《人教版数学初二下册19.2.2一次函数（三）待定系数法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.2.2一次函数（三）待定系数法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.219.2.2一次函数（三）一次函数（三） 待定系数法 请大家回忆一下，到底 什么是一次函数呢？ 若两个变量若两个变量x x, ,y y间的关系式间的关系式 可以表示成可以表示成y y=k=kx x+b(k,b+b(k,b为常数为常数 ,k,k不为零不为零) )的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的的一一 次函数次函数x x为自变量为自变量, ,y y为因变量为因变量. .（ 特别地特别地, ,当当b b0 0时时, ,称称y y是是x x的的正比正比 例函数例函数. .） 问题引入问题引入 画出函数y= x与y= x +3的图图象 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 你
2、为何选取这几个点？可以有不同取法吗？ 前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的 性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？ 问题引入问题引入 1.求下图中直线的函数解析式. O 2 x 12 -2 -1 1 y O 1 x y 123 3 2 2.分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 ， 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b 的值，确定了表达式。 （1，2 ） y=2x k=2 y=kx y=kx+b (0,3)(2,0) 正比例函
3、数 原点 探究新知探究新知 请大家考虑：请大家考虑： 确定一次函数的表达式需确定一次函数的表达式需 要几个条件？要几个条件？ 得出结论： 确定一次函数的表达式需要两个条 件：分别求出k和b的值。 归纳说明归纳说明 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0); 2.根据已知条件列出关于k ,b的二元一次方程组; 3.解这个方程组,求出k,b; 4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式. 像这样先设函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数,从而写出这个式子的方法,叫做 待定系数法 解题步骤 函数解析 式y=kx+b 满足条件的两 定点(x1,y1)与 (x2,y2) 一次函数的 图象直线
4、l 画出选取 解出选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 归纳说明归纳说明 例题：1.已知一次函数的图象经过点(3,5) 与（4，9），求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 k=2 解得 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x-1 因为图象过（3，5 ）与（-4，-9）点， 所以这两点的坐标必 适合解析式 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得： 设 代 解 还原 初步应用初步应用 2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表: x-2-101 y310 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空 格里原来填
5、的数是多少？解释你的理由。 小试牛刀小试牛刀 3.已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）y与x之间是什么函数关系？ （3）求x=2.5时，y的值. 思考：已知直线 y=kx+b 经过点A(-1,5)， 且平行于直线 y=-x+2,求直线 y=kx+b 解析式。 小试牛刀小试牛刀 4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存 放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元 ）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下 图回答下列问题: （1）求出y关于x的函数 解析式. （2）根据关系式计算， 小明经过几个月才能存够 200元？ O 40 x y
6、 123 120 80 4 y=20x+40 8个月 小试牛刀小试牛刀 待定系数法 1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？ 2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的 一般步骤吗？ 一设 二代 三解四还原 3、体验了数形结合思想在 解决函数问题作用！ 课堂小结课堂小结 课本P120 6，7 （必做） 课本P120 8 （选做） 请同学们认真完成作业！ 完成作业完成作业 1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点 （-2，3）. 2、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并 且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)， 求这个函数的解析式。 补充习题补充习题 3、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在 储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱 月数x(月)之间的关系如图所示， 根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？ 补充习题补充习题
