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1、平行四边形平行四边形 性质的应用性质的应用 娄中：李文虎娄中：李文虎 如图图：你们们村有一块块平行四边边形地块块，其中有一个平行 四边边形的池塘，村民打算从池塘修一条水渠以浇浇灌土地 。要求水渠两侧侧的土地面积积相等，村民们们知道你是娄中 一名优优秀的学生，请请你设计设计 方案。 解决实际问题 知识点复习 平行四边形的性质有那些？ 1：平行四边形对边平行且相等。 2：平行四边形对角相等。 3：平行四边形对角线互相平分。 方法复习 我们是如何研究平行四边形呢？ 要善于 转化呀 ！ 三角形全等判定方 法有： 边角边，角边角， 角角边，边边边 化平行四边形为三角形。 1如图，平行四边形ABCD的对角
2、线AC和BD相交于点 O，过点O的直线分别垂直AD和BC于点E、F. （1）证明：三角形AOE与三角形COF全等。 (2)图中还有有哪些全等的三角形? (3)平行四边边形ABCD被直线线EF所分成的两个四边边形面 积积相等吗吗？为为什么？ 知识运用 方法总结：利用全等三角形进行转化 2、（1）其他条件不变变，如图图若直线线EF与AD、 BC不垂直，被分得的两个四边边形面积积相等吗吗？ 为为什么？ （2）若过过点O的直线线与边边AB、CD分别别交于 E、F两点，被分得的两个四边边形面积积相等吗吗？ 知识延伸 注意与上题的联 系 通过过以上问题问题 思考：若将一个平行四边边形用一条直线线分 成两个面积积相等的四边边形，有几种方法?自己分分试试试试 。 知识归纳 如图图：在一块块平行四边边形的地块块中，有一个平行四边边形 的池塘，村民打算从池塘修一条水渠以浇浇灌土地。要求水 渠两侧侧的土地面积积相等，水渠应应如何修？请设计请设计 方案并 说说明理由。 解决实际问题 1.本节课复习了哪些数学知识？ 总结反思 2.在解决问题的过程中突出的数学思想方法是什么？ 3.畅所欲言：本节课中你有什么收获？还有什么疑惑呢? 如果不想在世界上虚度一生，那就要学习一 辈子。 高尔基
