《人教版6.1.1 算术平方根教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版6.1.1 算术平方根教学课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 边长为1的正方形的对角线的 长是多少？ 不是有理数. 引入一种新的数无理数. 实实 数数 我们学校要举行庆国庆美术作品比 赛，小东想裁出一块面积为25平方分米 的正方形画布，画上自己的得意之作参 加比赛，这块正方形画布的边长应取多 少？ 52=25 正方形画框的 边长为5分米 正方形 的面积积 191636 边长边长 1346 小东还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 上面的问题，实际上是 已知一个正数的平方， 求这个正数的问题. 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根 。 算术平方根 正方形的 面积积 191636
2、边长边长1 346 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根 。 a的算术平方根记为： 读作：“根号a”, a叫做被开方数。 算术平方根 规定：0 的算术平方根是 0 根号被开方数 a的算术平方根 读作读作: :根号根号a a 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根 。 算术平方根 a的算术平方根记为： 1、 a的算术平方根(a0)表示为_. 2、 = 9, 则9的_是3, 表示为 _. 3、0的算术平方根是_,表示为_. 算术平方根 00 = 0 a 32 填空 3 学以致用学以致用 例例1 1 求下列各数的算
3、术平方根：求下列各数的算术平方根： （1 1）100 100 （2 2） （3 3）0.00010.0001 解解：（1 1） =100=100， 100100的算术平方根为的算术平方根为1010， 即即 =10=10。 的算术平方根是的算术平方根是 即即 （3 3） 0.010.01 2 2 = 0.0001 = 0.0001， 0.00010.0001的算术平方根为的算术平方根为0.010.01， 即即 例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1 1）100 100 （2 2） （3 3）0.00010.0001 （2 2） 你能根据等式： =144说出 144的算
4、术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 1.1. 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： (1)0.0049 (2)0.01 (3)7 (1)0.0049 (2)0.01 (3)72 2 (4)225 (4)225 解 ： 被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 这个结论对所有正数都成立。 观察：被开方数与对应的算术平方根有什 么关系？ 1.(1)1.(1)1616的算术平方根是的算术平方根是_. _. _. _. 4 2 2.(1)812.(1)81的算术平方根是的算术平方根是_. _. _. _. 9 3 （1）5是25的算术平方根；
5、 （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0.01是0.1的算术平方根； （4）0的算术平方根是0； （5）1的算术平方根是1. 算术平方根是本身的数是0和1 1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ 被开方数a是非负数，即a0 一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平 方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0 也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a0时 有意义； 当 时， 无意义。 是非负数，即 0 算术平方根的双重非负性 1 1、下列各式是否有意义？、下列各式是否有意义？ 2、下列各式中，x为何值时有意义？ （1 1）- -x x00 x x00 （2 2）x x 2 2 +10+10恒成立恒成立 x x为任何数 为任何数 解： 解：有意义的是： (1) (3) (4) 小结与作业 谈 谈 你 的 收 获 作业：课本作业：课本4040页第页第1 1、2 2题题. .
