《人教版数学初二下册菱形的性质.2.2 菱形(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册菱形的性质.2.2 菱形(1)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线平行四边形的对角线互相平分； 【回顾引学】 平行四边形的哪些性质？ 【独立思考，回答正确的奖励1分】 【情境诱学】 这些图片中，有哪些你熟悉的几何图形？ 18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.218.2.2菱形菱形 【目标引学】 v学习目标： 1理解菱形的概念，掌握菱形的性质； 2、会用菱形的性质解决简单的问题； 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用 在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相
2、等的平行四边形。 菱形 邻边相等 【合作共学】 【独立自学，理解菱形的定义】 1、先画MBN； 2、在射线BM，BN上截取AB=BC； 3、过A点作AD/BC，过C点作CD/AB，两条直线 相交于D。 AD/BC， CD/AB 四边形ABCD是平行四边形 又 AB=BC 四边形ABCD是菱形 （有一组邻边相等的平行四边形是菱形） 【合作共学】 【根据要求画图，说理充分的小组获得2分】 你所画的四边形是什么四边形？能说明理由吗？ 1、结合你所画的菱形图案， 从菱形的边，角，对角线 上三个方面探究菱形具有哪 些性质?写出你的猜想。 2、对比平行四边形说一说哪些性质是菱形具有而 平行四边形不具有的性
3、质。 3、用语言概括菱形的这些特性，并思考该如何证 明菱形的这些特性？ A BC D O 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线 平分一组对角。 【合作共学】 【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】 已知:如图四边形ABCD是菱形， 证明:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 A A B B C C D D OO (1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC 求证: 【合作共学】 【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】 1、尝试写出已知求证： 2、你能证明吗？ A A B B
4、 C C D D OO （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等；（邻边相等 ） （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 【归纳助学】 【理解记忆，记忆最快的小组获得2分】 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知：四边形ABCD是菱形， 你能得到哪些结论？ AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8 ABC DBC ACD ABD RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA RtAOB RtBO
5、C RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD A BC D O 1 2 3 4 5 6 7 8 【合作共学】 【独立思考并讨论，发现结论 最多的小组获得2分】 菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求 菱形的周长和面积。 C B D A O 【自检诊学】 1、独立思考，找出解题方法； 2、你有新的发现吗？ 【独立思考并讨论，说理充分的小组获得2分】 例、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛 的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ） 【范例导学】 【独立思考并讨论，说理充分的小组获得
6、2分】 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？ 【归纳助学】 【思考并讨论，归纳全面的小组获得2分】 1个定义 2个公式 3个特性 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 ：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半 ：特在“边、对角线、对称性” 【归纳助学】 【思考并讨论，归纳全面的小组获得2分】 1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:菱形的四条边 ， 菱形的对角线 ，并且每一条对角 线一组 对角. 3.下列说法不正确的有 (填序号) 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角
7、相 等. 4.菱形的面积公式: . 【检测固学】 【独立完成，全对的小组获得2分】 3cm 60 0 C C B D A O 5.已知菱形的周长是12cm，那么它的 边长是_. 6.如下图：菱形ABCD中BAD60度， 则ABD_. 7、菱形的两条对角线长 分别为6cm和8cm，则菱形 的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 【检测固学】 【独立完成，全对的小组获得2分】 8.菱形ABCD中,O是两条对角线的交 点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对 角线AC、BD的长。 C B D A O 解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cm OB=3cm BD=2OB=6cm AC=2OA=8cm 【检测固学】 【独立完成，全对的小组获得2分】 教材：P60页第5题 P61页第11题 【作业】 如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、 D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论E、F怎样移动， BEF总是正三角形。 AB C D E F 你敢挑战吗？ 回去想一想
