（精品）人教版本数学六年级下册用比例解决问题

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1、第第 章章 比例比例 用比例解决问题 教学目标教学目标 知识与技能： 【1】使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概 念的理解。 【2】使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和 加深对所学的简易方程的认识。 【3】培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 【1】经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略。 【2】培养和发展学生的发散思维的能力 情感态度与价值观： 【1】感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。 【2】体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良 好学习习惯。 一、引入新课 复习旧知复习旧知 （一）判断两种相关联的量

2、是否成比例？成 什么比例？说明理由。 （1）总路程一定，速度和时间。（ ） 反比例 （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ） 不成比例 （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ）正比例 （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（ ）正比例 1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行 驶210千米。 14022103 一、引入新课 复习旧知复习旧知 （二）根据题意用等式表示： 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达 。如果每小时行56千米，要5小时到达。 704565 1.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时 ；每小时行80km，要行x小时。

3、 一、引入新课 复习旧知复习旧知 （三）解决问题 复习旧知复习旧知 2.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算， 生产360套服装，需要多少天？（用比例解答） 解：设生产360套服装需要x天。 4 160360 x 160x3604 x 3604 160 x9 答：生产360套服装需要9天。 一、引入新课 （三）解决问题 一、引入新课 从上面可以看出，生 产、生活中的一些实际 问题，应用比例的知识 也可以列一个等式。所 以我们以前学过的一些 实际问题，还可以应用 比例的知识来解答。这 节课，我们就来学习用 比例知识解决问题。 二、探究新知 例5 我们家上个月用 了8t水,水费是28 元.

4、我们家用了10t水. 张张大妈妈 李奶奶 李奶奶家上个月的水费费是多少元? 二、探究新知 分析题意 已知条件：张大妈家用了8 t水， 水费是28元；李奶奶家用了10 t水。 要求问题： 李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 二、探究新知 分析题意 根据题目告诉的已知条件 和要求的问题可以发现，题 中隐藏了一个条件是：每吨 水的价格相等。这个隐藏条 件是解决问题的关键。 二、探究新知 算术法： 先算出每吨水的价钱钱,再算出10吨 水的钱钱。 （1）每吨水多少元? 288=3.5(元) （2）10吨水多少元? 3.510=35(元) 答：李奶奶家上个月的水费费是35元。 二、探究新知 算术法： 解答方法

5、： 28810 =3.510 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 （1）找出题题中两种相关联联的量，以及对应对应 的数 据，填写下表（未知的量用“x”表示）。 张大妈李奶奶 相关联的 两种量 对应数据 从上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成 （ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ） 相等。 二、探究新知 分析与解答 （2）形成策略，展示成果 张大妈李奶奶 相关联的 两种量 水费（ 元） 用水量（ 吨） 水费（元 ） 用水量 （吨） 对应数据28 8 x10 从上表可以知道（每吨水的价钱钱）一定，所以（水费费 ）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费费 ）和（

6、用水量）的（比值值）相等。 二、探究新知 分析与解答 二、探究新知 问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是 根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出 等式吗? 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨 数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比 值是相等的。 这样的问题可以应用比例的知识来解答。 分析与解答 二、探究新知 水费的总数吨数 = 每吨水的价钱（一定） 解:设设李奶奶家上个月的水费费是X元. 28 8 = X 10 8X = 2810 2810 8 X = X = 35 答:李奶奶家上个月的水费费是35元. 分析与解答 二、探究新知 我们们家上个月用了8t 水,水费费是28

7、元. 我上个月的水费费是42元. 张张大妈妈 王大爷爷 王大爷爷家上个月用了多少吨水? 变式练习 先算出每吨水的价钱钱,再算出 42元可以用几吨水?.二、探究新知 每吨水多少元? 288=3.5(元) 42元可以用多少吨水? 423.5=12(吨) 解:设设王大爷爷家上个月用水X吨. 28 8 = 42 X 28X = 428 X = 12 428 28 X = 答:王大爷爷家上个月用水12吨. 水费的总数吨数 = 每吨水的价钱（一定） 二、探究新知 二、探究新知 用比例解决问题的“五步曲 一.梳（梳理相关联的两种量） 二.判（判断相关联的两种量成什么比例） 三.列（设未知x，根据判断列出比例

8、） 四.解（解比例） 五.检（用自己熟练的方法来检验）。 二、探究新知二、探究新知 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 阅读与理解 问题问题 是“原来5天的用电电 量,现现在能用几天”。 总总用电电量是一定的，也 知道现现在每天的用电电量 例6 二、探究新知二、探究新知 当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反 比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电 天数的乘积相等。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以

9、 用多少天？ 分析与解答 因为总为总 用电电量一定，也可以用 反比例关系解答。 可以先求出总总用电电量，再 求现现在的用电电天数。 二、探究新知二、探究新知 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x1005 x1005 25 x20 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 分析与解答 解这这个问题问题 的关键键是找 到哪两个量的乘积积一定 。 二、探究新知二、探究新知 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 只要两个量的乘积积 一定，就可以用反 比例关系解答。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时

10、。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以 用多少天？ 回顾与反思 现在30天的用电量原来只够用几天？ 原来5天的用电量现在 可以用多少天？ 二、探究新知二、探究新知 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x2530 x7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 x 2530 100 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。 你可以用比例解答吗吗？试试试试 看吧！ 三、学习致用 1、比例尺一定时时，图图上距离和实际实际 距离成正比例.（ ） 2、圆圆的周长长公式中当C一定时时,与d成反比例.（ ） 3

11、、速度与路程成正比例。（ ） 4、y8x（x不是0），y和x成正比例 （ ） 下列各题中的两个量成什么比例？为什么？ 我会分析 小明买买了4枝圆圆珠笔用了6元。小刚刚想买买 3支同样样的圆圆珠笔，要用多少钱钱？ 想：（1）题中相关联的两个量是： 和 。 （2） 是一定的。 所以 和 成 比例关系。 数量 总价 单价 数量总价正 三、学习致用 数量 总价 单价（一定） 解:设设要用X元。 三、学习致用 我会分析 答：要用4.5元。 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可 以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的 ，可以买多少支？ 解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x41.5 x

12、3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。 x41.5 2 你知道哪种量不变吗变吗 ？可以用比例 来解决吗吗？ 三、学习致用 1. 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件 x个。 只列式不计算：只列式不计算： 189 3 9 2.小红8分钟走了500米，照这样的速度，他从家到学校用了 14分钟，小红家离学校大约多少米？ 500 8 14 三、学习致用 三、学习致用 3.小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米，如果同一时间，同一 地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？ 解：设这棵树有x米 4 : x = 2.4：1.5 只列式不计算：只列式不计算： 4.我国发射的科学实验人

13、造地球卫星，在空中绕地球运行6周 需要10.6小时，运行14周要用多少小时？ 解：设14周用x小时 x：14 = 10.6 : 6 三、学习致用 只列式不计算：只列式不计算： 5.一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，一 块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 解：设可以晒出x吨盐 585000 : x = 100 : 3 解：设x吨海水可晒9吨盐 9 : x = 3 : 100 多少吨海水可以晒出9吨盐？ 三、学习致用 只列式不计算：只列式不计算： 6.华华南服装厂3天加工西装180套，照这样这样 计计算，要生产产540套西装，需要多少天？ 工作总量 时间 = 每

14、天生产的工效（一定） 180 ：3 = 540 ： X 三、学习致用 只列式不计算：只列式不计算： 7.用同样样的砖铺砖铺 地，铺铺18平方米要用618块块 。如果铺铺24平方米，要用多少块砖块砖 ？ 总块数 平方数 = 每平方米用块数（一定） 618 ：18 = X ：24 三、学习致用 只列式不计算：只列式不计算： 1.某农场要收割小麦140公顷，前3天收割了84公顷， 照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？ 解：设剩下的x天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3 我能解决（用比例解答） 总公项数 时间 = 每天工作效率（一定） 三、学习致用 我能解决（用比例解答） 2.每天跳绳

15、600下，2分钟跳了240下，照这样计算 ，还要跳多少分钟能完成计划？ 解：还要跳x分钟能完成计划. （600-240）：x = 240 : 2 总下数 时间 = 每分钟跳的下数（一定） 三、学习致用 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成 任务。 解：设每小时应收割x公顷顷。 30x0.340 x0.4 答：每小时应收割0.4公顷顷。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ x 0.340 30 三、学习致用 我会做 0.3408 128 答：这块地共产小麦96吨。 96（吨） 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40 小时能完成任务。 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？ 你能提出其他数学问题问题 并解答吗吗？ 三、学习致用我会做 四、课堂总结 用比例解这类问题的过程 可以归纳为以下几个步骤 ： （1）设设要求的问题为问题为 x； （2）用正比例或反比例的意义义判断题题中的两种 量成正比例还还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验验算，作答。