机电一体化技术(二)-机械系统设计讲解

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1、第二章 机械系统设计技术 n2.1 机械系统建模及分析 n2.2 机械系统参数对系统性能的影响 n2.3 机电系统中常用机构 n2.4 典型机电产品机械结构 n作用在机械上的力 n驱动力/力矩 n工作阻力/力矩 机械系统建模目的： 分析系统力学参量和 运动学参量之间的联系 。 2.1 机械系统建模及分析 例2.1 图为组合机床动力滑台铣平面时的情况，当切削力f （t）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的 表面质量和精度。试建立切削力与滑台质量块位移之间的 动力学模型。 2.1.1 机械系统移动系统 4 建立质量弹簧阻尼系统的力学模型 2.1.1 机械系统移动系统 在零初始条件下对方程

2、两边进行拉氏变换： 写成系统的传递函数形式： 例2-2 图2-2(a)表示一个汽车悬浮系统。当汽车沿着道路 行驶时，轮胎的垂直位移作为一种激励作用在汽车的悬浮系统 上。该悬浮隔振系统可简化为图2-3(b)的简化模型。假设P点 上的运动xi作为系统的输入量，车体的垂直运动xo为输出量， 位移xo从无输入量xi作用时的平衡位置开始测量，求系统的传 递函数。 图2-2 ab 解：图2-2(b)所示系统的运动方程为： 即 对上式在零初始条件下进行拉式变换： 整理得系统的传递函数为： 7 2.1.2 机械系统转动系统 例2.3 图所示为扭摆的物理模型，J表示扭摆的转动惯量 ，B表示扭摆与空气的粘性阻尼，

3、K 表示扭簧的刚度，假设 力矩M(t)直接作用扭摆轴上，试建立该系统的动态数学模 型。 例2.4 单臂机械手 （摆动），臂长 9 2.1.3 机械系统传动系统 例2.4图为一齿轮传 动机构，假设齿轮传 动无间歇，试求该系 统输入力矩M(t)与输 出转角2(t)之间的动 态数学模型。 M、M1-输入轴及齿轮1上的驱动力矩和负载力矩 M2、Mfz -输出轴及齿轮2上的驱动力矩和负载力矩 1、2 -主动轮1、从动轮2的转角 J1 、J2 -主动轮1、从动轮2的转动惯量 c1、c2 -主动轮1、从动轮2的粘滞阻尼系数 10 忽略两轴及齿轮的扭转弹性变形，分别对输入轴和 输出轴列写旋转运动方程： 简化到

4、轴上 ： 简化到轴上 ： 输入轴1： 输出轴2： 设齿轮传动比为 并假设齿轮1、2间无传动功率损耗，于是有： 2.1.2 机械系统的等效动力学模型 n等效动力学建模原理： n动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量 所具有的动能等于整个系统的动能之和。 n功(功率)不变原则：作用在等效构件的等效 力、等效力矩所作的功(或功率)等于整个系 统的所有力、力矩所做功(或功率)之和。 等效动力学模型 等效力矩（力） 等效阻尼系数等效弹簧系数 等效质量/转动惯量 外力作功不变 系统动能不变 1） 等效转动惯量 无论机械传动或变换元件是直线运动还是回转 运动，应用总动能不变的原理，可进行等效转动 惯量的计算

5、。 (1) 直线移动工作台折算到转动部件的转动惯量 丝杠螺母机构(导程L) 齿轮齿条机构 带传动 (2) 相邻两轴，2轴向1轴转动惯量的折算 ni齿轮啮合的传动比 机床传动机构示意图 1 、2、3、4齿轮 5丝杠 6工作台 等效转动惯量 练习: 2) 负载转矩的折算 n求等效力矩遵循的原则：作用在各构件上的外力和外力矩所 作功(功率)之和等于作用在等效构件上的等效力矩（或力）所 作功(功率)。 机床传动机构示意图 1 、2、3、4齿轮 5丝杠 6工作台 若已知工作台的质量为m，工作台与导轨间的摩擦系数f，负 载力为FW1000N，丝杠导程为L，试求折算到电机轴上的 负载力矩 练习: 解: 3）

6、刚度系数的折算 机械系统中各元件在工作时受到力/力矩的作用，将产生伸长 、压缩，或者扭转等弹性变形，这些变形将影响整个系统的精度和 动态特性。 在机械系统建模中，需要根据运动形式，将其折算成相应的等 效扭转刚度系数或线性刚度系数。 扭转刚度系数的折算 轴向刚度系数的折算 3）刚度系数的折算 机械系统中各元件在工作时受到力/力矩的作用，将产生伸长 、压缩，或者扭转等弹性变形，这些变形将影响整个系统的精度和 动态特性。 在机械系统建模中，需要根据运动形式，将其折算成相应的等 效扭转刚度系数或线性刚度系数。 扭转刚度系数的折算 轴向刚度系数的折算 3）传动刚度的计算 扭转刚度的归算：k1 、 k2分

7、别为轴和轴的扭转刚度系数。当 轴的输入转矩为T1时， 轴扭角为1时， 轴 扭角为2：，在轴上有： 略去摩擦损失在轴上有： 传动刚度的示意图 从轴输入端看，施加T1转矩后由于、轴扭转变形造成 轴的总扭转角为 式中KI传动链归算到轴的扭转刚度系数 传动链中轴向刚度的归算。图所示机床进给系统在承担负载后， 丝杠螺母副和螺母座都会产生轴向弹性变形。图是它的等效作用图 ，k是上述弹性变形的等效轴向刚度系数。 机床工作台进给传动系统 弹性变形等效作用图 轴向刚度的归算 丝杠和工作台之间的弹性变形为， 对应于的丝杠转角为 设丝杠输入力矩为T 归算到丝杠上的等效 扭转刚度系数： 机床传动机构示意图 1 、2、

8、3、4齿轮 5丝杠 6工作台 若各部分扭转刚度已知，丝杠导程L，试求折算到电机轴上 的扭转刚度。 练习: 4）速度阻尼负载的计算 轴上的动力学方程是： I轴输入力矩为T1，动力学方程是： 归算到I轴上的等效速度 阻尼系数： 例：数控机床进给系统建模 n数控机床进给传动系统 C为工作台导轨粘性阻尼系数 机械参数： 2.2 机械参数对系统性能的影响 负载: 质量、转动惯量 刚度 阻尼 谐振频率 摩擦 传动系统的间隙 传动比 希望：转动惯量小，摩擦小，阻尼合适，刚度大， 抗振性能好，间隙小 ，机电动态特性相匹配。 2.2 机械参数对系统性能的影响 其中: 自然频频率（或无阻尼振荡频荡频 率） 阻尼比

9、（相对对阻尼系数 ） 二阶系统的传递函数的标准形式为： 二阶系统的动态特性就可以用n和这两 个参数的形式描述。如果01时， 系统叫做过阻尼系统。临界阻尼和过阻尼系统 的瞬态响应都不振荡。如果=0 ，瞬态响应将 变成等幅振荡。 2.2 机械参数对系统性能的影响 u1. 惯性对系统性能影响 转动惯量大会对系统造成 机械负载增大； 惯量增加，系统幅频特性 曲线左移，响应速度变慢 ； 相频特性曲线下移，响应 滞后增大，系统稳定性变 差。 系统固有频率下降，容易 产生谐振, 使电气驱动部 分的谐振频率变低。 2.2 机械参数对系统性能的影响 u2. 刚度对响应特性的影响 刚度越低，传动部件的 变形越大，

10、系统的失动 量就越大； 刚度增加，系统幅频特 性曲线右移，谐振频率 增大，响应速度变快； 相频特性曲线上移，相 位滞后减小，系统稳定 性变好。 2.2 机械参数对系统性能的影响 二阶系统的动态性能由n和决 定，一定， n越大，系统响应快 速性越好， tr、tp、ts越小。 增加可以降低振荡，减小超调量 ，但系统快速性降低，稳态误差增 大，精度降低； 通常根据允许的最大超调量来确 定。一般选择在0.40.8之间，然 后再调整n以获得合适的瞬态响应 时间。一般=0.7时，被称其为最佳 阻尼比。 3、阻尼（B ）合适 u阻尼对系统性能影响 阻尼增大，系统幅频特性 曲线的谐振峰值减小，振 荡减轻； 相

11、频特性曲线下移，相位 滞后增大，系统响应速度 变慢。 阻尼不利：功耗增大，磨 损增加； 有利：改善响 应特性，减小振幅。 4. 谐振频率/共振频率 电气驱动部件是位于位置调节环之内的速度调节环。 为减少机械传动部件的转矩反馈对电动机动态特性的 影响，机械部件的谐振频率必须大于电气驱动部件的 谐振频率。 5. 摩擦对系统性能的影响 1）. 对摩擦力的重新认识 互相接触的两物体有相对运动或有相对运动趋势时，就存在 摩擦，在接触面间产生的切向运动阻力，即为摩擦力。摩擦力 的大小和形式取决于两物体结构、压力、相对速度、润滑情况 及其他一些因素。因此，准确用数学描述是困难的。 阻尼是由于机械系统的传动件

12、之间的摩擦力而产生的，系统 的阻尼可划分为3类：静摩擦阻尼、库仑摩擦阻尼和粘性摩擦 阻尼（粘滞摩擦阻尼）。 在应用上分为： 粘滞摩擦 库仑摩擦 静摩擦 2.2 机械参数对系统性能的影响 粘滞摩擦力： 大小与速度成正比，方向相反。 库仑摩擦力： 是物体运动时接触面对运动物体所呈现的阻 力，又 称动摩擦力，大小为一常数F=mg 。 静摩擦力： 是物体有运动倾向但仍处于静止时所呈现的阻力。 最大值发生在开始运动的瞬间，所以静摩擦力大于动摩擦 力。 （a）粘滞摩擦情况 （b）库仑摩擦情况 （c）实际摩擦情况 5. 摩擦对系统性能的影响 在接近非线性区，即低速时产生爬行现象 当丝杠1作极低的匀速运动时，

13、工作台2可能会出现快一 慢或跳跃式的运动，这种现象称为爬行。 产生爬行的原因和过程 匀速运动的主动件1，通过压缩弹簧推动静止的运动件3，当 运动件3受到的逐渐增大的弹簧力小于静摩擦力F时，3不动。直 到弹簧力刚刚大于F时，3才开始运动，动摩擦力随着动摩擦系 数的降低而变小，3的速度相应增大，同时弹簧相应伸长，作用 在3上的弹簧力逐渐减小，3产生负加速度，速度逐渐下降，直 到3停止运动，主动件1这时再重新压缩弹簧，爬行现象进入下 一个周期。 低速进给爬行现象的产生主要取决于下列因素： 静摩擦力与动摩擦力之差，这个差值越大，越 容易产生爬行。 进给传动系统的刚度K越小、越容易产生爬行。 运动速度太

14、低。 消除爬行现象的途径（实际做法） 提高传动系统的刚度 a适当提高各传动件或组件的刚度，减小各传动轴的跨度，合理 布置轴上零件的位置。 b尽量缩短传动链，减小传动件数和弹性变形量。 c合理分配传动比，使多数传动件受力较小，变形也小。 d对于丝杠螺母机构，应采用整体螺母结构，以提高丝杠螺母的 接触刚度和传动刚度。 减少摩擦力的变化 a用滚动摩擦、流体摩擦代替滑动摩擦，如采用滚珠丝杠、静压 螺母、滚动导轨和静压导轨等。 b选择适当的摩擦副材料，降低摩擦系数。 c降低作用在导轨面的正压力，如减轻运动部件的重量，采用各 种卸荷装置，以减少摩擦阻力。 d提高导轨的制造与装配质量，采用导轨油等都可以减少

15、摩擦力 的变化。 6间隙 在齿轮系或其它类似的传动链中,两啮合面之间总要 留出一个小的活动量.即”间隙”. 间隙的存在对于可逆运动的传动装置就造成了回程误差，影响 伺服系统中位置环的稳定性。有间隙时，应减小位置环增益。 n为了保证系统良好的动态性能，要尽可能避免间隙的出现。 间隙的影响结果： 输出位移相对输入位移存在动态滞后 影响伺服系统中位置环的稳定性。有间隙时，应减小位置环增益 输出轴与检测元件间的间隙造成测量误差 导致失动量 导致机械构件磨损 6间隙 间隙的物理模型间隙的滞环特性 间隙的影响结果： 输出位移相对输入位移存在动态滞后 影响伺服系统中位置环的稳定性。有间隙时，应减小位置环增益

16、 输出轴与检测元件间的间隙造成测量误差 导致失动量 导致机械构件磨损 6间隙 2.3 机电系统中常用机构 机械设计技术 机械传动机构设计 机械结构设计 滚珠丝杠传动 无侧隙齿轮传动 谐波齿轮传动 同步齿形带传动 导轨设计 支承装置 主轴组件设计 n滚动丝杠螺母机构：结构复杂、成本高、 无自锁功能，但摩擦阻力小、传动效率高 （92%98%）、传动可逆、传动精度高。 2.1.1 滚珠丝杠螺母机构 滚珠循环的方式 （1）内循环 1.丝杠 2. .螺母 3.滚珠 4. 反向器 滚珠循环的方式 （1）内循环 2）外循环方式 插管式外循环 单螺母滚珠丝杠副单螺母滚珠丝杠副 n以动力传动为主，允许传动存在一定 间隙，且垂直安装。常用在高精度压力设 备上（导向精度由导轨保证）。 n单螺母滚珠丝杠副的轴