《人教版数学初二下册矩形（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册矩形（2）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下册 18.2.1 矩形（2） 老师利用周末的时间，做了一个矩形相框请你帮老师 验证一下它是矩形吗？ 除了矩形的定义之外，有没有 其他判定矩形的方法呢？ 生活剪影 1掌握矩形的判定定理，能根据不同条件，选 取适当的定理进行推理计算； 2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，体会 类比的学习方法和图形判定探究的一般思路 学习目标 证明 逆命题 （修正） 温故知新 问题2 你还记得学习平行四边形的判定时，我们 是如何猜想并进行证明的吗？ 性质 猜想 判定定理 探究、猜想 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到 判定矩形的方法呢？ 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形 猜想2 三个角是直角
2、的四边形是矩形 问题3 如何证明这两个猜想？ 证明猜想 猜想1 对角线相等的平行四边形是矩形 已知：如图，在 ABCD中，AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形 B C D A 证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD 在 ABC和DCB中 AB=CD BC=BC AC=BD ABC DCB(SSS) ABC=BCD 又AB CD ABC+DCB= 180 ABC=DCB = 90 四边形ABCD是矩形 B C D A 证明猜想 猜想2 有三个角是直角的四边形是矩形 已知：如图在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形 B C D A 证明：由四边形内角和可知 D=9
3、0 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 例题讲解 例 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且OA=OD，OAD=50(1)证明四边形ABCD是矩形 。（2）求OAB的度数 A B C D O 解（1）由四边形ABCD是平行四边形可知 OA=OC= AC OD=OB= BD 又OA=OD AC=BD 四边形ABCD是矩形 （2）由（1）可知DAB =90 OAB=DAB OAD =9050 =40 A B C D O 方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形； 方法2：对角线相等的平行四边形是矩形； 方法3：有三个角是直角的四边形是矩形 课堂小结 （1）你能归纳矩
4、形的判定方法吗？ 一种学习方法 两个猜想证明 三种判定方法 你能帮老师解决问题吗？ 动手拼一拼 1：在保持面积不变的前提下，把一个直 角三角形通过剪一剪，拼一拼，把它拼 成一个矩形。 2：在保持面积不变的前提下，把一个一 般的三角形通过剪一剪，拼一拼，把它 拼成一个矩形。 1如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD BC，若再补充一个条件，如A_度时，就能 推出四边形ABCD是矩形 90 当堂检测 2 如图图，四边边形ABCD的对对角线线互相平分，要使 它变为变为 矩形，需要添加的条件是( ) AABCD BADBC CABBC DACBD D 3在数学活动课动课 上，老师师要求同学们们判断一个 四边边形的门门框是否为为矩形，下面是某合作学习习小组组 的四位同学拟订拟订 的方案，其中正确的是( ) A测测量对对角线线是否相互平分 B测测量两组对边组对边 是否分别别相等 C测测量一组对组对 角线线是否垂直 D测测量其内角是否有三个直角 D 4如图图，直角AOB内的任意一点P到这这个角的 两边边的距离之和为为6，则图则图 中四边边形的周长为长为 _ 12 B A O P M N 作业 （一）必做题题：课课本60页页的14题题 （二）选选做题题：课课本64页页数学活动动 的活动动1。 谢谢谢谢 ！
