《初三年级数学一元二次方程的应用1[北师版]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三年级数学一元二次方程的应用1[北师版]（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程 5.为什么是0.618(2) 一元二次方程应用 阳泉市义井中学 高铁牛 配方法 回顾与复习 1 1 用配方法解一元二次方程的步骤: w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); w2.移项:把常数项移到方程的右边; w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 配方法(solving by c
2、ompleting the square) 公式法 w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). w老师提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0. 回顾与复习 2 2 分解因式法 w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分 解因式法. w老师提示: w1
3、.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; w2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零.” 回顾与复习 3 3 解应用题 n列方程解应用题的一般步骤是: n1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? n2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; n3.列:列代数式,列方程; n4.解:解所列的方程; n5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; n6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. n列方程解应用题的关键是: n找出相等关系. 回顾与复习 4 4 驶向胜利 的
4、彼岸 有关利润的知识基本知识 回顾与思考 5 5 l商品利润=售价-进价； 我是商场经理 n例2 新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调 研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当 销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这 种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定 价应为多少元? 例题欣赏 1 1 我是商场经理 n例2 新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调 研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当 销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这 种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定 价应为多少元?
5、 例题欣赏 2 2 我是商场精英 n1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每 月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元 时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每 月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应 进台灯多少个? 源于生活,服务于生活 我也参与商场竟争 n2. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺 年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快 减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明: 当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张. 商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降 价多少元? 源于生活,服务
6、于生活 w 3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 精神食粮 开启 智慧 基数平均增长率年底数量 去年5 今年5x5(1+x) 明年5(1+x)x 5(1+x)(1+x) =5(1+x)2. w 分析: w 相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.2万册. w 3.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 精神食粮 开启 智慧 w4.某药品经两次降价, 零售价降为原来的一半. 已知两次 降价的百分率一样, 求每次降价的百分率. (精确到0.1%) 开启 智慧 健康第一 w5.某工厂一月份的
7、产值是5万元, 三月份的产值是11.25万 元, 求月平均增长率是多少? 开启 智慧 经济腾飞 w6.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为 2.56元,问平均每次降价百分之几? 开启 智慧公平竟争 w7.小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄, 到期后 自动转存. 今年到期扣除利息税(利息税为利息的20%), 共 取得5145元. 求这种储蓄的年利率. (精确到0.1%) 开启 智慧 美满生活 w8.阳泉市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两 年中财政净收入的平均年增长率应为多少? 开启 智慧 爱我家乡阳泉 w9.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1
8、.5倍、1.2倍、,那 么两年中的平均年增长率相应地调整为多少? 开启 智慧爱我家乡阳泉 w10.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、, 那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少? 开启 智慧爱我家乡阳泉 知识的升华 独立 作业 1、P68习题2.9 1题; 祝你成功！ 我是商场精英 n1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若 每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元 ,每应降价多少元? 源于生活,服务于生活 回味无穷 小结 拓展 n列方程解应用题的一般步骤是: n1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? n2.设:设未
9、知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; n3.列:列代数式,列方程; n4.解:解所列的方程; n5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; n6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. n列方程解应用题的关键是: n找出相等关系. n关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: na(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数 ) 结束寄语 一元二次方程也是刻画现实世界的 有效数学模型. 用列方程的方法去解释或解答一些 生活中的现象或问题是一种重要的 数学方程方法即方程的思想. 下课了! 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
