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1、化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 复 习 分析化学概况 分析化学作用和发展概况 分析过程和步骤 如何学习分析化学 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 1整个分析过程一般包括： 、 、 、 和 等。 2分析化学的英文全称是 。 3根据试样用量，分析方法可分为常量组分分 析、微量组分分析、痕量组分分析等。( ) 答：分析问题的确定，取样，样品的处理 ，测量，计算与分析结果 analytical chemistry 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 第一节第一节 测量值的精测量值的精密密度和准确度度和准确度 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 实验
2、结果都有误差，误差自始 至终存在于一切科学实验的过程之 中。测量结果只能接近于真实值，而 难以达到真实值。 误 差 公 理 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 醋酸地塞米松在cary100（b）和7501（a）扫 描结果比较 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 一、准确度和误差 (accuracy and error) 准确度：表示分析结果(测量值)与真实 值接近的程度。 误差：即测定值与真实值之间的差异， 是用来表示准确度的数值。 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 误误 差差 的的 表表 示示 方方 法法 1.1.绝对误差：绝对误差：(absolute
3、error) (absolute error) x-x- xx 为正误差，为正误差，xx 为负误差为负误差 2.2.相对误差：相对误差：( (relative error)relative error) ( ( / / ) ) 100%100% 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 例题：某人称量真实值为0.0020g 和0.5000g 的 两个样品，称量结 果分别为0.0021g和0.5001g。计算 绝对和相对误差。 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 解：绝对误差 （1）0.0021 - 0.0020 = 0.0001（g） （2）0.5001 - 0.5000 =
4、 0.0001（g） 相对误差 （1）0.0001/0.0020 100% =5.0% （2）0.0001/0.5000 100% =0.02% 说明：说明：在制定标准时在制定标准时, ,低含量组分相对误差可低含量组分相对误差可 以适当大些，高含量组分相对误差一定要小以适当大些，高含量组分相对误差一定要小 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 误差大小的衡量参照：误差大小的衡量参照： 理论真值 约定真值 相对真值（标准参考物质） 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 19831983年国际度量衡委员会，年国际度量衡委员会，“ “ 米米” ”定义为定义为“ “ 光在真空光在真
5、空 中经时间间隔中经时间间隔1/2997924581/299792458秒所传播的路程长度秒所传播的路程长度” ”；“ “ 秒秒” ”的定义为的定义为“ “ 铯同位素铯同位素133Cs133Cs原子两超精细能级间跃原子两超精细能级间跃 迁产生的辐射周期迁产生的辐射周期T T的的91926317709192631770倍倍” ”（辐射波长约（辐射波长约 3.263.26厘米）厘米） 约定真值：米与秒的物理学定义约定真值：米与秒的物理学定义 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 误差的分类误差的分类 系统误差 偶然误差 过失误差 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 系系 统统
6、 误误 差差 定义：又称可定误差，是分析过程中由某些定义：又称可定误差，是分析过程中由某些 固定原因造成的误差。固定原因造成的误差。 特点：特点：a a重现性重现性 b b单向性（都是正误差或都是负误差）单向性（都是正误差或都是负误差） c c大小存在一定规律大小存在一定规律 d d改变实验条件改变实验条件可以发现可以发现 e e可以可以校正消除校正消除 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 系系 统统 误误 差差 的的 来来 源源 方法误差方法误差：方法不完善：方法不完善 仪器误差仪器误差：仪器不准或未校正：仪器不准或未校正 试剂误差试剂误差：试剂不纯：试剂不纯 操作误差操作误差：
7、个人操作问题：个人操作问题 （主观误差）（主观误差） 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 系系 统统 误误 差差 的的 表表 现现 方方 式式 恒定误差恒定误差：多次测定中系统误差的：多次测定中系统误差的 绝对值绝对值保持不变保持不变 比例误差比例误差：系统误差的绝对值随样：系统误差的绝对值随样 品量的增大而成比例增大品量的增大而成比例增大 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 偶偶 然然 误误 差差 又称随机误差或又称随机误差或不可定不可定误差，是由某些偶误差，是由某些偶 然因素引起的误差。然因素引起的误差。 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） a a方向不
8、确定（误差时正时负）方向不确定（误差时正时负） b b大小不确定（误差时大时小）大小不确定（误差时大时小） c c符合统计规律符合统计规律 绝对值相等的正负误差出现概率基本相等绝对值相等的正负误差出现概率基本相等 小误差出现的概率大小误差出现的概率大, ,大误差出现的概率小大误差出现的概率小 d d可增加平行测定次数消除即多次可增加平行测定次数消除即多次 实验实验 偶然误差特点偶然误差特点 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 过过 失失 误误 差差 在正常情况下不会发生过失误差，是仪器失灵在正常情况下不会发生过失误差，是仪器失灵 、试剂被污染、试样的意外损失等原因造成的、试剂被污染
9、、试样的意外损失等原因造成的 。一旦察觉到过失误差的发生，应停止正在进。一旦察觉到过失误差的发生，应停止正在进 行的步骤，重新开始实验。行的步骤，重新开始实验。 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 二、精密度与偏差二、精密度与偏差 (precision and deviation) 精密度：在相同条件下，多次测定结果相互精密度：在相同条件下，多次测定结果相互 吻合的程度吻合的程度 偏差：用来表示精密度的数值，即偏差：用来表示精密度的数值，即测定值测定值与与 平均值平均值之间的差异之间的差异 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 偏偏 差差 的的 表表 示示 方方 法法 偏
10、差偏差 平均偏差平均偏差 相对平均偏差相对平均偏差 D=xi-x 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 标准偏差标准偏差 相对标准偏差（变异系数）相对标准偏差（变异系数） 偏偏 差差 的的 表表 示示 方方 法法 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 偏差表示方法间的相关关系偏差表示方法间的相关关系 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 有两组测定数据如下：有两组测定数据如下： d d1 1 d d2 2 d d3 3 d d 4 4 d d5 5 d d6 6 d d 7 7 d d 8 8 d d9 9 d d 1010 d d平 平 甲组甲组 0.1 0.4
11、 0.0 -0.3 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.4 0.3 0.24 0.1 0.4 0.0 -0.3 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.4 0.3 0.24 乙组乙组 -0.1 -0.2 0.9 0.0 0.1 0.1 0.0 0.1 -0.7 -0 .2 0.24-0.1 -0.2 0.9 0.0 0.1 0.1 0.0 0.1 -0.7 -0 .2 0.24 问哪一组问哪一组精密度好？精密度好？ 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） S S 甲甲 0.290.29 S S乙 乙 0.400.40 可见甲组数据精密度好可见甲组数据精密度好 化学分析化学分析
12、第二讲 误差和数据处理（一） 重复性重复性：一个分析工作者，在一个指定的实验室中一个分析工作者，在一个指定的实验室中 ，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的，用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的 某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。某物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。 再现性再现性：由不同实验室的不同分析工作者和仪器，由不同实验室的不同分析工作者和仪器， 共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果共同对同一样品的某物理量进行反复测量，所得结果 接近的程度。接近的程度。 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 重复性与再现性重复性与再现性 相同型号两台
13、近红外光谱对同一批样品采样结果比较相同型号两台近红外光谱对同一批样品采样结果比较 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 三、准确度与精密度的关系三、准确度与精密度的关系 1.1.精密度不高，准确度一般不高，精密度不高，准确度一般不高，故精密度高故精密度高 是准确度高的前提是准确度高的前提; ; 2.2.精密度高，准确度不一定高；精密度高，准确度不一定高； 3.3.在消除系统误差的前提下，精密度高，准确在消除系统误差的前提下，精密度高，准确 度也会高；度也会高； 只有精密度、准确度都高的数值，才可取。只有精密度、准确度都高的数值，才可取。 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一）
14、 真值真值 均值均值 均值均值 均值均值 均值均值 1 1 谁的结果更好？谁的结果更好？ 2 2 3 3 4 4 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 谁才是未来的神枪手？谁才是未来的神枪手？ 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 四、误差的传递四、误差的传递 系统误差的传递规律系统误差的传递规律 偶然误差的传递规律偶然误差的传递规律 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 系统误差的传递规律系统误差的传递规律 加减法加减法 若：若：R=A+B-C R=A+B-C 则：则： R R = = A A + + B B - - C C 乘除法乘除法 若：若：R = AB/C R = AB/C 则：则： R R /R =/R = A A /A + /A + B B /B -/B - C C /C/C 化学分析化学分析 第二讲 误差和数据处理（一） 例题例题: :下列计算式括号内数据表示绝对系统误差下列计算式括号内数据表示绝对系统误差, ,求求 计算结果的相对
