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1、专题三、功能关系 学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题 知识回顾 一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功 计算公式：WFlcos . 功的正负 (1)当00，力对物体做正功 (2)当时，W0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴 上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点 上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ） Ab点的电势为零，电场强度也为零 B正的试探电荷在a点的电势能大于零， 所受静电力方向向右 C将正的试探电荷从O点移到a点， 静电力做
2、正功 D将同一正的试探电荷先后从O， b点移到a点，后者电势能的变化较大 B 题型一 几种常见的功能关系 功能量变化表达式 重力做功等于重力势能的变化 WG （Ep2Ep1 ） 弹力(弹簧类)做 功 等于弹性势能的变化 W弹 （Ep2 Ep1） 电场力做功等于电势能的变化 W电 （Ep2 Ep1） 安培力做正功 等于电能转化为其它的 能 W安 E 题型一 几种常见的功能关系 （ ）B 例2 题型一 几种常见的功能关系 功能量变化表达式 重力做功等于重力势能的变化 WG （Ep2Ep1 ） 弹力(弹簧类)做 功 等于弹性势能的变化 W弹 （Ep2 Ep1） 电场力做功等于电势能的变化 W电 （E
3、p2 Ep1） 安培力做正功 等于电能转化为其它的 能 W安E 重力和弹力做 功 动能势能间转化机械能 守恒 E K K1 +E P P1 E K K2 +E P P2 题型一 几种常见的功能关系 例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上其正上方A位 置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A小球的机械能守恒 B弹簧的机械能守恒 C从AC位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 题型一 几种常见的功能关系
4、功能量变化表达式 重力做功等于重力势能的变化 WG （Ep2Ep1） 弹力(弹簧类)做 功 等于弹性势能的变化 W弹 （Ep2Ep1 ） 电场力做功等于电势能的变化 W电 （Ep2Ep1 ） 安培力做正功 等于电能转化为其它的能 W安E 重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒E K K1 +E P P1 E K K2 +E P P2 重力和弹力之外 的其他力做功 等于机械能的变化 W其E2E1 题型一 几种常见的功能关系 例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面一 定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ ） A动能一直在增大 B机械能一直
5、减小 C机械能先不变后减小 D重力势能先增大后减小 题型一 几种常见的功能关系 C 功能量变化表达式 重力做功等于重力势能的变化 WG （Ep2Ep1） 弹力(弹簧类)做 功 等于弹性势能的变化 W弹 （Ep2Ep1 ） 电场力做功等于电势能的变化 W电 （Ep2Ep1 ） 安培力做正功 等于电能转化为其它的能 W安E 重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒E K K1 +E P P1 E K K2 +E P P2 重力和弹力之外 的其他力做功 等于机械能的变化 W其E2E1 合力做功等于 动能的变化 W合Ek2Ek1 题型一 几种常见的功能关系 功能量变化表达式 重力做功等于重力势能的变化
6、 WG （Ep2Ep1） 弹力(弹簧类)做 功 等于弹性势能的变化 W弹 （Ep2Ep1 ） 电场力做功等于电势能的变化 W电 （Ep2Ep1 ） 安培力做正功 等于电能转化为其它的能 W安E 重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒E K K1 +E P P1 E K K2 +E P P2 重力和弹力之外 的其他力做功 等于机械能的变化 W其E2E1 合力做功等于 动能的变化 W合Ek2Ek1 题型一 几种常见的功能关系 （一）、“合”初步了解全过过程，构 建大致运动图动图 景 （二）、“分”分解全过过程进进行， 分析每个过过程的规规律 题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路
7、分析要点: 1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满 足什么物理规律？ 4 运动过 程中的一些关键位置(时刻)是 哪些? （一）、“合”初步了解全过过程，构 建大致运动图动图 景 （三）、“合”找到子过过程的联联系 ，寻寻找解题题方法 （二）、“分”将全过过程进进行分解 ，分析每个过过程的规规律 题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路 例5. 如图图所示，在竖竖直面内有一光滑水平直轨轨道与半径为为R0.4m的光滑半 圆圆形轨轨道在半圆圆的一个端点B相切，半圆轨圆轨 道的另一端点为为C。在A点，有一 可看做质质点、质质量为为m0.1kg的小物块处块
8、处 于静止状态态。现现用水平恒力F将小 物块块推到B处处后撤去，小物块块沿半圆轨圆轨 道运动动到C处处后，落回到水平面上， 取g10m/s2。求： （1）当水平恒力F=1.25N，LAB=1m时时小物块块落地点到B点的水平距离。 F C BA RO 分析: F C BA RO 匀加直 牛顿顿第二定律+运动动学 (或动动能定理) 变变速圆圆周运动动 平抛运动动 机械能守恒定律 (或动动能定理) 平抛运动规动规 律 运动动状态态物理规规律过过程 由A到B 离开C以后 由B到C 关键键位置：B、C 解： （1）小物块块从A到B做匀变变速直线线运动动，设设 小物块块在B点的速度为为vB，由牛顿顿第二定
9、律有 解得:vB=5m /s 或由动动能定理 F=ma由运动动学 vB2=2as F C BA RO 小物块块离开C是平抛运动动。 小物块块从B到C做变变速圆圆周运动动，设设小物块块在C 点的速度为为vC，由机械能守恒定律有 解得:x=1.2m 或由动动能定理 解得:vC=3m/s F C BA RO F C BA RO （2）当水平恒力F=1.25N时时。试试作出物块经过块经过 B点对轨对轨 道压压 力与LAB的关系图图像。 F C BA RO D （3）当LAB=1m要使小物块块不脱离轨轨道，恒力的取值值范围围。 （4）在A点左侧侧固定一压缩弹压缩弹 簧，若水平面是粗糙的u=0.25。当
10、弹弹簧压缩压缩 量为为X时时，释释放小物块块、恰好到落到A点， 求此时弹时弹 簧 的弹弹性势势能。（ LAB=1m） C BA RO （5） 假如是一个可看做质质点、质质量为为m0.1kg的小圆环圆环 套在轨轨道上 ，请请同学们们自己编编一个相关问题问题 并求解 F C B A RO 全过程处理：抓住整个过程的初、末状 态， 利用能量的 观点解决问题 。 两种方法 “分段”处理 全过程处理 同时要有全过程的观点: 直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型 1.模型特点：物体在整个运动过动过 程中，经历经历 直线线运动动、圆圆周运动动和 平抛运动动或三种运动动两两组组合. 2.表现现形式：(1)直线
11、运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运 动、传送带上的直线运动.(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆 周运动、拱形桥模型圆周运动.(3)平抛运动：与斜面相关的平抛运动 、与圆轨道相关的平抛运动. 3.应对应对 模式：这类这类 模型一般不难难，各阶阶段的运动过动过 程具有独立性， 只要对对不同过过程分别选别选 用相应规应规 律即可，两个相邻邻的过过程连连接点 的速度是联联系两过过程的纽带纽带 .很多情况下平抛运动动末速度的方向是 解决问题问题 的重要突破口. RO RO 二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 问题 变式训练1、如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为37的粗糙斜面轨
12、道 DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直质量为m的小球从A点左上方距A点高 为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内 侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点已知当地的重力加速度为g ，取R50h/9，sin 370.6，cos 370.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0； (2)小球到达半圆轨道最低点B时， 对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf. 二、综合运用动力学和功能关系分析多过程 问题 小结小结 u u 认认认认真真审题审题审题审题 ，弄清，弄清题题题题意意 u u 初步理解，描初步理解，描绘绘绘绘情景情景 u u 合理划分，分解合理划分，分解过过过过程程 u u 挖掘条件，关注状挖掘条件，关注状态态态态 u u 寻寻寻寻找找规规规规律律, , 列式求解列式求解 u u 纵观纵观纵观纵观 全程全程, , 深入理解深入理解
