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1、空间参照系与地图投影1、地理空间2、地球空间模型描述3、地理空间坐标系的建立4、地图投影5、我国常用投影6、地图投影的选择7、地图的分幅和编号现实世界和坐标空间的联系任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是是由不同实体之间的空间关系构成。1、地理空间为了深入研究地理空间，需
2、要建立地球表面的几何模型，这是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模型可以分为四类：q最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在内的固体地球表面。太复杂，难以建模，各种量算也非常困难。q相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。海平面的起伏将导致测量的不确定。大地水准面所包围的球体，叫大地球体。2、地球空间模型描述地理空间数学建模q地球椭球体模型：以大地水准面为基准建立的。地球的形状接近于椭圆绕其短轴形成的椭球体，通过扁率表示椭球体的扁平程度。大地水准面与具有微小扁率的旋转椭球面非常接近，可用旋转椭球体代替大地球体。
3、2、地球空间模型描述地理空间数学建模地球椭球体模型bca三轴椭球体模型双轴椭球体模型（旋转椭球体）其他椭球体模型：根据a、b、c的不同x2a2y2b2z2c2+=1x2a2y2b2z2a2+=1如：克拉索夫斯基椭球体2、地球空间模型描述地理空间数学建模椭球体参数长半径a（赤道半径）短半径b（极半径）扁率=(a-b)a第一偏心率e2=(a2-b2)a2第二偏心率e2=(a2-b2)b2我国使用的椭球克拉索夫斯基椭球体IAG75椭球体WGS84椭球体我国的大地坐标系和高程系1954年北京坐标系1980年国家大地坐标系西安原点GPS测量数据1956年黄海高程系1985年国家高程基准q其他数学模型：为
4、了解决特定的大地测量问题而提出的。如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。2、地球空间模型描述地理空间数学建模地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到一个空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个参照。u球面坐标系统根据地球椭球体模型建立的地理坐标系经纬度坐标及高程坐标可以作为所有空间要素的参照系统。这个坐标系统是球面坐标系统：是以三维球面为基础的。用经纬度量测，单位度、分、秒，又称为大地坐标系3、地理空间坐标系的建立地球表面地球的经线和纬线地面点的高程地理坐标系3、地理空间坐标系的建立u平面坐标系统（笛卡儿坐标系统）以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相对于指定原点的XY坐标值来定
5、位的，单位常用英尺或米（通常为正值）。可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样就可以方便地进行距离、方位、面积的计算：F:()(xy)，为经度，为纬度u地图地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。所谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离之比。比例尺分类大比例尺：大于和等于1：10万的地图中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图小比例尺：1：100万和更小比例的地图4、地图投影4、地图投影意义
6、l进行空间操作和空间分析的基本前提虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理和分析。l地图制图的基本要求地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GIS用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的。地图投影的使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。随着GIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而
7、一部分人在似懂非懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到GPS的应用效果。l地图精度的基本要求4、地图投影意义u投影概念投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。数学表达：空间任意点A与一固定点S的连线AS（包括其延长线）被某面P所截，直线AS与该截面P的交点a叫做空间点A在截面P上的投影。截面P称作投影面
8、，交点a称作投影点，直线AS称作投影线，S点称作投影中心。4、地图投影投影概念说明：投影面P不一定是平面点A与投影面P不必须是在S的两侧在特殊情况下投影中心S点允许在无穷远处abcPESPCBA4、地图投影投影概念投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一点光源S（投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面（各点A、B、C、D）射到可展面（投影面）上，得到投影点a、b、c，然后再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度，从而制成地图。4、地图投影实现的形象描述Mapprojection:Concept4、地图投影地图投影的变形用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以保持地域上的和完整性，但
9、它们与球面上的经纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图上的各种要素，也必然随着变形。4、地图投影地图投影的变形这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：q长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。q面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。q角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。Mapprojection:DistortionsMapprojectionalwayscausesdistortionondist
10、ancedirectionscaleandareaDistancedistortionAreadistortionDirectiondistortion地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形地图投影变形的图解示例（UTM横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形投影变形示意图地图投影的变形示意4、地图投影地图投影的变形u按变形性质分类：q等角投影：角度变形为零。q等积投影：面积变形为零。q任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积
11、变形大。4、地图投影地图投影的分类4、地图投影地图投影的分类u从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影）平面圆柱圆锥u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴，切、割关于地图投影的几点结论：实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式在大于1：10万的大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。4、地图投影地图投影的分类圆柱投影方位投影圆锥投影4、地图投影地图投影的分类正轴切圆锥投影正轴割圆锥投影横轴切圆锥投影横轴割圆锥投影横轴切圆柱投影横方位投影正轴割圆柱投影斜轴切圆柱投影斜轴切圆锥投影正轴
12、切圆柱投影正方位投影斜方位投影GIS中地图投影的判别任何严格意义上的地图，都必须具有特定的数学基础。对一幅地图来说，其包含的地图投影是确定的。是建立空间数据库必需的。GIS中投影判别的两种主要方法：v地图设计书。地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺的环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等都有明确规定。v地图常识和惯例一幅地图投影的选择是综合各种影响因素（区域所在位置、区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就可以根据地图投影的一般常识和规律来判断投影类型。5、我国常用地图投影在开始GIS应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：存在投影变形，或是形状、面积、方向
13、不同的投影有不同的变形某种投影决定了它适宜某种应用。对我国来讲，除1：1000000（及小于此比例尺）采用Lambert（正轴等角割圆锥）投影外，其余基本采用高斯-克吕格投影（横轴等角切圆柱）比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采用地形图的数学基础高斯克吕格投影，尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时，可直接判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一致，编图时，选用地形图的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的点位精度。大中比例尺地图u高斯克吕格投影（Gau
14、ss-KrugerProjection）高斯克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴墨卡托投影属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影横轴圆柱投影u高斯克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）xy高斯-克吕格投影原理图u高斯克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）高斯投影特征：中央经线和
15、赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴投影后无角度变形，即保角投影中央经线无长度变形同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影在6带范围内，长度变形线最大不超过0.14%3度带和6度带从0度开始，自西向东每6度分为一个投影带。从东经1度30分开始，自西向东每3度分为一个投影带。u高斯克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）-投影分带我国1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯克吕格投影。1:2.5
16、万至1:50万的地形图，采用6分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72到136间，共含11个投影带；1:1万比例尺图采用3分带方案，全球共120个带。u高斯克吕格投影（Gauss-KrugerProjection）-投影分带分割条带号规定：从0子午线开始分6经度为一带，东半球东经3、9、15177分别是1、2、330条6带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转6增加带号1。分割3带原则上与6带相同，只是从东经130（即1.5E）起，每隔3带为1个投影带。在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免Y坐标出现负值，通常将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y
