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1、 人教版义务教育教科书数学五年级下册第三单元 长方体和正方体教材简介本单元是在学生初步识别出长方体、正方体、圆柱和球的基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。主要内容如下：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计算单位和计算各种几何形体体积的基础。教师在教学时要注意以下几点：1整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。2以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公
2、式的意义。3重视体积单位、容积单位表象的建立。4重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。教学目标1通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2通过实例，了解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），建立1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。3探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4使学生掌握某些实物体积的测量方法。课时安排建议共分12课时1长方体和正方体的认识 2课时2长方体和正方体的表面积 2课时3长方体和正方体的体积 7课时探
3、索图形 1课时第1课时教学内容长方体的认识：教材第18、19页内容。教学目标1初步认识立体图形、认识长方体的特征。2通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的品质。教学重点掌握长方体的特征。教学难点空间观念的培养。教学过程一、导入新课1点、线、面的概念（录像出示点点动成线线动成面）这是什么平面图形？（长方形）它的特征是什么？长方形的大、小指的是什么？2初步认识体（录像出示面动成体）观察：这是什么几何形体？（长方体）通过上面录像，使学生理解点、线、面、体之间的内在密切联系。通过直观演示，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体
4、之间的内在联系。使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。二、新课教学1列举日常生活中长方体形状的实物。2出示圆柱体的笔筒，问：这是长方体吗？它呢？（出示不规则的形体）下面研究一个物体具备了什么特征后才是长方体。（板书：长方体的认识）3认识长方体的面、棱、顶点。观察实物长方体并动手摸。摸长方体的面。（板书：面）摸长方体的棱。体会两个面的公共边。（两个面相交的边叫做棱。）（板书：棱）摸长方体的顶点。区分生活中的角与长方体的顶点。（三条棱相交的点叫做顶点。）（板书：顶点）4具体研究长方体的面、棱、顶点各自的主要特征。面：（1）有序地认识长方体的6个面。（板书：6个）（录像
5、出示长方体上、下面；左、右面；前、后画的位置关系：相对）（2）长方体六个面的形状。（板书：都是长方形）出示实物上、下两面是正方形的长方体。（板书：也可能有相对的两个面是正方形）（3）长方体六个面的面积大小的特点。观察学具，取出任意一组相对的面比较大小。（板书：相对的面的面积相等。）棱：（录像分三组长、宽、高分别出示长方体的12条棱。）体会长方体的12条棱分成三组，每组4条，这4条棱的位置关系是相对，长度是相等。（板书：长方体有12条棱，相对的棱的长度相等）顶点：（录像出示长方体的8个顶点。）（板书：8个）（录像出示相交于一个顶点的三条棱。）体会三条棱相交于一个顶点。（相交于一个顶点的三条棱分别
6、叫做长方体的长、宽、高。）（板书：长、宽、高）5从不同角度认识长方体的长、宽、高。出示实物认识不同方位的长方体的长、宽、高。（平放、侧放、立放）三、巩固练习1闭眼想一想长方体的特征，睁眼说一说脑中所呈现的长方体实物的特征。（4人小组互相说）2判断出示投影片，正确的举“”，错误的举“”。（1）长方体相对的面的面积相等。 （ ）（2）有六个面，12条棱，8个顶点的图形一定是长方体。（ ）（说明只有具备长方体的所有特征的图形才能叫做长方体，条件缺一不可。）四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？五、布置作业教材第21页练习五第1、2、6、7题。第2课时教学内容正方体的认识：教材第20页例3。教学目
7、标1通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点1认识正方体的特征。2理清长方体和正方体的关系。教学难点长方体和正方体的关系。教学过程一、导入新课1什么叫做棱？2什么叫做顶点？3相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？过渡：以上是长方体的特征及有关知识，你知道正方体有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、新课教学1教学正方体的特征。教师拿出正方形的实物（图）：魔方、药盒等。（1）观察并回答：它们的形状都是什么体？（正方体）正方体
8、还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）分组讨论。请同学们拿出你们准备的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一名代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言填入下空中。正方体是由_个_的正方形围成的_图形。正方体也有_条棱，它们的长度_。正方体也有_个顶点。（3）做一做。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸板，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标在所做的正方体上。2教学长方体和正方体的异同点。（1）请你观察一个长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。面棱顶点面的形状面积棱长特点长方体6个12条8个6个面都是长方形（特殊情况两个相对的
9、面是正方形）相对的面的面积相等每一组互相平行的四条棱长相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。（投影显示）三、巩固练习1教材第20页的“做一做”。2教材第21页练习五第4题。让学生观察后回答，并讲一讲是怎样看出来的。四、课堂小结让学生小结今天学习的内容：1正方体的特征。2长方体和正方体的关系。五、布置作业教材第2122练习五第4、8、9题。第3课时教学内容长方体和正方体的表面积（1）：教材第23页内容、24页例1、例2。教学目标1学生通过
10、操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点探究长方体和正方体表面积的计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。教学难点应用表面积计算方法解决实际问题，培养学生的空间想象力。教学过程一、导入新课师：上节课我们认识了长方体和正方体，那么它们有什么特征呢？生1：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。6个面都是长方形（特殊情况两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，每一组互相平行的四条捧长相等。生2：正方体也有6个面，12条棱和8个顶点。6个面都是面积相等的正
11、方形，12条棱的长度也都相等。师：同学们说得很好，今天我们就来学习长方体和正方体表面积的有关知识。二、新课教学1认识长方体和正方体的表面积师：把一个长方体和正方体的纸盒展开是什么形状的呢？生1：我沿着棱剪开，展开了长方体的纸盒。生2：我展开了正方体的纸盒。师：同学们做的很好。请同学们在长方体和正方体展开图的上面分别标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。生：学生自己在长方体和正方体展开图的上面分别标出六个面。师：观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体展开图中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？生1：纸盒的6个面的面积相加的和就是纸盒的表面积。生2
12、：“上”、“下”面的长和宽就是长方体的长和宽；“前”、“后”面的长和宽就是长方体的长和高；“左”、“右”面的长和宽就是长方体的宽和高。师：那么，什么是长方体或正方体的表面积呢？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2探究长方体和正方体表面积的计算方法。师：在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积。（出示教材第24页例1）做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？生：求的是这个长方体包装箱的表面积。师：怎样求这个长方体包装箱的表面积呢？生1：先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。算式是
13、：0.70.40.70.40.50.40.50.40.70.50.70.51.66（m2）生2：长方体的表面积上、下两个面的面积前、后两个面的面积左、右两个面的面积。算式是：0.70.420.50.420.70.521.66（m2）生2：这个长方体的表面积(上面的面积前面的面积左面的面积)2。所以，算式是：(0.70.40.50.40.70.5)21.66（m2）师：比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？学生讨论、交流、汇报。生1：长方体的表面积应该与长方体的长、宽、高有关系。生2：第一种方法是一个面一个面的计算，有点麻烦。后面两种方法一组一组的算，相对比
14、较简单些。师：说得好。通过探究，我们可以发现，长方体的表面积和它的面有关，也就是跟它的长、宽、高有关系。在计算时，我们一定要找准每个面的长和宽。师：我们计算了长方体的表面积后，正方体的表面积怎样计算呢？生：正方体的长、宽、高都相等，所以它的表面积就是6一个面的面积。师：说得好。下面你们计算一下教材第24页例2，看看制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？学生计算，得出结果。三、巩固练习1完成教材第23页“做一做”。2完成教材第24页“做一做”。四、课堂小结今天我们学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？五、布置作业教材第2526页练习六第1、2、4、5、8题。第4课时教学内容长方体和正方体
