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1、笫7章 锁相环路 一、锁相环路的基本概念 u反馈控制电路概概 述述 uu PLLPLL各部件的特性与数学模各部件的特性与数学模 型型 二、PLL的线性分析 uuP L L P L L 的线性模型与传递函数的线性模型与传递函数 uuP L L P L L 的稳态相差的稳态相差 uPLL的稳定性（*） 三、PLL的非线性分析 uu一阶环路的非线性分析一阶环路的非线性分析 uu二阶环路的非线性分析二阶环路的非线性分析 四、四、集成锁相环介绍 PLL电路实例与应用举例 uuPLLPLL基本原理基本原理 uuPLLPLL的环路方程与相位模型的环路方程与相位模型 uuP L L P L L 的跟踪特性的跟
2、踪特性 uuP L L P L L 的频率特性的频率特性 uPLL的噪声特性（*） 2001年9月-12月1通信电路原理-无九 一、锁相环路的基本概念 1、锁相环路是一种相位反馈控制系统。 比较器比较器 可控设备可控设备 反馈环节反馈环节 r(tr(t) ) e(te(t) ) y(ty(t) ) uu反馈控制系统原理框图如下：反馈控制系统原理框图如下： u反馈控制电路的特点 n自动调节系统。若反馈控制电路的输入、输出量之间的关系偏 离了预定的关系式，通过比较器，检测并输出相应的误差电压， 该电压去控制可控设备对输出量进行调节，最后使输入、输出 量之间接近预定的关系 改善系统性能。 n 反馈控
3、制电路是依靠误差进行调节的，一般都存在稳态误差， 是一种有误差的控制电路。 2001年9月-12月2通信电路原理-无九 1 1、AGCAGC （自动增益制） 反馈控制电路反馈控制电路需调节量需调节量可控设备可控设备比较器比较器稳态误差稳态误差 电压或电压或 电流电流 u根据需要比较和调节的参量不同，反馈控制电路分以下几类： 检波器检波器 可控增益可控增益 放大器放大器 电压或电压或 电流差电流差 2 2、AFCAFC （自动频率控制） 频率频率 鉴频器鉴频器 压控振荡器压控振荡器 （VCOVCO） 频差频差 3 3、PLLPLL (Phase Locked Loop） 相位相位鉴相器鉴相器 压
4、控振荡器压控振荡器 （VCOVCO） 相差（无相差（无 频差）频差） n n PLLPLL广泛用于滤波、频率综合、调制与解调、信号检测等方面。广泛用于滤波、频率综合、调制与解调、信号检测等方面。 思考：与反馈放大器有何、异同？思考：与反馈放大器有何、异同？ 2001年9月-12月3通信电路原理-无九 2、PLL组成方框图及基本工作原理： （1）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。 （2）基本工作原理： n 鉴相器比较压控振荡器输出信号 与输入信号 的相位，并输出正比于相位差的误差电压 。 经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分 量后，成为压控振荡器的控制电压 。 在 的作
5、用下，压控振荡器输出信号的频率将不断变化 （向输入信号频率靠拢）并将相位反馈到鉴相器。直至环路进入 锁定状态： VCO的输出频率等于Vi(t)的频率。鉴相器输出一恒 定直流电压。 2001年9月-12月4通信电路原理-无九 uPLL的工作状态 (2)锁定状态VCO跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制 变化的过程。（同步带内） 当PLL达到稳定状态后，若输入信号为一固定频率的正弦 波，则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等，它 们之间的相位差为一常值。 锁相环路具有两种工作状态： (1)捕获状态环路由失锁进入锁定的过程； 锁定状态的特点：只有稳态相差，无频差。 当系统开始工作时，压控振荡器的
6、频率将向着接近输入信 号频率的方向变化，这就是捕获状态。（捕捉带内） 2001年9月-12月5通信电路原理-无九 n锁相环通常有两种不同的跟踪状态：调制跟踪与载波跟踪。 压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化（环路带 宽 较宽）。这种状态就是调制跟踪状态，并称这种锁相环路 为“调制跟踪环”。 n 调制跟踪环可实现高质量的调角信号的解调。 n 压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频，那 么 就称之为载波跟踪状态，这叫载波跟踪环，或称“窄带跟 踪环”。 uPLL的工作状态（续） n载波跟踪环用于相干解调中提取载波。 2001年9月-12月6通信电路原理-无九 常用的鉴相器有以下几类：数字
7、鉴相器、模拟相乘器、抽样 鉴相器和鉴频鉴相器等。 作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器。 式中， 为输入信号 的瞬时相位； 为压控振荡器输出信号 的瞬时相位。 （1）鉴相器 （PD）：完成输入信号与压控振荡信号 之间 的相位差到电压的变换。 3、PLL各部件的特性与数学模型 2001年9月-12月7通信电路原理-无九 （1）鉴相器 （续2）鉴相器的两个输入端信号 l输入参考信号vi(t)的中心角频率为i0，i(t)为以 i0t为参考相位的瞬时相位 -如果输入信号为单频正弦波，那么i(t)为常数； 如果输入是一个调相波，那么i(t)按调制信号的规 律而变化 l压控振荡器输出信号vo(t
8、)的中心角频率为o0，o(t) 为以o0t为参考相位的瞬时相位 -o0是VCO的自由振荡角频率（未加控制信号vp(t) 时的振荡频率） 2001年9月-12月8通信电路原理-无九 （1）鉴相器 （PD） （续3）统一参考相位： 一般情况下，两信号的频率是不同的。为了 便于比较，现统一以VCO 的自由振荡相位 为参考 ， 于是输入信号相位需改写为： 式中： 改写输入和输出信号表示式： 2001年9月-12月9通信电路原理-无九 （1）鉴相器 （续4）正弦鉴相特性 输入信号与输出信号经过相乘器后得到： 再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压： 令, ，不难看出 为鉴相器的最大输出电压 ，它在一定
9、程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为（V）。 正弦鉴相特性正弦鉴相特性 2001年9月-12月10通信电路原理-无九 （1）鉴相器 （PD） （续4） 则上式 可写成： 鉴相特性可写成线性表示式： 讨论： 若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差， 即 假设 ，则 单位单位V/V/radrad n鉴相器的功能体现在两方面：一是比较，将两个相位相减； 二是鉴相，将相位差转换为误差电压。该电压在环路锁定前不 断变化，进行频率搜索，一旦找到输入信号频率，鉴相器输出 恒定误差电压，用于保持环路锁定。 n鉴相器的两个重要指标是鉴相灵敏度（希望高）和线性鉴相 范围（希望大）。 正弦鉴相特性正弦鉴相特性 2
10、001年9月-12月11通信电路原理-无九 （2）环路滤波器 （LF ） 锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能： 第一，滤除误差信号中的高频分量； 第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪 声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号。 环路滤波器由线性元件，电阻、电容和运算放大器组成。 环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同。 锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路。 需要较强地抑制鉴相器输出中的交流分量时，也采用高阶 滤波电路。 锁相环路中，通常采用三种滤波器电路，说明概念时常用 直通电路 假设传递函数为： 2001年9月-12月12通信电路原理-无九 （
11、2）环路滤波器 （LF ） （续） 直通电路 RC积分 滤波器 无源比例积分滤波器 理想积分滤波器 2001年9月-12月13通信电路原理-无九 比例积分滤波器频率特性比例积分滤波器频率特性 无源无源有源有源理想理想 2001年9月-12月14通信电路原理-无九 （3）压控振荡器 (VCO) 在PLL中，压控振荡器是在外加控制电压 的作用下， 输出信号频率按一定规律变化的振荡电路。它的工作原理与 电路和前面所讲的调频电路基本相同。 压控振荡器的一般特性如下图 所示。它的振荡频率与控制 电压的关系可表示为： 0 式中， 称压控振荡器的中心 角频率或自由振荡频率，即控制 电压 = 0时的振荡频率。
12、 表示频率随电压 变化的函数关系。 2001年9月-12月15通信电路原理-无九 （3）压控振荡器 (VCO) （续1） 在一定的控制电压变化范围内，压控振荡器的频率变化与控制 电压呈线性关系，即： 其中, 是曲线的斜率，也称压控振荡器的调制灵敏度。 单位为（ ）。 在锁相环路中，压控振荡器的输出对鉴相器起作用的不是瞬 时角频率而是它的瞬时相位。当工作于线性控制区时： VCO在锁相环中起了一次积分作用，也称为环路中 的固有积分环节。 n VCO应是一个有线性控制特性的调频振荡器。基本要求是： 频率稳定度好；控制灵敏度高；控制特性的线性度要好； 线性区域要宽；相位噪声尽可能低 。这些要求之间往往
13、是 矛盾的，设计中要折衷考虑。 2001年9月-12月16通信电路原理-无九 4、PLL的环路方程 假定压控振荡器工作在线性控制区假定压控振荡器工作在线性控制区 : : + + 对式对式 取导数，得取导数，得 : : = = （ ） n n 则环路方程为：则环路方程为： 2001年9月-12月17通信电路原理-无九 （） 第一项是输入信号与 压控振荡器输出信号的瞬时相位误差 对时间的微分瞬时频差。 第二项是压控振荡器在控制电压 的作用下，所产生 的角频率变化量，所以一般称为控制频差。 等式右边第一项是输入信号和压控振荡器输出信号中心角 频率之差，决定于环路开始工作时的状态，称为“初始频差”。
14、等式右边第二项第二项反映输入信号相角随时间变化的部分，当输入反映输入信号相角随时间变化的部分，当输入 信号为恒定频率信号时，它等于零信号为恒定频率信号时，它等于零 。 环路方程完整的描述了环路闭合后所发生的控制过程环路方程完整的描述了环路闭合后所发生的控制过程 。 uPLL的环路方程的含义 2001年9月-12月18通信电路原理-无九 在锁定时刻， 是常数，所以控制频差等于初始频差， 瞬时频差等于零。 在闭环后的任何时刻，初始频差总等于瞬时频差 和 控 制频差的代数和。 若若 f f （鉴相特性）（鉴相特性） 是线性函数，则环路方程是线是线性函数，则环路方程是线 性积分微分方程，否则就是非线性
15、积分微分方程。性积分微分方程，否则就是非线性积分微分方程。 n n 将环路方程式两端对时间积分将环路方程式两端对时间积分 + + + + t t 据此式可构成据此式可构成PLLPLL的相位模型。用相减和算子的相位模型。用相减和算子 f f 表表 示鉴相器，用示鉴相器，用 h h( (t t ) )表示滤波器，用积分表示压控振荡器表示滤波器，用积分表示压控振荡器 ，待求函数为，待求函数为 uPLL的环路方程含义（续） = = 2001年9月-12月19通信电路原理-无九 uPLL的相位数学模型 （2）相位数学模型 PD LF V C O 返回2 （1）原理方框图 鉴相器 （P D） 环路滤波器 （L F ） 压控振荡器 (V C O ) 2001年9月-12月20通信电路原理-无九 uPLL的相位数学模型（续） 系统的相位数学模型和系统的原理方框
