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1、传输原理 动量传输 2.3 流体的粘性和内摩擦定律 一、流体粘性的概念 粘性：阻滞（相对）流动的性质 x y F H x（y） 稳定 开始 p 两平行平板，中间充满流体，平板的面 积为A，其间的流体均匀，高为H。且 HA 叫无限大平板。 粘性实验实验 流体流层间产生切应力的现象流体的粘性 切应力粘性力（内摩擦力） 粘性产生原因 液体 气体 流体分子间的内聚引力 流体分子的热运动 表述：流体的粘性阻力F与速度v0成正比，与两平板 间距离H成反比，与接触面积A成正比，与流体的粘度 有关。 对稳定层流流动： 任意两流层: 二、牛顿粘性定律 速度梯度 单位面积上的粘性力（切应力） 二、牛顿粘性定律 N
2、/m2 动量通量的方向与速度梯度方向相反 x方向的动量沿着y方向传输，是x方 向的动量在y方向的“动量通量”。速 度梯度是动量的“驱动力”。 从动量传输角度看牛顿粘性定律 : 单位时间通过单位面积所传递的动量（粘性动量通量) 动力粘性系数，动力粘度。 单位: 物理意义：时，单位面积上的粘性力，流体阻滞 流动的能力， ，阻滞作用。 影响因素： 流体种类 温度 运动粘度 m2/s 三、粘度 衡量流体粘性力时用动力粘度，衡量流体流动性时用运动粘 度。 粘度与温度 液体：分子间内聚力为主。温度 ， 间隙，内聚力， 。 气体：分子热运动。温度， 热运动加剧， 。 Pas 单一气体 烟气（CO2、H2O、
3、N2、O2）混合气体 气体的粘度 小结：粘性动量传输及粘性动量通量 流体粘性作用 流体流层间出现速度差 分子热运动、分子内聚力 流体流层间产生动量交换 流层间产生切应力（粘性力） 动量交换 过程由流 体的粘性 所构成 粘性动量 传输(物性 动量传输) 思考 粘性动量通量与粘性力的不同之处？ 传递方向 粘性动量：高速流层向低速流层(y)。 粘性力：流体流向(x) 。快速流层与流向相反；慢速流 层，与流向相同。 牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体。 非牛顿流体：非牛顿流体：不满足不满足牛顿粘性牛顿粘性定律的流体。定律的流体。 例如所有气体、水及油类等。 例如 乳液、沙浆、矿浆、水煤浆等。 牛顿流体与
4、非牛顿流体 2.4 非牛顿流体 常见非牛顿流体 例2-3 以下情况是否可以使用牛顿粘性定律？请说明理由。 (1)从填缝枪中出来的缝隙流。 (2)从喷枪中喷出的水流。 (3)从涡轮喷气飞机引擎中喷出的热气流。 小 结 一、本课的基本要求 1了解流体的粘性及粘性力。 2掌握牛顿粘性定律及应用；粘性系数的单位、物 理意义、影响因素。 3掌握粘性动量传输、粘性动量通量及其表达式。 二、本课的重点、难点 重点：牛顿粘性定律及应用。 难点：概念的理解和掌握。 本章小结 主要内容：流体的概念，流体的密度、重度及比体积， 流体的压缩性及膨胀性，流体的粘性及牛顿粘性定律，流 体上的作用力、能量及动量。 重点：流
5、体的压缩性及膨胀性，流体的粘性及牛顿粘性定 律。 难点：流体粘性的理解与掌握。 基本要求：掌握流体的特性、流体的压缩性及膨胀性，理 解流体的粘性，掌握粘性动量传输与对流动量传输，掌握 牛顿粘性定律及应用。 第三章 流体动力学 主要内容： 1. 介绍如何描述运动流体以及描述运动流体的 一些参数； 2. 研究流体在力的作用下的运动规律，包括流 体运动的方式以及速度、加速度等随时间和 空间的变化，介绍引起运动的原因和确定作 用力、动量、能量的方法； 3. 根据三个物理学基本定律建立几个描述流体运 动的基本方程：连续性方程、欧拉方程、纳维 尔-斯托克斯方程、伯努利方程，再根据流体的 运动状态分别加以讨
6、论。 流体动力学就是研究流场中流体的运动参数随时 间和空间位置的分布以及连续变化的规律 3.1 流体运动的描述 流场的定义 流体运动的全部范围 由无数多流体质点或微团 运动所构成的空间 表征流体运动各有关物理量 随空间及时间变化的特征 流场 3.1 流体运动的描述 主要是指流体在流动条件下，其所具有的相关物理 量在空间和时间上的变化特性流场特征。 流体流动的特性 流体运动的研究方法 拉格朗日法 欧拉法 关注的是 流场中的流场中的“质点质点”。 追踪质点在每个瞬间的运动参数随位 置、时间的变化。 综合所有质点即得流体的运动特点。 关注的是 “空间点空间点”。 观察随时间的变化，该点的运动参数 的
7、变化情况。 综合所有空间点即得流体的运动特点 研 究 方 法 流体动力学：研究流体质点在流场中所占有的空间的 一切点上，运动参数随时间和空间位置的分布和连续变 化的规律。研究流体在外力作用下的运动规律。 研究方法欧拉法数学描述 运动规律： 空间坐标 是空间位置的函数， 是场量，速度场 欧拉法 在x，y，z三个方向上的分速度可 分别表示为： vx=vx（x,y,z,t） vy=vy（x,y,z,t） vz=vz（x,y,z,t） 加速度： 某瞬间（时间t不变）流体质点从一空间点运动到另一空间 点时速度的变化率； 全加速度分量： 全加速度等于当地加速度与 迁移加速度之和。 迁移加速度： 当地加速度
8、 ： 通过流场中某固定点流体 质点速度随时间的变化率 ； 稳定流 非稳定流 稳定流和非稳定流 稳定流和非稳定流 不稳定流场 稳定流场 无质量（动量）蓄积 稳定流动 定常流动 有质量（动量）蓄积 不稳定流动 非定常流动 物理 量是 否随 时间 变化 流线及迹线 迹线：迹线：某一流体质点在空间运动时所走过的轨迹。 特点：每一个质点都有一个运动的轨迹 流线：流线：同一瞬间各流体质 点运动方向的总和（速度 向量所构成的连线）。 拉格朗日法分析流场 欧拉法分析流场 稳定流动：流线与迹线重合 流场内任何空间点都有一条流线通过， 整个空间中有一组流线族。流线族的疏 密反映速度大小(流线密集的地方流速 大，稀
9、疏的地方流速小)； 流线的微分方程为 例3-1 判断：如果流线不随时间发生变化则该流场一定是一 个稳定流场。 流管：在流场中由无数根流线所组成的、截面为一封 闭曲线的管状表面。 性质：没有流体穿过流管的表面流 进或流出，流体仅从流管的断面流 进流出。 流管、流速、流量 流束：流管内部的全部流体。 有效断面：在流束内，与每根流线均垂直的断面。 流管、流速、流量 Q为体积流量 平均流速 流量： 流管、流速、流量 3.2 流体质量平衡方程连续性方程 质量平衡或物质平衡（质量守恒）的含义： 不稳定流动： 物质的流入量 物质的流出量 = 物质的蓄积量 稳定流动： 物质的流入量 = 物质的流出量 流体流过
10、一定空间时，流体的总质量不变， 两种情况： 建立质量平衡方程的方法：元体平衡法 。 一、直角坐标系下的连续性方程 X方向净输入的质量 可压缩流体、不稳定流动的连续性方程 Y方向净输入的质量 Z方向净输入的质量 一、直角坐标系下的连续性方程 对于稳定流动有： 可压缩流体、稳定流动的连续性方程 不可压缩流体、稳定流动的连续性方程 一、直角坐标系下的连续性方程 故：连续方程又可以写成如下形式 ，应用哈密顿算子 另一种表达方式 ： 1、对可压缩流体的稳定流动 ，即 它说明流体在单位时间流经单位体积空间时，流入与流 出的质量相等，或者说空间体内质量保持不变。 2、对不可压缩流体，即=常数 它说明单位时间、单位空间内的流体的体积保持不 变。 稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程 稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程 二、一维总流的连续性方程-管道连续性方程 稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量( )或质量流量( )不变，也就是质量守恒定律在 流体流动过程的具体体现。 结论 二、一维总流的连续性方程-管道连续性方程 小 结 一、本课的基本要求 1掌握流体流量的表示方法。 2掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。 3掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。 二、本课的重点、难点 重点：连续性方程的表达式及应用。 难点：概念的理解和掌握。
