《数学与应用数学专业任选课程教学大纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学与应用数学专业任选课程教学大纲（73页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学与应用数学专业任选课程教学大纲高等几何 一、说明 （一）课程性质 任选 （二）教学目的 高等几何是高师数学系（科）必修的一门基础课，它是继初等几何，解析几何之后的一门几何课程，本课程与其它基础学科无论在横向和纵向上都有着密切的联系，尤其是它与中学数学各科有直接的指导作用。掌握了高等几何的理论和方法，在分析问题的逻辑性，认识问题的深入性和解决问题方法的简捷多样性等方面都会有很大提高，使中学数学教师能居高临下深入掌握中学数学内容，具备应有的水平和素质。 （三）教学内容本课程重点介绍一维和二维射影几何和仿射几何的基本内容。使学生对射影几何和仿射几何有初步、直观、具体的认识，在他们进一步学习抽象的
2、高维射影几何和仿射几何理论时，脑子里有具体的模型。 （四）教学时数 54学时 （五）教学方式 讲授 二、本文第一章 仿射坐标和仿射变换目的要求：本章是作为从欧氏几何到射影几何的过渡为以后学习射影几何作好准备。计划课时数：8学时教学内容：第一节 透视仿射对应（2学时）第二节 仿射对应与仿射变换（2学时）第三节 仿射坐标（2学时）仿射坐标系、仿射变换的代数表示，几种特殊的仿射变换第四节 仿射性质（2学时）第二章 射影平面目的要求：1、理解拓广欧氏平面的必要性，掌握射影平面仿射平面的概念及与欧氏平面的区别和联系。2、掌握直线的坐标和点方程的概念，并会利用它们解决图形的有关问题。3、掌握射影平面上的对
3、偶原则，对偶命题和对偶图形。4、熟悉Desargues透视定理，且运用其证明初等几何的有关命题。教学时数：12学时教学内容：第一节 射影平面（4学时）欧氏平面的拓广，中心射影的概念，无穷远元素的引入及其性质，图形的射影性质（理解），Desargues透视定理及其应用。第二节 齐次坐标（4学时）齐次点坐标、齐次线坐标，有关点与线结合性命题。第三节 对偶原理（2学时）射影平面上的对偶命题、对偶图形、对偶原理第四节 复元素（2学时）第三章 射影变换与射影坐标目的要求：1）交比是基本的射影不变量，其定义、性质、求法及其特殊情况，调和比都应熟练掌握，并能举例说交比在解决一些初等几何中的作用。2）应用射影
4、对应成为透视的条件，可以证明初等几何的一些有关问题，对此应予充分注意，以体现用射影几何的观点解决这些问题的优越性。3）应注意掌握初等几何里，常见的变换与射影变换的关系。教学时数：12学时教学内容：第一节 交比与调和比（4学时）共线四点和共点四线交比的定义，性质和求法；调和比、完全四点形和完全四线形的调和性质。第二节 一维射影变换（4学时）一维基本形的透视对应，射影对应射影变换第三节 一维射影坐标（2学时）第四节 二维射影变换与二维射影坐标（2学时）二维射影对应、坐标及二维射影对应的坐标表示。第四章 变换群与几何学目的要求：1）掌握变换群的概念2）理解几何学的群论观点3）明确射影几何、仿射几何、
5、欧氏几何三种几何学的关系及其各自研究的对象，提高对中学几何内容的认识。计划课时数：4学时教学内容：第一节 变换群（2学时）变换群 平面上几个重要的变换群第二节 变换群与几何学（2学时）克莱因(F. klein)的变换群观点、射影、仿射和欧氏三种几何学的比较。第五章 二次曲线的射影理论目的要求：1）掌握二阶曲线和二级曲线的定义及其关系2）掌握巴斯加定理和布利安桑定理及其特殊情况，并会利用其解决二次曲线的有关证明问题和作图问题。3）掌握极点、极线的定义及其性质，会求一点关于二阶曲线的极线方程和一直线关于曲线的极点坐标。4）理解二次曲线的射影分类，了解射影分类与变量分类的主要异同，从而加深对二次曲线
6、射影性质的认识。计划课时数：8学时教学内容：第一节 二次曲线的射影定义（2学时）二次曲线的射影定义、二阶曲线与二级曲线的关系第二节 Pascal和Brianchou定理（2学时）第三节 极点和极线，配极原则（2学时）二阶曲线的极点与极线的定义、求法、配极原则及其应用、二阶曲线的切线。第四节 二阶曲线的射影分类（2学时）二阶曲线的奇异点、射影分类第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质目的要求：1）理解仿射变换与射影变换的区别和联系2）掌握二次曲线的仿射性质3）了解仿射分类与射影分类的区别4）理解二次曲线的度量性、不变量及其度量分类计划课时数：10学时教学内容：第一节 二次曲线与无穷远直线的相关位置
7、（1学时）第二节 二次曲线的仿射性质（3学时）二次曲线中心的定义和求法，直径与共轭直径的定义和求法，二直径成共轭的条件，渐近线第三节 二次曲线的仿射分类（2学时）第四节 二次曲线的度量性质（2学时）圆点和迷向直线，拉格尔定理，二次曲线的主轴、焦点和准线第五节 二次曲线的度量分类（2学时）参考书目1、朱德祥，高等几何，高等教育出版社，19942、刘增贤等，高等几何学习指南，高等教育出版社，2008 VF程序设计 说明（一） 课程性质VF程序设计是一门针对windows系统进行信息数据管理的语言编程课，通过本课程学习使学生能掌握一门数据库编程语言，以适应社会对信息管理系统的需求，其特点是语法简单、
8、较易掌握。同时本课程也是计算机学科中必不可少的一门语言课。学生经过本课程学习后应能达到：初步了解数据库的原理及应用，独立编程建库，学会前台工具和后台数据库的接口；并应能根据本学科特点和需求自己编写类似学生管理系统、图书管理系统等数据库管理软件。（二） 教学目的本课程的教学目的是通过本课程的学习，使学生能在前一学期所学的计算机基础中已掌握计算机基本知识和初步操作使用的基础上，进一步掌握一种较先进的数据库应用知识，学会对数据库的操作能力和用一种数据库语言进行程序设计的方法，初步学会结合自己的实际，分析和设计一些数据库及简单的系统，并能对其进行管理和维护，达到全国高等学校计算机基础教育教学（考试）大
9、纲(二级)的要求，为计算机在本专业中的应用打下基础。 本课程以微软公司的Visual FoxPro 6.0为教材背景进行教学，Visual FoxPro 6.0是优秀的小型数据库管理系统软件，具有强大的数据库管理系统功能，提供了基础的结构化程序设计方法和面向对象程序设计的各类开发工具。该软件不仅可以用来开发小型数据库系统，而且可以广泛用于大型数据库的前端开发。使用本软件教学对培养学生同时具备两种程序设计方法以适应当前社会计算机应用的需求是非常有利的。本课程先从数据库基本原理、概念出发，介绍数据表以及数据库的建立、查看、修改、使用与维护等操作，以较大的篇幅介绍Visual FoxPro 6.0的
10、主要命令和操作方法，然后在学习结构化程序设计的基本结构和方法，并且通过分析各类程序的大量实例以了解程序设计编制的方法步骤的基础上，介绍面向对象的程序设计思想和方法。本课程具有较强的综合性、系统性和实践性，在教学中激励培养学生的创造性，本课程是培养具有计算机应用知识和能力的重要课程。（三） 教学内容 通过本课程教学，应使学生能达到知识和技能两方面的目标： 知识方面： 了解数据库系统的基本概念；熟悉Visual FoxPro的开发环境与设计工具；熟悉Visual FoxPro的各种数据类型及运算；熟悉SELECT-SQL结构化查询语言；熟练掌握面向对象的程序设计的基本概念和常用控件的使用、界面设计
11、；重点掌握结构化程序控制的三种基本结构，掌握子程序、自定义函数设计与参数传递的方法；掌握Visual FoxPro的菜单设计；了解报表的基本概念及其操作。达到“考试大纲(二级)”的要求。 技能方面：熟练掌握数据表和数据库的创建；熟练掌握数据表的基本维护命令的使用；掌握SELECT-SQL查询语句的使用；能够使用所提供的开发工具创建表单、报表和菜单等；熟练掌握阅读程序和分析程序的方法与技巧；能够用所学知识开发一个较为简单实用的数据库应用程序。（四） 教学时数72学时（36学时理论+36学时上机实践）（五） 教学方式讲授法与演示法结合，同时注重基本理论与实践的密切结合。 本文第一章 数据库系统概述
12、 教学要点 数据库系统的特点；掌握数据库管理系统的基本功能；数据库系统的特点数据模型的基本概念，数据模型的概念，数据库系统的特点，数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念及相互之间的联系与区别。 教学时数2学时教学内容第一节 数据库基础知识（0.5学时） 了解数据库管理系统的发展、特点、基本模型；理解数据库、数据库管理统、数据库系统、表等基本概念以及数据模型。 第二节 关系数据库（1学时） 掌握关系型数据库的运算。 第三节 数据库设计基础（0.5学时）掌握数据库设计步骤和设计过程。 考核要求重点掌握数据库系统的特点数据模型的基本概念，数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念及相互之间的联系与区
13、别。第二章 Visual FoxPro系统初步 教学要点Visual FoxPro的安装过程与启动方法，项目管理器、向导、设计器、生成器的功能；项目管理器、向导、设计器、生成器的工作原理与过程；Visual FoxPro数据库程序设计语言集成开发环境的基本结构与基本操作；掌握项目管理器的基本操作， Visual FoxPro的工作方式。 教学时数2学时 教学内容 第一节 Visual FoxPro的安装与启动（0.5学时） 了解Visual FoxPro的安装过程与启动方法。 第二节 Visual FoxPro的用户界面（0.5学时） 了解Visual FoxPro的用户界面。 第三节 项目管
14、理器（0.5学时） 了解Visual FoxPro项目管理器功能； 掌握项目管理器的基本操作，掌握Visual FoxPro的工作方式。 第四节 Visual FoxPro向导、设计器、生成器（0.5学时） 了解Visual FoxPro向导、设计器、生成器的功能；理解其工作原理与过程。 考核要求重点掌握VFP的命令格式、VFP的工作方式及应用。第三章 表的基本操作 教学要点数据类型的概念（特别是备注及通用型）及VFP所涉及的数据类型；内存变量与字段变量的概念；常量及变量的涵义；文件类型的概念。数据表的建立与修改和表数据输入方法；不同运算符对数据类型的要求；表达式的基本概念并能按题意书写正确的表达式；各种函数的正确使用方法； VFP命令的常用子句；数据表和记录的维护命令。 教学时数6学时 教学内容 第一节 常量与变量（0.5学时）了解常量、变量的概念；理解变量的作用域；掌握变量的定义。 第二节 表达式（0.5学时）了解表达式的概念；掌握运算符优先级，表达式的书写、运算。 第三节 常用函数（2学时）了解函数的概念；掌握常用函数的格式与功能。 第四节 表的基本操作（2学时） 1.了解设计表结构的方法和原则。 2.理解数据类型的概念（特别是备注及通用型）及VFP所涉及的数据类型；理解内
