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1、20172018学年度第二学期期末教学质量检测高二文科数学第卷 选择题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】故选D2.年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（ ）A. 增加80元 B. 减少80元 C. 增加70元 D. 减少70元【答案】C【解析】分析：利用回归直线的系数的实际意义进行判定.详解：由回归方程，得：年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均增加70元.点睛：本题考查变量的回归直线等知识，意在考查学生
2、的数学应用能力.3.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确【答案】A【解析】试题分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数
3、f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误故选A考点：演绎推理点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论4.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B；故选A考点：线性回归直线.5.在回归
4、分析中，的值越大，说明残差平方和（ ）A. 越小 B. 越大 C. 可能大也可能小 D. 以上都不对【答案】A【解析】分析：根据的公式和性质，并结合残差平方和的意义可得结论详解：用相关指数的值判断模型的拟合效果时，当的值越大时，模型的拟合效果越好，此时说明残差平方和越小；当的值越小时，模型的拟合效果越差，此时说明残差平方和越大故选A点睛：主要考查对回归分析的基本思想及其初步应用等知识的理解，解题的关键是熟知有关的概念和性质，并结合条件得到答案6.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是A. B. C. D. 4【答案】D【解析】 由题意，执行如图所示的程序框图，可得： 第一次循环：满足条件，；
5、第二次循环：满足条件，；第三次循环：满足条件，； 第八次循环满足条件，此时再循环时，不满足判断条件，输出，故选D.7.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于【答案】B【解析】分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可详解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：B点睛：此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不
6、成立，则结论成立8. 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元【答案】B【解析】试题分析：由题，所以试题解析：由已知，又因为，所以，即该家庭支出为万元考点：线性回归与变量间的关系9.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题
7、分析：第一个图有火柴2+6=8根，第二个图有火柴2+6+6=14根，第三个图有火柴2+6+6+6=20根，故第n个图有火柴2+6n根，选。考点：等差数列点评：解决关于数列的题目，关键是寻找规律。此类题目侧重考察学生的思考能力，是常考知识点。10.学生会为了调查学生对年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量，并参考以下临界数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246
8、.6357.87910.828若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为,所以若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过，故选A.【方法点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）11.设复数，若，则的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【
9、解析】若则，则的概率为：作出如图，则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：12.已知函数，若，有，则（是虚数单位）的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由已知可得a1b0，则由对数的运算性质可得ab=1，再由基本不等式，可得答案详解：由|f（a）|=|f（b）|，有a1b0，所以lga=lgbab=1所以 .故选：C点睛：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，基本不等式，复数运算，难度中档在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号
10、取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.第卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知复数（是虚数单位），在复平面内对应的点在直线上，则_【答案】-5【解析】【详解】分析：利用复数的运算法则可得z=12i，再利用复数的几何意义可得其对应的点，代入直线x2y+m=0即可得出详解：复数z=所对应的点为（1，2），代入直线x2y+m=0，可得12（2）+m=0，解得m=5故答案为：-5.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义、点与直线的位置关系，属于基础题复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的
11、模长的计算.14.已知某程序框图如图所示，若输入的的值分别为0，1，2，执行该程序框图后，输出的的值分别为，则_【答案】6【解析】，所以。点睛：本题考查程序框图的读取理解。本题中考查判断结构的条件分支框图，所以在读取的时候要判断应该采取哪种条件分支，进行正确判断求解。15.观察各式： ，则依次类推可得 ；【答案】123【解析】试题分析：从 可以看出，等号右边是前面两式的右边数字之和。所以，逐步类推下去，123.考点：归纳推理。点评：简单题，归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理。16.已知复数，且，则的最大值为_【答案】【解析】由得， ，设 ，则 ， ，的取值范围为，故大案为.【方法点
12、睛】本题主要考复数的几何意义以及辅助角公式的应用，属于中档题.利用该公式 () 可以求出:的周期;单调区间（利用正弦函数的单调区间可通过解不等式求得）；值域（）；对称轴及对称中心（由可得对称轴方程，由可得对称中心横坐标三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知复数，当实数取什么值时，（1）复数是零；（2）复数是纯虚数.【答案】(1) (2) 【解析】分析：对于复数z=a+bi （a，bR），（1）当且仅当a=b=0时，复数z=0；（2）当且仅当a=0，b0时，复数z是纯虚数.详解：（1）是零，解得.（2）是纯虚数，.解得.综上，当时，是零；当时，
13、是纯虚数.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.18.已知，用反证法证明方程没有负数根.【答案】见解析【解析】试题分析：假设命题的结论不成立，即反面成立，即f(x)=0，有负实数根，再推出方程两边不可能相等，矛盾。所以假设不成立，原命题成立。试题解析：证明：设存在，满足f()0，则又01，所以01，0解之得：， 与x00(x01)假设矛盾故f(x)0没有负实数根19.已知复数.（1）设，求；（2）如果，求实数，的值.【答案】(1) (2) 【解析】分析：（1）根据复数的除法运算得到，进而得到模长；（2）根据复数相等的概念得到，进而求得参数.详解：（1）因为，所以.（2）由题意得： ；，所以，解得.点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.20.“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
