《匀变速直线运动位移与时间关系(使用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀变速直线运动位移与时间关系(使用)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 温故 直线运动 匀速直线运动变速直线运动 匀变速直线非匀变速直线 规 律 O v t v0 v2 v1 t1t2 公式法 图象 法 v=v0+at 求新 匀变速 直线运动的 速度与时间的关系 位移与时间的关系 v=v0+at 位移位移=“=“面积面积” ” 公式 法 图象法 v t 结 论 匀速直线运动的位 移就是v t 图线与t轴 所围的“面积”。 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 x=vt 注意 t/s v/m.s-1 10 0 -10 时间轴以上的面积表示位移为 ， 时间轴以下的面积表示位移为 。 在vt图像中: 正 负 132 位移位移=“=“面积面积” ” 公式 法 图
2、象法 v t 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位 移是否也有这种关系移是否也有这种关系? ? 问题问题 匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移位移是否也是否也 对应对应 v-t v-t 图象一定的面积图象一定的面积？ 猜想猜想 我们需要研我们需要研 究匀变速直线运究匀变速直线运 动的位移规律！动的位移规律！ 解决解决 ? v v0 t0 t t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 探究1-1：将运动分成等时的两段， 即t=2秒内为匀速运动。 探究探究1 1：取：取t t 的初速度为每段速度的初速度为每段速度 矩形面积之和近矩形面
3、积之和近 似等于物体在似等于物体在t t 时间内的位移时间内的位移! ! 结果偏大结果偏大 还是偏小？还是偏小？ t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 探究2-1：将运动分成等时的两段， 即t=2秒内为匀速运动。 探究探究2-2-取取 t t 的的末末速度研究速度研究 矩形面积之和近矩形面积之和近 似等于物体在似等于物体在t t 时间内的位移时间内的位移! ! 运算结果偏运算结果偏 大还是偏小？大还是偏小？ t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 x=48mx=48m，偏小，偏小 x=64mx
4、=64m，偏大，偏大 48m48m x x 64m64m 矩形面积之和近矩形面积之和近 似等于物体在似等于物体在t t 时间内的位移时间内的位移! ! 怎样研究变速运动？怎样研究变速运动？ 问题问题 变速变速 运动运动 匀速匀速 运动运动 抽象抽象 在很短一段时间内，化在很短一段时间内，化“ “变变” ”为为“ “不变不变” ” 化繁为简的思想方法化繁为简的思想方法 复杂问题复杂问题简单模型简单模型抽象抽象 研究研究 化繁为简的思想方法化繁为简的思想方法 用简单模型去探究复杂问题用简单模型去探究复杂问题 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 探究1-2：将运动分成等时的四
5、段， 即t=1秒内为匀速运动。 时时刻（ s）01234 速度（m/s）101214 1618 31 运算结果偏运算结果偏 大还是偏小？大还是偏小？ t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究2-2：将运动分成等时的四段， 即t=1秒内为匀速运动。 31 运算结果偏运算结果偏 大还是偏小？大还是偏小？ 探究探究2-2-取取t t 的的末末速度研究速度研究 时时刻（ s）01234 速度（m/s）101214 1618 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 231 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 231 x=60mx=60m x=52mx=52m 48
6、m48m x x 64m64m 52m52m x x 60m60m t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 探究1-3：将运动分成等时的八段， 即t=0.5秒内为匀速运动。 31 运算结果与前运算结果与前 两次有何不同？两次有何不同？ X=48mX=48mX=52mX=52m t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 231 探究2-3：将运动分成等时的八段， 即t=0.5秒内为匀速运动 运算结果与前运算结果与前 两次有何不同？两次有何不同？ X=64mX=64mX=60mX=60m 探究探究2-2-取取 t t 的末速度研究的末速度研究 t/s v/m/sv
7、/m/s 10 4 18 0 14 231 x=54mx=54m 31 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 x=58mx=58m 48m48m x x 64m64m 52m52m x x 60m60m 54m54m x x 58m58m t t 越小越小, ,估算值估算值 就越接近真实值就越接近真实值! ! 结论结论 探究小结探究小结-图象分析图象分析1 1 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 231 31 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 t t 越小越小, ,就
8、是用就是用 更多的但是更窄的小更多的但是更窄的小 矩形面积代表物体的矩形面积代表物体的 位移位移! ! x=48mx=48m x=52mx=52m x=54mx=54m 结论结论 31 31 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 231 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 31 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 结论结论 t t 趋近零趋近零, ,无数无数 个小矩形合在一起形个小矩形合在一起形 成了梯形面积代表物成了梯形面积代表物 体的位移体的位移! ! 探究小结探究小结-图象分析图象分析2 2 t/s v/m/sv/m/s
9、10 4 18 0 14 2 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 231 31 t/s v/m/sv/m/s 10 4 18 0 14 2 X=64mX=64mX=60mX=60m X=58mX=58m 00 1 1、如、如t t 非常小，所有小矩形的面积之和非常小，所有小矩形的面积之和 就能非常准确地代表物体发生的位移。就能非常准确地代表物体发生的位移。 探究总结探究总结 “ “无限逼近无限逼近” ”的思维方法的思维方法-极限思想极限思想 0 t 探究总结探究总结 2 2、如、如t t 非常非常小，非常非常小， 所有小矩形的面积之和所有小矩形的面积之和 刚好等于刚好等于v
10、-tv-t图象下面的图象下面的 面积。面积。 先微分再求总和的方法先微分再求总和的方法-微元法微元法 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 v-tv-t 图象与时间轴所图象与时间轴所 围的面积表示位移。围的面积表示位移。 结论结论 公式 法 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 位移位移=“=“面积面积” ” 图象 法 t/s v/m.s-1 v t 0 二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移 0 位移位移=“=“面积面积” ” 图象 法 x=vt 求新 利用学案完成【合作探究】知识点2部分 从v-t图象中，推导出匀变速直线 运动的位移与时间的数学关系式 t/s v/m/s v0
11、 t v 0 做一做 ? 梯形“面积”=位移 （1 1）尽量用字母代表物理量进行运算，）尽量用字母代表物理量进行运算， （2 2）得出用已知量表示未知量的关系式）得出用已知量表示未知量的关系式 （3 3）然后再把数值和单位代入式中，求出）然后再把数值和单位代入式中，求出 未知量的值。未知量的值。 这样做能够清楚地看出未知量与已知这样做能够清楚地看出未知量与已知 量的关系，计算也简便。量的关系，计算也简便。 计算题演算规范要求计算题演算规范要求 一、一、v v- -t t图图象象形象表示位移形象表示位移 位移位移=“=“面积面积 ” ” 二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 三、物理思想方法三、物理思想方法-极限思想；微元法极限思想；微元法 “无限逼近无限逼近”的思维方法的思维方法-极限思想极限思想 先微分再求总和的方法先微分再求总和的方法-微元法微元法 科学 方法 t t 内是简单的匀速直线运动内是简单的匀速直线运动-化简化简 分割许多很小的时间间隔分割许多很小的时间间隔t-t- 微分 微分
