《人教版数学初二下册十七章勾股定理教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册十七章勾股定理教案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章 勾股定理 17.1 17.1 勾股定理勾股定理 第第1 1课时课时 你见过这个漂亮的图案吗？ 一般三角形 三个内角和是180， 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边. 直角 三角形 两个锐角互余. 直角三角形的三边a、b 、c有没有等量关系呢 ？ 拼图游戏 1. 有八个直角边长为1的等腰直角三角形，你 能用它们拼出如图所示的三个正方形吗？ AB C 2. 请你计算这三个正方形的 面积，它们之间存在什么数 量关系？能否用一个等式表 示出来？ 即：A、B、C的面积有什么关系？ SA+SB=SC AB C 3由上面的条件可知，这三 个正方形的边长分别是1、1和 2，那么刚才的面积关系可
2、以 用一个等量关系式来描述吗？ 请你写出这个等式. 两条直角边的平方和等于斜边的平方. SA+SB=SC 这里的等腰直角三角形如果腰长 不是1，而是其他数，还会有刚才的 结论吗？ 直角三角形的两条直角边的平方和等于 斜边的平方. 如图，在RtABC中，C=90，A、B 和C所对的三条边分别是a、b、c. 求证： 请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆 放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形 ，分析其面积关系后证明. 图1图2图3 自主证明 图1图3 解 ： 解 ： 自主证明 图2 如果直角三角形两直角边分别为a、b， 斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方. a b
3、c 表示为：RtABC中，C=90， 则 定理： 美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 . 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法. 有趣的总统证法 b c a b c a A B C D 1.成立条件： 在直角三角形中 ； 3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长. 2.公式变形: a b c 如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c， 那么 勾勾 股股 定定 理理 （注意（注意：哪条边是斜边哪条边是斜边） 1. 已知RtABC中,C=90,若a=2， c=5，求b. 2. 在RtABC中，B90，a=3， b=4，求c. 3. 教材第24页练习第2题. 1. 请你利用今天学习的面积法证明教材习 题17.1第13题. 2. 课下每个同学制作一张勾股定理的数学 小报，并自己上网查阅与勾股定理有关的 知识，证明方法和应用等，然后小组交流 、展示.
