《江苏省丹阳市八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件 (新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省丹阳市八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件 (新版)苏科版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级(上册)初中数学 1.3 探索三角形全等的条件(3) 2判断三角形全等至少要有几个条件? 答:至少要有三个条件 在ABC与 DEF中, ABDE(已知), BE(已知), BCEF(已知), ABCDEF(SAS) 1.3 探索三角形全等的条件(3) 1上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法? 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 (边角边或“SAS”) 调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的 一部分,你能画出这两个三角形吗?每个人 画出的三角形都全等吗? 1.3 探索三角形全等的条件(3) 粗心的小明不小心将一块三角形模具打 碎了,他是否可以只带其中的一块碎片到商 店去,就能配一块与原来一
2、样的三角形模具 呢?如果可以,带哪块去合适? 1.3 探索三角形全等的条件(3) 请你和小明一起画:请用圆规和直尺画 ABC,使AB3,A30,B45 (1)作AB3 (2)在AB的同一侧分别作MAB30 , NBA45,AM、BN相交于点C (4)ABC就是所求作的三角形 a (3)分别连接AB、AC 1.3 探索三角形全等的条件(3) 1.3 探索三角形全等的条件(3) 有两角和它们夹边对应相 等的两个三角形全等(简写成“ 角边角”或“ASA”)。 角边角公理: A B C X Y Z P QR S T W D E F N G M 1.3 探索三角形全等的条件(3) 1.图中有几对全等三角
3、形?你能找出它们 并说出理由吗? (已知), (已证), (对顶角相等), 证明:O是AB的中点( ), AOBO( ), AB 已知 中点的定义 AOCBOD 在AOC与BOD中, AOC与 BOD AOBO (ASA) 1.3 探索三角形全等的条件(3) A D C O B 2.如图,O是AB的中点,A=B, AOC与BOD全等吗?为什么? 3.已知:如图,在ABC中,D是BC的中点,点E、F 分别在AB、AC上,且DE/AC,DF/AB 求证:BEDF,DECF A E B D C F 1.3 探索三角形全等的条件(3) .已知:如图,AB=AC,A=A,B=C 求证:ABE ACD _
4、 ( ) _ ( ) _ ( ) 证明:在_和_中 ( ) 练习1 .已知:如图,AB=AC,A=A,B=C 求证:ABE ACD A=A (已知 ) AB=AC(已知 ) B=C(已知 ) 证明:在ABE和ACD中 ABEACD(ASA) 练习1 O C A B D 已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相 交于点O,AB=AC,B=C。 求证:BD=CE E 练习2 已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于 点O,AB=AC,B=C。 求证:BD=CE 证明 :在ADC和AEB中 A=A(公共角) AC=AB(已知) C=B(已知) ACDABE(ASA) AD=AE(全等三角形的对应边相等) 又AB=AC(已知) BD=CE 练习2 巩固练习 1.如图,1=2,3=4 求证:AC=AD 1.3 探索三角形全等的条件(3)