《系统的设计与校正第八章讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统的设计与校正第八章讲解（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章第八章系统的设计与校正系统的设计与校正控制系统的分析：控制系统的分析：对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型，对已知结构和参数的系统通过所建立的数学模型，利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态利用时间响应、频率响应等方法进行了瞬态和稳态特性的分析。特性的分析。所谓校正所谓校正，就是系统中加入一些其参数可以根据需，就是系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化要而改变的机构和装置，使系统整个特性发生变化，从而满足各种给定的性能指标。，从而满足各种给定的性能指标。控制系统的设计或综合：控制系统的设计或综合：根据给定的性能指标确定系统的结构和参数匹配。
2、根据给定的性能指标确定系统的结构和参数匹配。执行机构功率放大器检测装置控制系统放大器、校正装置不可变部分可变部分迫使系统满足给定的性能(设计系统）第一节第一节系统的性能指标及校正方式系统的性能指标及校正方式根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。控制系统的设计任务：！控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置一、控制系统性能指标分类一、控制系统性能指标分类控制系统的性能指标在其中起着向导作用，其提法有多种，在满足系统稳定的前提
3、下，主要有两类：时域指标和频域指标。1.时域指标（1）稳态指标稳态指标对控制系统的稳态精度提出要求，它常用稳态误差表征。（2）动态指标常用的指标参数为调整时间ts、超调量Mp等。2.频域指标（1）开环频域指标：主要包括开环剪切频率c（增益交点频率）、相位裕度、幅值裕度Kg等。（2）闭环频域指标：常见的为谐振峰值Mr、谐振频率r、闭环截止频率b或带宽等。由于性能指标在一定程度上决定了系统实现的难易程度、工艺要求、可靠性和成本，因此性能指标的提出要有一定依据，不能脱离实际的可能性。二、时域指标和频域指标的对应关系用开环频率特性设计系统时，常采用的动态指标有：相位裕度和剪切频率c。用闭环频闭环频率特
4、性设计设计系统时统时，常采用的动态动态指标标有：谐谐振峰值值Mr、谐谐振频频率r。相位裕度和谐振峰值Mr反映了过渡过程的平稳性，它们与时域指标超调量Mp相对应；剪切频率c、谐振频率r，反映了响应的快速性，它们与时域指标调整时间ts相对应相对应；在此，主要通过开环频率特性来研究闭环系统的动态性能。一阶系统传递函数的标准形式为1一阶系统从图从图8-18-1（cc）中可以看出，）中可以看出，一阶系统的开环剪切频一阶系统的开环剪切频率率cc等于开环增益等于开环增益KK，也就是积分时间常数的倒数也就是积分时间常数的倒数11TT。从图从图8-18-1（dd）中可以看出，闭环对数幅频特中可以看出，闭环对数幅
5、频特性曲线的转角频率为性曲线的转角频率为11TT。另外，当。另外，当=1=1TT时，闭时，闭环频率特性的幅值为环频率特性的幅值为，即频率为零时幅值的，即频率为零时幅值的0.7070.707倍，故这一点的频率值也是一阶系统的截止频倍，故这一点的频率值也是一阶系统的截止频率率bb。即：。即：cc=bb=1=1TT因此，一阶系统的时域指标因此，一阶系统的时域指标ttss为：为：ttss=3=3TT=3=3cc=3=3bb(=0.05)0.05)（8-18-1）故开环指标剪切频率故开环指标剪切频率cc或闭环指标或闭环指标截止截止频频频频率率bb，可，可以反映系统过渡过程时间的长短，即反映了系统响以反映
6、系统过渡过程时间的长短，即反映了系统响应的快速性。应的快速性。22二阶系统二阶系统图示为二阶系统的结构图。其开环传递函数为：图示为二阶系统的结构图。其开环传递函数为：(8-2)(8-2)如用阻尼比如用阻尼比和无阻尼自然和无阻尼自然频频频频率率nn表示，表示，则则则则开开环环环环传递传递传递传递函数函数为为为为：（8-38-3）(8-4)(8-4)比比较较较较式（式（8-28-2）和式（）和式（8-38-3）可知）可知（11）开）开环频环频环频环频域指域指标标标标与与时时时时域指域指标标标标的关系的关系由由图图图图8-38-3开开环对环对环对环对数幅数幅频频频频特性曲特性曲线线线线得知，得知，转
7、转转转角角频频频频率率11=11TT，斜率，斜率为为为为-20dbdec-20dbdec直直线线线线或其延或其延长线长线长线长线与与00分分贝贝贝贝线线线线的交点的交点频频频频率率22=K=K。可得如下方程：。可得如下方程：由（由（8-48-4）、（）、（8-58-5）得）得（8-58-5）由由cc的定义知的定义知（8-68-6）11）剪切频率）剪切频率cc（8-78-7）解得解得（8-88-8）故故22）相位裕度）相位裕度（8-98-9）由由的定义知的定义知由于二阶系统调整时间由于二阶系统调整时间ttss=3(=3(nn)()(=0.05=0.05)，将，将式式(8-8)(8-8)代入可得出
8、代入可得出（8-108-10）谐振频率谐振频率rr：带宽频率带宽频率bb：相对谐振峰值相对谐振峰值MMrr:（22）闭环频闭环频闭环频闭环频域指域指标标标标与与时时时时域指域指标标标标的关系的关系例例8-18-1某单位负反馈系统的前向通道传递函数为某单位负反馈系统的前向通道传递函数为试求：试求：11）计算系统的剪切频率）计算系统的剪切频率cc及相位裕度及相位裕度；22）计算系统闭环的谐振峰值）计算系统闭环的谐振峰值MMrr及谐振频率及谐振频率rr。解：解：11）系统的开环传递函数为）系统的开环传递函数为开开环频环频环频环频率特性率特性为为为为对对对对于于=cc，有，有解得解得根据相位裕度的定根
9、据相位裕度的定义义义义得得22）计计计计算算MMrr及及rr系系统统统统的的闭环传递闭环传递闭环传递闭环传递函数函数得知得知因此因此11、在低频段，提供尽可能、在低频段，提供尽可能高的增益高的增益，用最小的误，用最小的误差来跟踪输入。差来跟踪输入。22、在中频段（增益交点频率附近的频段），幅频、在中频段（增益交点频率附近的频段），幅频特性曲线应当特性曲线应当限制在限制在-20dbdec-20dbdec左右，以保证系统的左右，以保证系统的稳定性。稳定性。33、在高频段，开环幅频特性曲线尽可能、在高频段，开环幅频特性曲线尽可能快地衰减快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。以减小高频噪声对系统的干扰
10、。三、系统设计的一般原则三、系统设计的一般原则对系统性能指标的要求最终可归结为对系统开环频对系统性能指标的要求最终可归结为对系统开环频率特性的要求，因而系统设计的实质就是对开环伯率特性的要求，因而系统设计的实质就是对开环伯德图进行整形。其通常的要求为：德图进行整形。其通常的要求为：四、设计方法四、设计方法设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。1.1.按最终的性能指标按最终的性能指标优化设计：使系统达到最好的目标；优化设计：使系统达到最好的目标；特性设计：使系统达到所提出的某项或某几项指标。特性设计：使系统达到所提出的某项或某几项指标。2.2
11、.按校正装置的构成按校正装置的构成无源校正：用无源校正装置改善系统的动态性能。无源校正：用无源校正装置改善系统的动态性能。无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正无源校正装置又可分为超前校正装置，滞后校正装置及超前装置及超前-滞后校正装置。滞后校正装置。有源校正：用有源校正装置改善系统的动态性能。有源校正：用有源校正装置改善系统的动态性能。3.3.按所采用的设计工具按所采用的设计工具如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频如用波德图或奈奎斯特图作为设计工具，称为频率特性设计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计率特性设计法；如用根轨迹图，称为根轨迹设计法。法。4.4.按校正装置处于系统中的位置按
12、校正装置处于系统中的位置串联校正：校正装置与前向通路传递函数串接。串联校正：校正装置与前向通路传递函数串接。反馈校正或并联校正：校正装置置于反馈通路中。反馈校正或并联校正：校正装置置于反馈通路中。GGcc(ss)为校正装置的传递函数。为校正装置的传递函数。校正系统的类型：校正系统的类型：1.1.系统是稳定的，并有满意的瞬态响应和频带宽系统是稳定的，并有满意的瞬态响应和频带宽度，但稳态精度是超差的。度，但稳态精度是超差的。必须提高低频增益必须提高低频增益以减小稳态误差，同时维持曲线的高频部分以减小稳态误差，同时维持曲线的高频部分。这种校正可用图中的虚线表示。这种校正可用图中的虚线表示。2.2.系
13、统是不稳定的，或者稳定并具有满意的稳态误系统是不稳定的，或者稳定并具有满意的稳态误差，但瞬态响应不满意。差，但瞬态响应不满意。必须改变响应曲线的高必须改变响应曲线的高频部分以提高剪切频率频部分以提高剪切频率，提高响应速度。，提高响应速度。3.3.系统是稳定的，但无论是稳态误差还是瞬态响应系统是稳定的，但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满意。必须通过都不满意。必须通过增大低频增益和提高剪切频率增大低频增益和提高剪切频率来改进。来改进。第二第二节节节节调调调调整增益的校正整增益的校正一个系统统的开环环增益为为K1，由于相位裕度1为为正，因而系统统是稳稳定的。开环环增益增加到K2，对对数幅频频特性将往上平行移动动，而对对数相频频特性保持不变变。2K1，所以稳态稳态精度提高，剪切频频率2较较之1增加，导导致了瞬态态响应应速度加快。开环环增益增加到K3，3|G(s)|，于是近似有：四、负反馈校正取代局部结构，消除系统不可变部分中不希望有的特性所示局部回路的传递函数频率特性：如果在常用的频段内选取：则在此频段内：1
