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1、标题（章节）导数的应用四 要 素 研 究课标考纲要求考点结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次） 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次） 高 考 回 放山东卷全国卷1（2011年，山东卷理）已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.。w.w.1、(2012年)函数的单调递增区间是A. B.(0,3
2、) C.(1,4) D. 答案 D2、（2013）已知函数。（）求的单调区间；（）若对于任意的，都有，求的取值范围。3.3导数的应用预习案考纲解读：了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（多项式函数不超过3次）,求函数极值及最值.学习目标：1、利用导数判断函数的单调性（或求函数的单调区间）。2、已知函数的单调性，会求有关参数的取值范围.学习重点：利用导数判断函数的单调性. 学习难点: 已知函数的单调性，会求有关参数的取值范围.预习要求：请同学们自己预习课本内容，有困难或疑问请用红笔标注，并独立完成下面的问题.教材助读：1、 某个区间内，若_则函数在这个区间内
3、单调递增；若_，则函数在这个区间内单调递减2、 利用函数在的单调性求字母参数时，若单调递增，则_,若单调递减，则_.3、 求导函数f(x)的单调区间的一般步骤是：_,_,_,_.预习自测1、函数的递增区间是（ ）.A B C D 2在区间内， ( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要3、试确定下列函数的单调区间. 4、预习疑惑：_.探究案探究点1：利用导数判断函数单调性.例1、的单调增区间.变式练习：1.求函数的一个单调递增区间是（ ）.(A) (B) (C) (D) 2.设3探究点2：利用函数的单调性求参数例2、函数(1)若函数在总是单调函数，则的取
4、值范围是 . (2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围 .(3)若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是 .变式练习：1、函数是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 2、设函数求（1）函数的单调区间；（2）求函数在区间（-1,1）内单调递增，求K的取值范围。当堂检测：1、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）.2、的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A） y （B） （C） （D） O 1 2 3 4 x 3、 （ ）A.(-,2) B.(0，3) C.(1，4) D.(2，+)4. （ ）A.(-,1) B
5、. C.(1,+) D.5、函数的单调递增区间为_6、已知函数求函数的单调区间。7、(1)讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求a的取值范围。8.标题（章节）导数的应用四 要 素 研 究课标考纲要求考点结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）了
6、解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次） 高 考 回 放山东卷全国卷1、(2011年)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。（）求的值（）若该商品的成品为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大2、（2010山东2009）已知函数其中（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；w.w.w.k.s.5.u（2）当时，求函数
7、的单调区间与极值。w.w.1、（2011年）设（1） 若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2） 当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.1.3.2利用导数研究函数的极值预习案考纲解读：能够认识极值与最值的区别；会利用导数求函数的极值及最值.学习目标: 1.理解极大值、极小值的定义，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；2.能够认识极值与最值的区别；会利用导数求函数的极值及最值；3.会利用函数的极值求参数的取值范围.学习重点：会利用导数判断函数的单调性，求函数极值及最值.学习难点：已知函数的极值，求有关参数的取值范围.预习要求：请同学们自己预习课本27-30页内容，有困难或疑问请用
8、红笔标注，并独立完成下面的问题.教材助读：1.极值点与极值概念:已知函数,设是定义域内任意一点,若对附近的所有点,都有_,则称函数 在点处取得极大值,记作_,_称为函数的一个极大值点.已知函数,设是定义域内任意一点,若对附近的所有点,都有_,则称函数 在点处取得极小值,记作_,_称为函数的一个极小值点._与_统称为极值, _与_统称为极值点.2.函数的_与_统称为最值.3.设在附近邻域可导.如果在的左侧邻域_，右侧邻域_，则称是函数的极大值；如果在的左侧邻域_，右侧邻域_，则称是函数的极小值.4.已知在定义域上可导,条件p: ;条件q: 为函数的极值点.则p是q的_条件.预习自测：第2题1.下
9、列函数中,是极值点的函数是( )2.函数定义域为开区间，导函数在内的图象,如图所示，则函数在开区间内有( )个极小值点.A1 B2 C3 D43.函数在区间上的最小值为( )4.函数的极大值是6,则_.5.已知函数.求函数的极值；求函数在区间上的最值.预习疑惑：_.探究案探究点1：利用导数求函数极值、最值例1.已知函数.求函数的极值.求函数在区间上的最大值和最小值.例2.求证：当时，.变式练习：1.设在上可导,其导函数为,且的图像如图所示, 则下列结论一定成立的是( )-2012A.的极大值为, 极小值为; B.的极大值为, 极小值为;C.的极大值为, 极小值为;D.的极大值为, 极小值为.2
10、.已知函数.求函数的极值；求函数在区间上的最值.3.求证：.探究点2：极值、最值的应用例3.函数在处有极大值6，在处有极小值.求的值；求在区间上的最大值和最小值； 若方程有三个不同的实根，求实数的范围.变式练习：1.函数在内有极小值，则（ ）A. B. C. D.2.已知函数在处取得极值，则实数的值是_.3.函数在和处取得极值.求函数的解析式；设函数,是否存在实数,使得曲线与轴有两个交点.若存在,求出值;若不存在,请说明理由.探究点3：恒成立与存在性问题例4.已知函数在和处取得极值.若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.变式练习：1.已知函数.若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2
11、.已知函数在和处取得极值.若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.()课后检测：1.函数有极值的充要条件是( )2.设函数,则( )A.为的极大值点 B.为的极小值点C.为的极小值点 D.为的极大值点3.函数在处有极值-2, 则的值分别为( )4.函数无极值，则实数的取值范围是_.5.函数在上只有一个零点，则实数的取值范围是_.6.已知.求函数的极值.7.已知,求证：.8.已知函数.是否存在实数值，使在区间上取得最大值3,最小值-29.若存在,求出值;若不存在,请说明理由.标题（章节）导数的应用四 要 素 研 究课标考纲要求考点了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。在实际应用问题中能够利用导数的单调性、极值、最值等性质研究实际问题中的最优解问题结合函数的图象，研究函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（
