 b 2 - 4 ac = 0 时，方程有两个相等的实数根； 当 b 2 - 4 ac 0 时，方程没有实数根 2014.9 知识的升华 独立 作业 P43习题2.5 1,2题; 祝你成功！ 2014.9 w1). 2x2x60； w2). x24x2； w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ； w5). x26x10 ； w6). 2x2x6 ； w7). 4x2- 3x - 1=x - 2； w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1); w9). 9x2+6x+1 =0 ； w10). 16x2+8x=3 ； w 参考答案： 2014.9 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次 方程重要方法,要作为一种基本 技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型. 下课了!
