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1、11-1在地球北半球的某区域磁感应强度的大小为410-5T方向与铅直线成600角求:(1)穿过面积为1m2的水平面的磁通量(2)穿过面积为1m2的竖直平面的磁通量的最大值和最小值By600 x目录结束160qBSm20=410-5T已知：求：解：(1).=BScos=BS600=410-510.5=210-5Wbcos=BS3003=410-5123.4610-5Wb=3.4610-5Wb=.=BS(2)目录结束11-2设一均匀磁场沿x轴正方向其磁感应强度值B=1Wbm2。求：在下列情况下，穿过面积为2m2的平面的磁通量。（1）面积与yz平面平行；（2）面积与xz平面平行；（3）面积与y轴平行
2、又与x轴成450角。目录结束12=2Wb求：已知：2BSm2=1Wbm2cos=BS900解：(1)yz=.BS=BS(2)xz=.BScos=BS450(3)y=.BS2=212=1.41Wbxzyn450目录结束11-3一边长为l=0.15m的立方体如图放置，有一均匀磁场B=(6i+3j+1.5k)T通过立方体所在区域，计算（1）通过立方体上阴影面积的磁通量；（2）通过立方体六面的总通量。xyzBloll目录结束0.135Wb=已知：l=0.15mB=(6i+3j+1.5k)T=.BS解：(1)B=(6i+3j+1.5k)20.15i=2li=S.()=(6i+3j+1.5k)20.15i
3、(2)=0求：xyzBloll目录结束11-4两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向的电流I1=I2=10A。试求：P点的磁感应强度。已知PI1=PI2=0.5mPI1垂直于PI2。I1I2P目录结束解：1PB=2PB求：PB=m20a1I=+PB1PB2PB22=21PB10=2410-720.50=5.6610-6T=qarctg1PB2PB4500.5m=已知：1I2I10AP1I2IPaI1I2Paa2PB2PBPB目录结束11-5如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流。求：A点的磁感应强度。设d=2cma=1200APOdQaI目录结束=1.7310-4T
4、20AId=已知：=2cma1200求：AB解：=+OPBOQBAB=0OPB()=sinr2Im40sin1OQB()=410-720410-22.00.86112APOdQaI目录结束11-6高为h的等边三角形的回路载有电流I，试求：该三角形的中心处的磁感应强度。O.III目录结束解：3hr=()=sinr2Im40sin11B3+()=sinhIm401B3sin333=hIm40=0B1B339=hIm40已知：hI求：0BO.III目录结束11-7一正方形的线圈边长为l，载有电流I（1）求线圈轴线上离线圈中心为x处的磁感应强度；（2）如果l=8.0cmI=5.0Ax=10cm则B值是
5、多少？xlIP.目录结束xlIPab.qB1c2qqqaB1l已知：Ilx求：BP解：ax2=+4l2bx2+c2=x2+=2l22lc=2.=2lb=2lx2+2l2sin2=sin2目录结束ax2=+4l2=2lx2+2l2sin2=sin2由上面得到：()=sina2Im40sin11Bx2+4l2=Im4012lx2+2l22x2+4l2=Im40lx2+2l2.目录结束qqaB1l1Bx2+4l2=Im40lx2+2l2.=sin4B1Bq=4x2+4l2Im40lx2+2l2.x2+4l22l24x2+4l2Im0l2()x2+4l2=sinq2la=x2+4l22l目录结束=4.
6、810-6T=4410-75(810-2)2(0.04+0.0064)(0.04+0.128)12=sin4B1Bq24x2+4l2Im0l2()x2+4l2=目录结束11-8如图所示，一无限长直导线，其中部被弯成半圆环形状，环的半径r=10cm，当导线中通有电流4A时，求：（1）环心O处的磁感应强度；（2）垂直于环面的轴线上距O点为40cm处P点的磁感应强度。Pro目录结束4BIam00=410-74.040.10=1.2610-5TIIaO解：(1)目录结束4rdlI3dB=roqIkjsincosdl=+dldlqIIad=qqkjsincos+aqdqIIxri+qkjsincos=a
7、aq(2)先计算半圆形部分电流在P点的磁场IzxrydlxqqcosaqqqsinaaIPO目录结束4rdlI3dB=roIdlad=qqkjsincos+aqdqIIxri+qkjsincos=aaq=4rI3oadqqkjsincosaqdqixqsincosaaq0qsincosaaqxdqdqxkj+adqqsincosaqdq2222()i=4rI3o=dBxdBydBzkji+目录结束adqqsincosaqdq2222()=4rI3odBxadqqsincosqdq2224rI3oBx=2222+2qsincos+21qq22a24rI3o=2qsincos21qq22a24rI
8、3o2a24rI3o=2+a24rI3o=a2+x232a24Io=-1.7910-7T目录结束sinaqxdq=4rI3odByxa4rI3oBy=22sinqdq0=cosaqxdq=4rI3odBzxa4rI3oBz=22cosqdq=xa4rI3o2xaIoa2+x2322=-4.510-7T目录结束a=sin1x2+a21900=sin2sin再计算两半无限长直线电流的磁场B.zx1yPxaIx=By=0Bz()=sinx2Im40sin1B=B2=xIm20ax2+a21()15.210-7T=目录结束PB=xBizBzB+k=1.7910-7i4.510-715.210-7+k=
9、1.7910-7i19.710-7k1.7910-7TzBx=By=0BxB4.510-7TzB15.210-7T=yB=0由前面得到:BP=19.810-7T=5.70a=xBzBzB+atctg目录结束11-9两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点，并与很远的电源相连，如图所示。求：环中心的磁感应强度。ABIIO目录结束解：BI10dlm40r2=1l1=I1I2R2R1l2l10=B=B1B2BI20dlm40r2=2l2ABIOIl21l21Il=I21l21目录结束11-10一段导线先弯成图(a)所示的形状，然后将同样长的导线再弯成图(b)所示的形状。当导线中通以电流I后，求：P
10、1和P2两点磁感应强度之比B1B2。P1P12llllII(a)(b)目录结束=2Ilm02=IRm404=RlB1=B22Ilm02IRm40解：()=sinl2Im40sin11B4=sinlIm0450B2=900sinR2Idlm40=R2Idlm40R0P1P12llllII(a)(b)4=Rl82=2目录11-11一密绕的圆形线圈，直径是0.4m，线圈中通有电流2.5A时，在线圈中心处的B=1.2610-4T。问线圈有多少匝？目录结束解：2BNRIm0=2BNRIm0=16=20.21.2610-4410-72.5匝目录结束11-12A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A
11、线圈半径RA=0.2mNA=10匝，通有电流IA=10A。B线圈半径为RB=0.1mNB=20匝。通有电流IB=5A。求两线圈公共中心处的磁感应强度。IAIB目录结束解：2m0=NARABAIA=1010410-720.2=31.410-5T2m0=NBRABBIB=205410-720.1=6.2810-5T=+BBA2BB2=7.010-4T=qarctgBaBB26.60目录结束11-13电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板，电流为I，沿板长方向流动。求：IPbb.（1）在薄板平面内，距板的一边为b的P点处的磁感应强度；目录结束解：(1)Ibd=Ixd2xm0Bd=Id2bm0=I
12、xxd2B2bm0=Ixxdbb=2bm0Iln2IPbb.xxd目录结束（2）通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q处的磁感应强度，Q点到板面的距离为x。Qxb2b2I.目录结束xyIqrxyoIdBdqIbd=Iyd2rm0Bd=Idbxsec=Iyd2m0q(2)解：qxsec=bIyd2m0By=B=Bydcosq=qxsecbIyd2m02由对称性Bx=0目录结束ByB=Bydcosq=qxsecbIyd2m02y=xtgq=ydqsec2xdq=bI2m0dqarctgxb2arctgxb2=bIm0arctgxb2B=qxsecbIyd2m02目录结束11-14在半径R=1cm的
13、“无限长”的半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过。如图所示。试求：圆柱轴线上一点P的磁感应强度。IP目录结束qId=IdBxcosBd=Bq22Idm20=BdRm=I20R2qd=Im20R2qdcosq22=Im02R解：y=B0由对称性xy.qddlBdqPqR目录结束11-15半径为R的木球上绕有细导线，所绕线圈很紧密，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面，共有N匝。如图所示。设导线中通有电流I。求：在球心O处的磁感应强度。2R目录结束2Iy2()+m0Bd=x232y2Nd解：qNdNd=2=yRcosqRsinq=x=qNdIy2()+m0 x232y2+=qNd
14、I()m032RcosqRcosRsinqq222222=qNdIm0cosqR22=BqNdIm0cosqR20=NIm0R4xyxyqdqoR目录结束11-16一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布在表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求：圆盘中心处的磁感应强度。Rq目录结束2rqd=rdm0Bd=2rIdnId=qdBrdnm0=0R=nm0R=rdnm02r=rdn2=Rq解：n=2=m0R2qRdrr目录结束11-17两平行直长导线相距d=40cm每根导线载有电流I1=I2=20A电流流向如图所示。求:(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度；(2)通过
15、图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cml=25cm)I2lr3r2r1I1A.目录结束解(1)：AB=+1AB2AB2Id1()m0AB=22Id1m0=2=2410-7204010-2=4.010-5T目录结束解(2)：.BdSS=2Ixrxld11()=+m02Ix2m0dr2r11=I1m0llndr1r=2.210-6Wb410-7202510-23010-21010-2=lnI2lr3r2r1I1xdxxd目录结束11-18一根很长的铜导线，载有电流10A在导线内部通过中心线作一平面S如图所示。试计算通过导线1m长的S平面内的磁感应通量。IS目录结束0Bld=Rx=2RIx2m0l0dRx=4Im0l=410-71014解：2RIx2=m0B1.010-6Wb=目录结束11-19如图所示的空心柱形导体，半径分别为R1和R2，导体内载有电流I设电流均匀分布在导体的横截面上。求证导体内部各点(R1rR2)的磁感应强度B由下式给出；试以R1=0的极限情形来检验这个公式，r=R2时又怎样？
