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1、单自由度系统受迫振动 姓 名: 何江波 学 院: 机械工程学院 邮 箱：445875183 * 教学内容 简谐力激励的受迫振动 任意周期激励的响应 瞬态振动 2 简谐力激励的受迫振动 响应分析 稳态响应的特性 简谐惯性力激励的受迫振动 3 响应分析 4 受迫振动 设 ，F0 称为幅值， 称为激励频率 振动微分方程：平衡方程： 自由振动 m k c x 0m m k c x 0m 响应分析 5 振动微分方程： (非齐次微分方程) 非齐次微分方程通解齐次微分方程通解(齐次解 ) 非齐次微分方程特解 固有频率：相对阻尼系数： 响应分析 6 振动微分方程： 考虑欠阻尼情况 ( 1（ ） 激振频率远大于
2、系统固有频率 结论：稳态响应的振幅很小 0 123 0 1 2 3 4 5 稳态响应的特性幅频特性 13 结论：共振 振幅无穷大 （3）当 当 但共振对于来自阻尼的影响很敏感，在 s=1 附近的区域内，增加阻尼使 振幅明显下降 0 123 0 1 2 3 4 5 稳态响应的特性幅频特性 14 （4）对于有阻尼系统， 并不出现 在s=1处，而是稍偏左 0 123 0 1 2 3 4 5 （5）当 振幅无极值 稳态响应的特性幅频特性 15 品质因数： 在共振峰的两侧取与 对应 的两点， Q与 有关系 ： 带宽： 阻尼越弱，Q越大，带宽越 窄，共振峰越陡峭 稳态响应的特性相频特性 16 相频特性曲线
3、 （1）当s1（ ） 位移与激振力反相 （3）当 （ ） 共振时的相位差为 ，与阻尼无关 0123 0 90 180 例题 微机械陀螺仪 功能：测量角速度 17 原理： 通过静电力驱动x轴的质量块 (mx)发生周期振动。 在存在角速度()的情况下，周 期振动在检测轴产生科氏力，科氏力 正比于角速度。 科氏力使检测轴的质量块(my)发 生振动，通过测量检测轴质量块的振 动幅度便可以测量得到角速度。 例题 科氏力的计算公式为： 18 原理： 通过静电力驱动x轴的质量块 (mx)发生周期振动。 在存在角速度()的情况下，周 期振动在检测轴产生科氏力，科氏力 正比于角速度。 科氏力使检测轴的质量块(my)发 生振动，通过测量检测轴质量块的振 动幅度便可以测量得到角速度。 为角速度， 为驱动轴的振动速度 设驱动轴的驱动力为 求： （1）驱动轴的振动微分方程； （2）分析驱动轴的稳态响应，计算科氏力； （3）为了增大科氏力，应该增大增大阻尼还 是减小阻尼？是否需要使驱动轴发生共振？ 例题 科氏力的计算公式为： 19 驱动轴的振动微分方程： 稳态响应： 例题 20 科氏力(F)正比于放大因子：幅频特性曲线 0 123 0 1 2 3 4 5 为了增大科氏力，应该减小阻尼 ，并使驱动轴发生共振。 谢 谢！ 21
