《八年级第14章_一次函数复习课(公开课)课件 - 副本 (2)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级第14章_一次函数复习课(公开课)课件 - 副本 (2)讲解（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章 一次函数复习 回顾 小结一、知识结构 1. 叫变量， 叫常量. 2.函数定义： 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数. (所用方法:描点法) 3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形 ，就是这个函数的图象。 列表法， 解析式法， 图象法. 5.函数的三种表示方法： 4、描点法画图象的步骤：列表、描点、 连线。 6、自变量的取值范围（1）分母不为0，（ 2）开偶次方
2、的被开方数大于等于0，（3 ）使实际问题有意义。 1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= （3）y= （4）y= （5）y= 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（） A、y=x与y= B、y=x与y=（ ）2 C、y=x与y=x2/x D、y=x与y= 3 x y o . . 3、画函数图象的步骤 1列表 2描点 3连线 例：画出Y=3x+3的图象 x0-1 y30 描点，连线如图： 解：列表得： 3 -1 所有的一次函数的图象都是一条直 线。 二、一次函数的概念 1、一次函数的概念： 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。 当b_时，函数y=_(
3、k_)叫做正比例函数。 kx b = kx 注意点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、 比例系数_。 1 K0 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_ ），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， _),（_，0)的_。 0，01，k 一条直线 b一条直线 1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 （2）y=x2 （3）y=2x（4）y= 1 x (5)y=x/2 (6)y=4/x (7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1 4.一次函数的性质 函数 解析式自变变 量的 取值值 范围围 图图象性质质 正比 例
4、函数 k0k0 一次 函数 k0k0 y=kx （k0） y=kx+b （k0） 全体 实数 全体 实数 00 0 b0 b0 b0 0 b0 b0 b0 当k0 时，y随 x的增大 而增大 ；当k 0时， y随x的 增大而 减少. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ，其中k决定直线增减性，b决定直线与y 轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象 限. 正比例函数是特殊的一次函数。 函数巧记妙语 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数 不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用 下面的口诀“左右平移在括号,上下
5、平移在末稍,左正右负须牢记,上正下 负错不了”。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比 例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是 斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下 展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关 键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变 ，由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定 一条线，选定系数是关键。 回顾 小结 7.两直线的位置关系 若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和
6、y=k2X+b2，它们的 位置关系可由其系数确定： k1 k2 l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点） k1 k2 l1和l2平行（ l1和l2没有交点 ）b1 b2 k1 k2 l1和l2重合 b1 b2 二、做好读图准备： 熟记k、b与直线的位置关系 观察下面4个图，说说k、b的符号 x y o y xo y x o y x o k0 k0 k0,b0)在同一坐标系中的图象可能 是（ ） x y o x y o x y o x y o ABC D 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kby乙 所以我的建议为： 20 小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒， 然后
7、突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写 出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步 时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函 数图象。 解:依题意得 s=2x(0x5) s=10+6(x-5) (5x10) 100s(米) 50x(秒) 4010s(米) 105x(秒) x(秒） s(米) o 510 10 40 s=2x (0x5) s=10+6(x-5) (5x10) AO C B x y 已知直线线y=-x+2与x轴轴、y轴轴分别别交于点A、 B， 另一直线线y=kx+b(k0)经过经过 点C(1,0).且把AOB 分成两部分. (1)若AOB被分成的两部分面积积相等,求k和b
8、的 值值 (2)若AOB被分成的两部分的面积积比为为1：5，求 k和b的值值. 能 力 提 升 如图,矩形ABCD 中,AB=6cm,动 点P从B出发, 沿路径B C D A 移动.先以2/s的速度由B C D 移动 ,接着自D A的移动速度变 为1/s,设相应的ABP的面积为 S,S关于时间t(单位:秒)的部分函数 图象如图所示: t/s s/c 0 5 8 12 16 20 t/s s/c 0 5 8 12 16 20 回答问题:(1)BC的长是 . (2)图中 a = . 2cm/s 10cm 30 t/s s/c 0 5 8 12 16 20 回答问题:(1)BC的长是 .(2)图中
9、= . (3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函数图象: 18 10cm30 (4)写出(3)段的相应函数关系式 . 1cm/s A B C D O y/km 900 12 x/h 4 （2008年南京市）一列快车车从甲地驶驶往乙地，一列慢 车车从乙地驶驶往甲地，两车车同时时出发发，设设慢车车行驶驶的时时 间为间为 x(h) ，两车之间的距离为y(km) ，图中的折线表示 y与x之间的函数关系 根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的 y与x之间的函数关系式， 并写出自变量x的取
10、值范围； 4)y=225x-900 3) 75km/h,150km/h 2)两车相遇 900 4x6 6 450 21、 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克） 与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（）设一次函数ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得 解得 解析式为：Qt+40 (0t8) （）、 点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。 20 40 8 0 t (小时) Q (千克） 图象是包括 两端点的线段 . . A B t 0 8 Q 40 0 利用数学 走近生活 一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图 所示。 y(元) 30 20 3040x(千克) （1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。 （2）你能确定该关系 所在直线的函数解析式 吗？ （3）当货物少于 千克，可免费托运。 2040 10 y=x-10 22、如图，某航空公司托运行李的费用与托运 行李重量的关系为线型函数，由图可知行李 的重量只要不超过_公斤，就可免费托 运
