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1、 重庆熟思教育 重庆熟思教育鲁能校区 教师1对1 ShuSi Education Technology (ChongQing) Co.,Ltd.专题：密度计和浮力秤问题例：小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放入水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm；再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。如果所用铅丝的体积极小，可以忽略，小明测得到的盐水密度是多少？精析：本题看起来条件很少，似乎很难下手，但你一旦注意题目中的两种情况皆为漂浮，立即抓最简单的力平衡式，再具体分析各力，问题即可迎刃而解。解：设密度计的横截面积为，密度计在水
2、中的浮力：。密度计在盐水中的浮力：，即：，。(2014桂林)18小明自制了一支密度计，将其分别放入盛有液体密度为甲和乙甲、乙两个容器中，静止时，如图10所示，从观察到的现象可以判断：甲 乙；若该密度计排开液体的质量分别为甲、乙，则甲 乙 (该题两空均选填“”“”或“”)。；=1如图8所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密度为1103kg/m3求： （1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强
3、 （2）某液体的密度（取g = 10N/kg，保留两位小数）2.同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重为0.6牛。(1)如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛； (2)如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度；如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少？（g10牛/千克）3、如图27所示，小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为，横截面积为，管下部分还有一个玻璃泡。整个玻璃管、玻璃泡的质量共。小阳同
4、学在玻璃泡中装进的水银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管，当把它插进水中时，水面距上端。请你帮助小阳同学推算出：（）整个密度计的体积；4cm10cm图27（）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值。（水银的密度为）（结果保留三位有效数字）(6分)4、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（酒精0.8103kg/m3）中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为kg/m3。AB图10C3.一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置
5、，这个密度计的测量范围是1.00103kg/m31.60103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_ g/cm3。 （计算结果保留两位小数） 4、小明在一均匀木棒上绕一些铅丝，使得木棒在液体中可以竖直漂浮，从而制成一个密度计。将密度计放在水中，水面到木杆下面的距离为16.5 m。再把它放入到盐水中，液面到木杆下面的距离为14.5 m。若把它放入到酒精中，则液面到木杆下面的距离 cm。（三种液体的密度如表所示）5科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆
6、中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm。若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2。求：在水中漂浮时，水对试管底部的压强；豆浆的密度。（g10N/kg，最后结果保留两位小数）6、大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图所示。若两种液体的密度分别甲、乙，静止时密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则 （ ）A甲乙 F甲F乙 B甲F乙C乙甲 F甲甲 F甲F乙3.在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品浮力秤参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示已知小筒底面积为，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问： (1)小筒和秤盘的总重力是多少N? (2)该
7、秤能称出物体的最大质量是多少kg? (3)该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的? (取g=10Nkg)【思路分析】浮力秤用的是物体沉浮条件及阿基米德原理，本题未告诉我们秤的重力，但告诉我们秤的下表面积及浸入水中的深度，因此可以用阿基米德原理或者压力法求解，两种方法是相同的。【解题过程】(1) 小筒和秤盘所受到的浮力等于小筒底面的压力根据物体沉浮条件(2) 当小筒浸入水中最深为20cm时，小筒和秤盘所受到的浮力最大，此时为最大称重，此时，被称物体的重力，质量(3) 烧杯中水面下的体积等于水的体积与小筒浸入水中体积之和，物块重力增大一定，也即小筒浸入水中的体积增大量一定，水的体积保
8、持不变，水面下体积增大量相同，则水面上升相同刻度的高度，所以刻度是均匀的。60曹冲称象是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把浮力秤。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度水1103kg/m3）求：将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。此浮力秤的最大称量（即量程）。1.育才中学科技小组的同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量.为此他们想出了许多办法.如：找两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器
9、漂浮在水中，如图a所示，根据小容器浸入水中的深度，刻出“浮力秤”的刻度.（1）甲同学测得小玻璃容器的底面积是250cm2，质量是0. 25kg，大玻璃容器的底面积是300cm2，它们的高度分别是25cm和21cm，小容器的高度已在器壁上标出，如图b所示.两容器器壁厚度可忽略不计，请在图b的小玻璃容器上标清楚“浮力秤”的零刻度位置.称量物体质量时，此“浮力秤”最大测量值是 g，欲使“浮力秤”达到最大测量值时，大玻璃容器中水的质量至少是 g（2）乙同学说：只要有一只质量已知的砝码，就可以在小玻璃容器上刻出“浮力秤”的刻度.具体做法是： （3）丙同学认为，在大玻璃容器的外表面同样可以标注“浮力秤”的
10、刻度值.这与在小玻璃容器上标注刻度值相比较，哪种方法更好？为什么? 2学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关但小明总感到：浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：“深度越深，浮力越大”他跟小红说出自己观点，小红却说“浮力与深度大小无关”，两人在已有器材中选择了完全相同的器材，分别做实验，都证实了自己的观点是对的已有器材：泡沫（密度小于水）、石块、细绳、弹簧测力计、天平、烧杯(足够大、没有刻度)各一，水（足量）(1)他们选择的器材是：_；(2)写出小明的实验操作、记录观察到的现象，并作结论分析； (3)写出小红的实验操作、记录观察到的现象，并作
11、结论分析； (4)为什么他们的结论都是对的，写出原因 （3分）（2014扬州）非非和柚柚利用吸管，细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计，非非的密度计的质量为10g，放入液体中，漂浮在液面上，如图甲，密度计受到的浮力 0.1 N，排开的液体重力 0.1 N，柚柚的密度计放入液体中，沉到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法 减少吸管下端的一些细铁丝 （g取10N/kg） （2014扬州）非非和袖袖利用吸管、细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计。非非的密度计的质量为lOg，放入液体中，漂浮在液面上，如图甲，密度计受到的浮力_N，排开的液体重力_N。袖袖的密度计放入液体中，沉到容器底，不好
12、测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法_（g取1ON/kg) 0.1 0.1 减小底端细铁丝的长度14（2014年上海市）距水面0.2米深处水的压强为_帕。体积1为1103米3的物体浸没在水中，受到浮力的大小为_牛；若物体受到的浮力小于重力，则这两个力的合力_重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。1960 9.8 小于9.（2015山东滨州，第8题）测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（图甲）图乙和图丙的容器中是同一个自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中，由图中现象可以判断（）A密度计在乙烧杯液体中受到的浮力较大 B密度计在丙烧杯液体中受到的浮力较大 C乙烧杯中液体的密度较大 D丙烧杯中液体的密度较大 23.（2015湖北十堰，第28题）28.如图，将同一密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，它竖直立在液体中，如果密度计受到的浮力分别为、，液体的密度分别为、，则( )A. B. C. D.17.（2015广东省，第13题）题13图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。将其分别放入装有液体密度为和的两个烧杯中，可以判断：
